Hur man löser algebraiska ekvationer

De första graders algebraiska ekvationerna är relativt enkla och snabba att lösa: det mesta tar det två steg för att nå slutresultatet. Förfarandet består i att isolera det okända till vänster eller höger om jämlikhetsskylten med addition, subtraktion, multiplikation eller delningsoperationer. Om du vill lära dig hur du löser första graders ekvationer på många olika sätt, läs vidare!

steg

Metod 1

2

Bestäm om att använda addition eller subtraktion för att isolera det okända. Nästa steg är att lämna termen på ena sidan av ekvationen "-4x" och bringa alla andra konstanter (heltal) å andra sidan. För att fortsätta med denna operation måste du "lägg till den inverse", dvs hitta invers av +7, vilket är -7. Subtrahera 7 på båda sidor av ekvationen så att "7", som är på samma sida av variabeln, elimineras. Så skriv "-7" under 7 och under 15, så att ekvationen förblir balanserad.

3

Lägg till eller subtrahera konstanten i båda sidor av ekvationen. Detta avslutar processen att isolera variabeln. När du subtraherar 7 från +7 på vänster sida, radera konstanten. När du subtraherar 7 från +15 till höger om jämlikhetsskylten får du 8. Av denna anledning kan du skriva om ekvationen i följande termer: -4x = 8.

4

Eliminerar koefficienten för det okända med en multiplikation eller en division. Koefficienten är talet skrivet till vänster om variabeln och för vilket det multipliceras. I vårt exempel -4 är koefficienten x. För att ta bort -4 från -4x måste du dela båda sidorna av ekvationen med -4. Detta beror på att det okända multipliceras med -4 och motsatsen till multiplikation är divisionen som måste utföras på båda sidor om jämlikhet.

5

Lös för det okända. För att fortsätta dela vänster sida av ekvationen (-4x) med -4 och få x. Dela den högra sidan av ekvationen (8) med -4 och få -2. Därför: x = -2. Två steg behövdes (en subtraktion och en division) för att lösa denna ekvation.

Metod 2

2

Flytta konstanterna till höger om jämställdhetsskylten. För att göra detta måste du använda addition eller subtraktion för att eliminera konstanterna på vänster sida. Konstanten är -3, så du måste överväga dess motsatta (+3) och lägga till den på båda sidor.

3

Flytta variablerna till vänster sida av ekvationen. För att göra detta måste du hitta "den motsatta" av "4x"vilket är "-4x", och subtrahera den på båda sidor. Till vänster får du: -2x - 4x = -6x- till höger får du: (4x -12) -4x = -12. Den nya ekvationen kan skrivas om som -6x = -12

4

Lös upp för variabeln. Nu när du har förenklat ekvationen att bilda -6x = -12, allt du behöver göra dela båda sidor till -6, så att isolera det okända x, vilket i själva verket är multiplicerat med koefficienten -6. Till vänster kommer du att få: -6x ÷ -6 = x. Till höger får du: -12 ÷ -6 = 2. Då: x = 2.

Metod 3

2

Lös upp den första graders ekvationen genom att multiplicera istället för att dividera. Grundprincipen för att lösa denna typ av problem är alltid densamma: att använda aritmetik för att kombinera konstanterna, för att isolera variabel termen utan koefficient. Tänk på ekvationen x / 5 + 7 = -3. Det första att göra är att subtrahera 7 från båda sidor - då kan du multiplicera dem med 5 och lösa med x. Här är steg-för-steg-beräkningarna: