Hur man lär sig algebra
Algebra är viktigt och oumbärligt för att ta itu med de mest avancerade matematikämnena under mitten och gymnasiet. Vissa grundläggande begrepp kan dock visa sig vara något komplexa att förstå för nybörjare som studerar dem för första gången. Om du har vissa svårigheter med grunderna i algebra, inte preoccupare- igenom lite mer förklaring, några enkla exempel och några tips, kommer du att kunna förbättra och lösa problem i matematik som en professionell.
steg
Del 1
Lär dig de grundläggande reglerna för algebra
1
Granska de grundläggande matematiska operationerna. För att börja lära algebra behöver du känna till de fyra grundläggande operationerna: addition, subtraktion, multiplikation och division. Grundskolans matematik är avgörande för att studera algebra. Om du inte behärskar detta ämne blir det väldigt svårt att förstå de mer komplexa begreppen som följer. Om du behöver granska verksamheten kan du läsa den här artikeln.
- Du behöver inte vara en kraft geni i att genomföra operationerna i åtanke för att lösa matematiska problem. I de flesta fall får du använda en räknare för att spara tid när du behöver utföra dessa enkla steg. Du måste dock fortfarande kunna göra de fyra grundläggande matematiska operationerna utan en räknare när det här verktyget inte är tillåtet.

2
Läs operativsystemet. För nybörjare är en av de mest utmanande delarna av att lösa algebraiska ekvationer just utgångspunkten. Lyckligtvis finns det en specifik ordning som ska respekteras: För det första löses operationerna i parenteserna, sedan krafterna, multiplikationerna, divisionerna, tilläggen och slutligen subtraheringarna. Ett mnemonic trick som hjälper dig att komma ihåg denna ordning är den engelska akronyn PEMDAS. Du kan göra några undersökningar eller läsa igenom mattexemplet från tidigare skolår för att komma ihåg hur man följer operativsystemet. Här är en kort sammanfattning:

3
Lär dig att använda negativa tal. I algebra är de mycket vanliga, så det är värt att granska hur man lägger till dem, subtraherar dem, multiplicerar och delar dem innan de börjar studera denna matematik. Nedan följer några ämnen om negativa tal som du bör komma ihåg och granska - du kan göra lite forskning för att komma ihåg både hur man summerar och subtraherar negativa tal och hur man multiplicerar och delar dem.

4
Lär dig hur man organiserar långa problem. Även om enkla problem kan lösas på kort tid, kräver komplicerade problem flera steg. För att undvika misstag måste du upprätthålla en organisation och strikt logik, omskriva uttrycket i huvudet varje gång du utför operationer eller förenklingar tills du får det slutliga svaret. Om du står inför en ekvation där variabeln visas på båda sidor av likhetsskylten, försök att behålla alla symboler i rad "=" av varje passage, så att arket ser bra ut, så du kommer vara mindre benägen att göra misstag.
- 9/3 - 5 + 3 × 4.
- 9/3 - 5 + 12.
- 3 - 5 + 12.
- 3 + 7.
- 10.
Del 2
Förstå variablerna
1
Leta efter alla symboler som inte är nummer. Med algebrastudien börjar du märka närvaron av bokstäver och symboler i matematiska problem, förutom siffror. Dessa bokstäver kallas variabler. Det handlar emellertid inte om element som är i förvirring, som det kan tyckas vid första anblicken - de är helt enkelt ett sätt att uttrycka siffror vars värde är okänt. Nedan hittar du en kort lista över de mest använda algebravariablerna:
- Bokstäverna som x, y, z, a, b, c.
- Bokstäverna i det grekiska alfabetet som theta dvs θ.
- Kom ihåg det inte allt Symbolerna representerar okända variabler - till exempel är pi (π) lika med ca 3 14545.

2
Tänk på variabler som siffror "okänt". Som redan nämnts ovan är variablerna bara tal vars värde är okänt. Med andra ord finns det av siffror som kan ersätta det okända värdet och göra ekvationen sant. Ditt mål i ett algebraproblem är vanligtvis bara att hitta värdet av en sådan okänd-imaginal som en "mystiskt nummer" som du måste hitta.

3
Om en variabel visas mer än en gång i problemet kan du förenkla det. Hur man beter sig om en okänd mängd upprepas flera gånger inom ekvationen? Även om det kan verka som en svår fråga att svara på, vet att det enda du behöver göra är att överväga variabler som en normal nummerskylts med andra ord, du kan lägga till dem, subtrahera och så vidare med den enda begränsningen som måste vara densamma . Detta betyder att x + x = 2x men x + y inte är lika med 2xy.
Del 3
Lär dig hur du löser ekvationer för "förenkling"
1
Försök att isolera variabeln i algebraiska ekvationer. Lös en algebraisk ekvation, oftast innebär det att hitta det okända värde som gör den verkliga uguaglianza- ekvationen presenteras som en serie operationer mellan skriftliga siffror och variabler på båda sidor om likhetstecknet (=) - till exempel x + 2 = 9 × 4. att hitta värdet för det okända, måste man isolera den till höger eller vänster om likhets (valet av sidan påverkar inte resultatet).
- Om vi tar hänsyn till föregående exempel (x + 2 = 9 × 4), måste vi "bli av med" "+ 2" som ligger till vänster. För att göra detta subtraherar du bara numret 2, därmed kvar med x = 9 × 4. För att du ska kunna hålla riktigt likvärdighet måste du subtrahera numret 2 också från ekvations högra sida och då får du x = 9 × 4 - 2 Efter operativordern måste du först multiplicera och sedan subtrahera för att få x = 36 - 2 = 34.

2
Radera addition med en subtraktion (och vice versa). Som visas i föregående steg, för att isolera x på ena sidan av ekvationen behöver vi ofta eliminera de nummer som ligger nära det. För att få detta resultat måste operationen utföras "motsatt" på båda sidor av ekvationen. Tänk på exempelvis ekvationen x + 3 = 0. Eftersom nära x är a "+ 3", du kan lägga till en "- 3" på båda termerna som ligger på sidorna av lika tecken och du får x = -3.
- För tillägg subtraheras den omvända operationen. Till exempel x + 9 = 3 → x = 3 - 9.
- För subtraktion är den inverse operationen tillägg. Till exempel, x - 4 = 20 → x = 20 + 4.

3
Eliminera multiplikation med division (och vice versa). Att arbeta med dessa operationer är lite svårare än summering och subtraktion, men det finns samma förhållande mellan dem "motsatt". Om du ser "× 3" i ena sidan av ekvationen kan du eliminera det genom att dela båda termerna med 3 och så vidare.
- För multiplikation är den inversa operationen division. Exempelvis 6x = 14 + 2 → x = (14 + 2)/ 6.
- För uppdelning multipliceras den inverse operationen. Till exempel x / 5 = 25 → x = 25 × 5.

4
Eliminera exponenterna genom att extrahera roten (och vice versa). Krafterna är ett ganska avancerat pre-algebraiskt argument - om du inte känner till dem ännu kan du läsa dem den här artikeln och härleda olika uppgifter. operationen "omvänd" av kraften är utvinningen av roten med ett index som är lika med exponenten för själva kraften. Till exempel, den inverse operationen av en kraft med exponent 2 det är kvadratroten (√), för en kraft med exponent 3 det är den kubiska roten (3√) och så vidare.
- Om du behöver eliminera kraften, ta ut roten. Till exempel x2 = 49 → x = √49.
- Om du behöver eliminera rötterna, höja till makten. Till exempel, √x = 12 → x = 122.
Del 4
Förfina de algebraiska färdigheterna
1
Använd bilder för att förenkla problem. Om du har problem med att visualisera algebraiska problem försöker du använda diagram eller bilder för att illustrera ekvationen. Du kan också använda en grupp fysiska objekt (som tegel eller mynt), om du har dem tillgängliga.
- Försök att lösa ekvationen x + 2 = 3 med kvadratmetoden (☐).
- x +2 = 3.
- ☒ + ☐☐ = ☐☐☐.
- Vid denna tidpunkt kan du subtrahera 2 från båda sidor av likhetsskylten genom att ta bort två rutor (☐☐) och du får:
- ☒ + ☐☐-☐☐ = ☐☐☐-☐☐.
- ☒ = ☐, dvs x = 1.
- Lös ett annat exempel, till exempel 2x = 4.
- ☒☒ = ☐☐☐☐.
- Nu måste du dela båda termerna med två genom att skilja rutorna i två grupper:
- ☒ | ☒ = ☐☐ | ☐☐.
- ☒ = ☐☐ det vill säga, x = 2.

