Hur man förenklar algebraiska uttryck

Demontera siffrorna skriver dem som produkter av två faktorer. Sönderdelningen innebär att representera ett givet tal som en produkt av två faktorer multiplicerad med varandra. Antal kan ha mer än ett par faktorer - till exempel kan 12 representeras som 1 × 12, 2 × 6 och 3 × 4- så att du kan säga att 1- 2- 3- 4- 6 och 12 är alla faktorer av 12. Ett annat sätt att överväga detta koncept är att komma ihåg att faktorerna i ett tal är de för vilka själva numret är delbart.

Använd akronymen PEMDAS för att komma ihåg arbetsordningen. Ibland innebär förenkling av ett uttryck inget annat än att utföra den nuvarande verksamheten tills det är möjligt att fortsätta. I dessa fall är det viktigt att känna till ordningens ordning, för att inte göra aritmetiska fel. Förkortningen PEMDAS hjälper dig att komma ihåg det, eftersom varje bokstav motsvarar vilken typ av verksamhet du ska utföra i rätt ordning. Om det finns både en multiplikation och en uppdelning i ett problem, måste du helt enkelt göra det i ordning från vänster till höger så fort du når den punkten. Detsamma gäller tillägg och subtraktion. Bilden som relateras till detta steg visar ett felaktigt svar. Faktum är att i den sista delen inte läggs till och subtraheras från vänster till höger, men tillägget utförs först. Egentligen är rätt ordning 25-20 = 5, sedan 5 + 6 = 11.

Känner igen liknande termer. Nästa steg är att observera uttrycket för att identifiera dessa termer - kom ihåg att de måste ha samma variabel (eller variabler) och exponent.

Kombinera liknande termer. Nu när du har identifierat dem kan du kombinera dem för att förenkla uttrycket. Lägg till dem (eller subtrahera dem när det gäller negativa) för att reducera till ett enskilt element en serie termer med okända och identiska exponenter.

Skapa ett förenklat uttryck tack vare de villkor du har minskat. Efter att ha kombinerat liknande, konstruerar du uttrycket med den nya mindre uppsättningen av element. Du borde få ett mer linjärt problem som bara har en term för varje typ av variabel och kraft som finns i originalet. Detta nya uttryck motsvarar den första.

Respektera operativsystemet när du kombinerar liknande villkor. I fallet med mycket enkla uttryck, som det som angetts i föregående exempel, är det inte svårt att känna igen liknande termer. Men när problemet är mer komplext, som de som inbegriper parenteser, fraktioner och radikaler, kan termer representeras på ett sådant sätt att deras likhet inte verkar uppenbar. I dessa fall, följ ordningens order genom att exekvera dem på uttrycksvillkoren efter behov, så länge det endast finns summor och subtraheringar.

Dela uttrycksvillkoren till den maximala gemensamma divisorn. Nästa steg är att dela upp hela uttrycket av den gemensamma faktorn och sedan skriva om den med mindre koefficienter.

Det representerar uttrycket som produkt mellan den maximala gemensamma divisorn och de återstående termerna. Det nya problemet är inte ekvivalent med det ursprungliga, så det skulle vara oriktigt att påstå att det har förenklats. För att göra det nya uttrycket likvärdigt med det föregående måste du ta hänsyn till det faktum att villkoren har delats upp med den maximala gemensamma divisorn. Håll uttrycket i parentes och placera den maximala gemensamma divisorn som den externa koefficienten.

Använd sönderdelning för att förenkla fraktioner. Vid denna tidpunkt kan du fråga dig själv vad användningen av sönderdelningen är, om du efter att ha delat den måste multiplicera uttrycket igen. Denna teknik tillåter faktiskt matematiker att utföra en serie av "tricks" för att förenkla ett uttryck. En av de enklaste är att utnyttja det faktum att genom att multiplicera täljaren och nämnaren av en fraktion med samma antal erhålles en ekvivalent fraktion. Så här går du vidare:

Använd fyrkantiga faktorer för att förenkla radikaler. De uttryck som ligger under kvadratrotsskylten kallas radikala uttryck. Du kan förenkla dem genom att upptäcka kvadratfaktorer (de som är kvadraten av ett heltal), gör kvadratrotsoperationen separat på dem och ta bort dem från rotmärket.