Hur man förenklar uttryck

I de flesta fall uppmanas matematikstuderande att uttrycka lösningen av ett problem i "lägsta villkor"- med andra ord att skriva svaret på det mest eleganta sättet. Även om ett långt och orättvist uttryck är helt likvärdigt med en kort och vacker att se är problemet inte övervägt "löst" tills lösningen uttrycks i minsta termer. Vidare är svaren i minsta termer också enkla uttryck från "manipulera". Av alla dessa skäl är det viktigt att lära sig att förenkla uttrycken, om man vill sträva efter en karriär som matematiker.

steg

Metod 1

2

Börja med att lösa operationerna inom parentes. I matematik anger parentes termer som måste betraktas separat från resten av uttrycket. Oavsett vad du behöver göra inom dem, vet att de har prioritet under förenklingsprocedurer. Kom ihåg att inom varje par parentes måste du fortfarande respektera ordningsföljden och du måste alltid multiplicera innan du tar bort och så vidare.

3

Lös befogenheterna. Efter att ha hanterat parentesen passerar den till krafterna. De är inte svåra att identifiera eftersom basen och exponenten är skrivna nära varandra med den andra placerad i det övre högra hörnet av den första. Lös all kraft och skriv resultatet genom att ersätta det i uttrycket.

4

Lös multiplikationer. Vid denna tidpunkt måste man möta multiplikation. Kom ihåg att denna operation kan skrivas på många sätt. Ibland använder vi symbolen "x", en punkt eller en asterisk för att förstå multiplikation. Men även ett tal nära ett par parenteser eller en variabel (t.ex. 4 (x)) betecknar en multiplikation.

5

Byt till divisioner. Precis som multiplikation kan divisioner också skrivas med många olika symboler. Det enkla tecknet ":" är ett exempel, men kom ihåg att även diagonalfältet (/) och fraktionen (som 3/4 till exempel) är synonymt med division.

6

Lös upp summan. Vid denna tidpunkt kan du möta alla summeringsoperationer som finns i uttrycket, men för det första är det lämpligt att omordna tillsatserna så att de är enkla att hantera. Exempelvis är uttrycket 49 + 29 + 51 +71, enklare att lösa om det ses som 49 + 51 = 100, 29 + 71 = 100 och därför 100 + 100 = 200, snarare än som 49 + 29 = 78, 78 + 51 = 129 och 129 + 71 = 200.

7

Utför subtraheringarna. Detta är det sista steget i PEMDAS-ordern. Analysera ditt problem och lösa alla subtraheringar du stöter på. Du kan komma över negativa tal under denna fas och, som vid en normal tillsats, kommer de inte att påverka det slutliga svaret.

8

Kontrollera uttrycket. Efter att ha gått igenom alla steg som förutses av orderordningen, ska uttrycket lösas till lägsta villkor. Om problemet däremot innehåller en eller flera variabler, vet du att de i de flesta fall inte kommer att ändras. Förenklande uttryck med variabler kräver förmågan att hitta värdet av dessa eller att använda specifika tekniker (diskuteras i nästa avsnitt).

Metod 2

2

Förenkla fraktionerna genom att dela upp faktorer. Fraktioner mellan tal bara (utan variabler) kan förenklas på många sätt. Den första, och kanske det enklaste, består i att lösa uppdelningen som är implicit i själva fraktionen. Dessutom kan varje faktor som visas i både nämnaren och täljaren vara "utgår" eftersom förhållandet är lika med ett. Med andra ord, om täljaren och nämnaren har en gemensam faktor, kan detta elimineras för att förenkla resultatet.

3

I en fraktion med variabler kan vi ta bort de gemensamma variablerna. Faktum är att de variabla uttryck som uttrycks som en fraktion har bara en möjlighet till förenkling. Precis som normala fraktioner, kan du ta bort gemensamma faktorer mellan nämnare och täljare, med den enda skillnaden att dessa faktorer kan vara siffror och av bokstäverna.

4

Multiplicera termerna inom parenteserna för deras konstanter. När man måste hantera termer med parentes intill konstanter är ibland multiplikation värt att förenkla uttryck. Detta gäller både numeriska och variabla konstanter.

5

Förenkla uttryck genom faktorisering. Nedbrytningen är en teknik där du kan förenkla uttrycken med variabler, inklusive polynomiska sådana. Tänk på faktornedbrytningen som den inverse operationen till "multiplikation inom parentes" förklaras ovan. Ibland kan ett uttryck omskrivas på ett enklare sätt om det anses som en uppsättning multiplicerade faktorer. Detta gäller särskilt om sönderdelningen gör att du kan avbryta en del av uttrycket i sig själv (precis som det händer i bråk). I dessa speciella fall (ofta med andra graders ekvationer) kan sönderdelningen du hitta det slutliga resultatet.