2
Använd "sunt förnuft", speciellt när du måste lösa beskrivande problem. När du behöver skriva om ett beskrivande problem i matematiska termer, försök att verifiera formeln genom att infoga enkla värden istället för det okända. Anger ekvationen för x = 0, för x = 1 eller för x = -1? Det är lätt att göra misstag genom att skriva p = 6d istället för p = d / 6, men dessa enkla knep hjälper dig att göra en snabb kontroll innan du fortsätter med beräkningarna.

3
Kom ihåg att i algebra är lösningarna inte alltid heltal. Ofta formuleras resultatet med avancerade representationer som inte är konsekventa av helt och enkelt tal. Du kommer ofta att komma över decimaler, fraktioner eller irrationella tal. Kalkylatorn kommer att vara ett användbart verktyg för att hitta dessa komplexa lösningar, men kom ihåg att din lärare kan be dig att formulera svaret exakt och inte med en oändlig serie av decimaler.

4
När du väl är lite bekant med algebraiska begrepp kan du också prova faktor uppdelning. En av de svåraste färdigheterna att förvärva när det gäller algebra är just den faktiska sönderdelningen - men det här låter dig minska komplexa ekvationer till enklare former, så vi kan överväga att sönderdela en slags matematisk genväg. Sönderdelningen är ett semi-avancerat algebraiskt ämne, så vi rekommenderar att du läser ovanstående artikel för att se över de viktigaste koncepten och unravela eventuella tvivel. Nedan hittar du en kort lista med tips till faktor i ekvationerna:

5
Öva alltid och ständigt! För att förbättra algebra (och i alla andra matematikområden) är det viktigt att göra många uppgifter och upprepa problem. Du behöver inte oroa dig, om du uppmärksammar under lektionerna, gör dina läxor och be om hjälp från läraren eller andra studenter när du behöver dem, så blir algebra ett ämne som du kommer att behärska perfekt.

6
Be din lärare att hjälpa dig att förstå de mest komplexa ämnena och stegen. Om du inte kan jonglera med detta ämne, var inte panik! Du behöver inte lära dig själv. Professorn är den första personen som du borde ta itu med dina frågor. I slutet av lektionen, vänligen be om hjälp. En bra lärare är vanligtvis mer än glatt att förklara dagens ämnen genom att ställa en tid i slutet av lektionerna och kanske det också kan ge dig ytterligare studiematerial.
Del 5
Undersök mer komplexa ämnen
1
Lär dig grafisk representation av linjära ekvationer. Grafer är ett mycket värdefullt algebraverktyg, eftersom de låter dig visualisera numeriska begrepp genom bilder som är lätta att förstå. Vanligtvis är de grafiska problemen i början begränsade till ekvationerna med två variabler (x och y) och endast referenssystem används med abscissasaxeln och ordinaten. Med denna typ av ekvation är allt du behöver göra att tilldela ett värde till variabeln x för att få motsvarande värde för y (eller vice versa), för att härleda ett par koordinater på grafen.
- Ta ekvationen y = 3x, om du tar x = 2 då y = 6. Det betyder att punkten med koordinater (2,6) (två mellanslag från ursprung till höger och sex mellanslag från ursprung till topp) är en del av ekvationsgrafen.
- Ekvationerna som respekterar formen y = mx + b (där m och b är siffror) är ganska vanliga i grundalgebra. Motsvarande graf har alltid en lutning m och korsar koordinataxeln vid punkten y = b.

