Hur man förstår algebra

Människor som förstår algebra tycker det är "lätt", om man tror det eller inte. Människor som kämpar och lider av algebra och som lär sig att hata det är de som försöker ignorera sin förståelse och som bara memorera förfarandena. Det har inte inget att göra med skickligheten och allt att göra med förståelse. Varje algebra lärare på jordens yta rekommenderar förståelse och försöker vägleda dig ifrån missnöje att memorera meningslösa rutiner under tentor. Men hur förstår du algebra? Det kan tyckas skrämmande: alla dessa symboler, alla dessa bokstäver och (tydligen) så många regler! Fortsätt läsa.

steg

Här är tre enkla saker du kan göra som snabbt leder till förståelse.

Försök att känna till varje ords mening.

Till exempel betyder vad "exponent" betyder? Om du känner till dess mening, kommer du inte ha några problem med att komma ihåg att X² X³ = X⁵ men (X²)³ = X⁶.
Lär dig till exempel betydelsen av "lösa med avseende på X "," förenkla "och" faktorera ". Att lösa med avseende på X är något som har att göra med en ekvation eller en ojämlikhet: du måste förstå vilka tal som kan ersättas med X för att göra ekvationen sant. Förenkling och samling är sätt att skriva om ett uttryck: På den yttersta nivån kan förenkling omskriva allt så att termer kan läggas till eller subtraheras, medan minnet tillåter att multiplicera eller dela dem utan att ändra resultatet av beräkningen.

Försök att veta målet för varje teknik.

Till exempel, vad är syftet med sönderdelning av algebra? Underlättar multiplikationer och uppdelningar (till kostnaden för att göra komplexa tillägg och subtraheringar). När multiplikation och delning är lätta kan du utföra operationer som att avbryta fraktioner och lösa med avseende på X när det visas i form av olika krafter i en ekvation (som X och X²).

Varje teknik algebra inför någon form av svårigheter som uppstår för att lösa med avseende på X, som när, efter liknande förenklat fortfarande verkar X två gånger och du kanske inte kan få ett X från en del av sign =. I det här fallet måste du bryta ner i faktorer. Försök att känna till den specifika typen av svårigheter, försök att förstå vilken teknik som ska ta och passera tentorna enkelt.

Ett sätt att komma ihåg målet med varje teknik är att få ett exempel: om du kommer ihåg ett mycket enkelt exempel på en ekvation med två lösningar, kommer du att ha en väldigt solid förståelse för nedbrytningarna.

Försök att känna till eftersom alla tekniker fungerar.

Du borde kunna förklara eftersom varje teknik fungerar. Om det här låter som en godtycklig och meningslös manipulering av symboler, har du inte funderat varför det fungerar. Du bör till exempel kunna förklara varför korsmultiplikation fungerar.

Varje teknik i algebra handlar helt enkelt om att ångra eller kombinera aritmetiska operationer. För att avbryta summan kombineras summan av summan i multiplar. För att avbryta multiplicering måste du dela - multiplikationer kombineras i höjden till makten. För att avbryta höjden till makten appliceras en rot eller logaritm. Minnet är verkligen det enda som är svårt att förstå, eftersom det avbryter två saker åt gången: multiplikation i kombination med summan ("distributiv egenskap").

Det viktigaste att förstå algebra är att du kan avbryta 3 x 3/3, men kan inte avbryta i fallet med (X + 3) / 3. Anledningen är: uppdelningen avbryter multiplikation, men division avbryter inte summan. Om bilder varje uttryck som "recept" gjord av sten och om du skriver de åtgärder som ska göras för att få ett resultat, ser du att 3 X / 3 har en multiplikation följt av division, som inverterar den, men samma händer inte med (X + 3) / 3.

När du har tagit en paus för att reflektera över varför varje teknik fungerar, kommer du att upptäcka något oväntat: algebra är faktiskt löjligt enkelt, men det är bara svårt att förklara. Huvudidéerna är väldigt få, men vi behöver lägga till en handfull smarta tekniker för att hantera några svåra situationer som uppstår från tid till annan.

Ta lite extra tid, före eller efter att ha läst några läxor, för att förklara för en vän meningen med de nya orden i den övningen, syftet med teknikerna och varför de arbetar. Att förklara dessa saker för någon annan kommer att hjälpa till du att förstå.

tips

Alla dessa läxuppgifter, där du måste arbeta med många små algebraproblem, försöker få dig att testa och skärpa din förståelse. Synd att de aldrig berättade för dig! Om du gör dina läxor hemma med idén att försöka se om din förståelse är korrekt, innehållet i de uppgifter kommer att bli fast överraskande i din hjärna, så att du kan gå över väl tentor: inget behov av att lida!
Förståelse kan inte ersätta övning. Övningen säkerställer att mönstren absorberas och fixeras i sinnet och på så sätt kan du snabbt identifiera de bästa metoderna för algebraproblem. Förståelse gör praktiken effektiv.
När du stöter på en idé i algebraen för första gången kanske du inte vet meningen med varje ord, dess syfte eller varför det fungerar. Så här gör du först: försök förstå det. Då, om du inte kan efter gott 10 minuters ansträngning, fråga någon! Fråga din lärare, fråga en vän, fråga en handledare, men försök att lösa dessa brister i din förståelse så snart som möjligt. Allt i matematik är baserat på tidigare begrepp, så tills du förstår blir du bara mer förvirrad och avskräckt.

Externa länkar

Hur excel i beräkningen: konsten att göra bra i tekniska ämnen av Cal Newport. Det här är vad jag vanligtvis ser: studenter som kämpar för tekniska ämnen är de som hoppar över utvecklingsintaget.

Dela på sociala nätverk:

Relaterade