2
Lär dig att lösa ojämlikheter. Vad ska man göra när det algebraiska problemet inte ger användningen av likhetsbeteckningen? Oroa dig inte, processen som krävs för att nå lösningen är inte så annorlunda än den vanliga. För ojämlikheter, som använder symboler > ("större än") e < ("mindre än"), måste du fortsätta som vanligt. Du får en lösning som kommer att vara större eller mindre än variabeln.
- 3 > 5x - 2.
- 5 > 5x.
- 1 > x o x < 1.

3
Face the kvadratiska ekvationer. Detta är också ett ämne som sätter i svårigheter de som närmar sig algebraen för första gången. Kvadratiska ekvationer definieras som de som uttrycks med axformen2 + bx + c = 0, där a, b och c är icke-nolltal. Dessa ekvationer löses med formeln x = [-b +/- √ (b2 - 4ac)] / 2a. Var försiktig eftersom symbolen +/- betyder att du måste subtrahera och lägg till för att hitta två lösningar på denna typ av problem.
- x = [-b +/- √ (b2 - 4ac)] / 2a.
- x = [-2 +/- √ (22 - 4 (3) (- 1))] / 2 (3).
- x = [-2 +/- √ (4 - (-12))] / 6.
- x = [-2 +/- √ (16)] / 6.
- x = [-2 +/- 4] / 6.
- x = -1 och 1/3.

4
Försök att öva med ekvationssystemen. Det kan tyckas omöjligt för dig att lösa flera ekvationer tillsammans, men när det är enkelt vet du att det inte är så komplicerat. Algebra lärare använder ofta en grafisk inställning till denna typ av problem. När du måste arbeta med ett två-ekvationssystem representeras lösningarna av skärningspunkterna för de olika graferna.
- y = 3x - 2.
- -5 = 3 (-1) - 2.
- -5 = -3-2.
- -5 = -5.
- y = -x-6.
- -5 = - (- 1) - 6.
- -5 = 1 - 6.
- -5 = -5.
tips
- Det finns tusentals webbplatser som hjälper eleverna att förstå algebra. Skriv till exempel bara orden "hjälp i algebra" i din favorit sökmotor och du kommer att få dussintals sidor som ett resultat. Du kan också besöka avsnittet matematik från wikiHow hittar du mycket information, så starta din sökning!
- På webben kan du hitta många webbplatser dedikerade till matematik och algebra - i vissa fall kan du också få tillgång till online universitet och handledning med videor. Du kan göra en kort sökning på YouTube, med din sökmotor och börja använda något supportverktyg. Undersök inte heller den hjälp som din egen skola kan erbjuda dig, till exempel supportkurser, lektioner och eftermiddagsövningar och så vidare.
- Kom ihåg att det bästa sättet att lära algebra är att förlita sig på människor som känner henne djupt och gör dig tillfreds. Prata med dina vänner eller klasskamrater, organisera en studiegrupp om du behöver hjälp.
Dela på sociala nätverk:
Relaterade
Hur man assimilerar bra algebra till universitetet
Hur man beräknar värdet av en algebraisk uttryck
Hur man beräknar derivat av en funktion
Hur man förstår algebra
Så här konverterar du en röst från procent till GPA i Scala 4.0
Hur blir du mer bra i matematik
Hur man är bra i matematik
Hur man är erfaren i matematik
Hur man gör Algebra
Hur man lär sig matematik
Hur man lär Algebra
Hur man lär matematik till din son
Hur man förbättrar din matematik färdigheter
Hur får man bra resultat i fysik
Hur man gör matematik enkelt
Hur man löser algebraiska problem med okända
Hur man löser linjära algebraiska ekvationer med flera okända
Hur man studerar matematik
Hur man studerar för AKTEN
Hur man utför mentala beräkningar
Hur man använder lutningsformen avlyssning (i algebra)