Hur man löser ekvationssystem

För att lösa ett ekvationssystem måste du hitta värdet av mer än en variabel i mer än en ekvation. Det är möjligt att lösa ett system av ekvationer med addition, subtraktion, multiplikation eller substitution. Om du vill lära dig hur man löser ett ekvationssystem följer du stegen som beskrivs i den här artikeln.

steg

Metod 1

2

Dras av liknande termer. Nu när du har anpassat de två ekvationerna är allt du behöver göra för att dra av samma villkor. Du kan göra detta genom att ta en term i taget:

3

Lös för resterande löptid. När du har eliminerat en av variablerna genom att subtrahera variablerna med samma koefficient, kan du lösa den variabel som fortfarande löser en normal ekvation. Du kan ta bort 0 från ekvationen, eftersom det inte kommer att ändra dess värde.

4

Ange termen i en av ekvationerna för att hitta värdet av den första terminen. Nu när du vet att y = 3 måste du ersätta det i en av de första ekvationerna för att lösa x. Oavsett vilken ekvation du väljer, blir resultatet detsamma. Om en av ekvationerna verkar svårare, välj den enklaste ekvationen.

5

Kontrollera resultatet. För att du har löst systemet korrekt, ersätt de två resultaten i båda ekvationerna och verifiera att de är giltiga för båda ekvationerna. Så här:

Metod 2

2

Lägg till liknande termer. Nu när du har anpassat de två ekvationerna behöver du bara lägga till liknande villkor för varandra. Du kan göra detta genom att ta en term i taget:

3

Lös för resterande löptid. När du har eliminerat en av variablerna genom att subtrahera variablerna med samma koefficient, kan du lösa resten av variabeln. Du kan ta bort 0 från ekvationen, eftersom det inte kommer att ändra dess värde.

4

Ange termen i ekvationen för att hitta värdet av den första terminen. Nu när du vet att x = 3 måste du ersätta det i en av de initiala ekvationerna för att lösa för y. Oavsett vilken ekvation du väljer, blir resultatet detsamma. Om en av ekvationerna verkar svårare, välj den enklaste ekvationen.

5

Kontrollera resultatet. För att du har löst systemet korrekt, ersätt de två resultaten i båda ekvationerna och verifiera att de är giltiga för båda ekvationerna. Så här:

Metod 3

2

Multiplicera en eller båda ekvationerna tills en av variablerna i båda termerna har samma koefficient. Multiplicera nu en eller båda ekvationerna med ett tal så att en av variablerna har samma koefficient. I detta fall kan du multiplicera hela andra ekvationen med 2, så att -variabeln blir -2j och har samma koefficient som den första y. Så här:

3

Lägg till eller subtrahera ekvationerna. Använd nu addition- eller subtraktionsmetoden för att eliminera variabler som har samma koefficient. Eftersom du arbetar med 2y och -2y, är det bättre att använda tilläggsmetoden, eftersom 2y + -2y är lika med 0. Om du arbetade med 2y och 2y, ska du använda subtraktionsmetoden. Så här använder du tilläggsmetoden för att eliminera en av variablerna:

4

Lös för resterande löptid. Lös för att hitta värdet av termen som du inte raderade. Om 7x = 14, då x = 2.

5

Ange termen i ekvationen för att hitta värdet av den första terminen. Ange termen i en originalekvation för att lösa den andra termen. Välj den enklaste ekvationen för att lösa snabbare.

6

Kontrollera resultatet. För att kontrollera resultatet, ange de två värdena i de ursprungliga ekvationerna så att du har rätt värden.

Metod 4

2

Ersätt värdet på den variabel du isolerade i den andra ekvationen. Ta värdet som hittats efter att ha isolerat variabeln och ersätt den i stället för variabeln i ekvationen som du inte modifierade. Du kommer inte att kunna lösa något om du gör substitutionen i samma ekvation som du just ändrat. Så här gör du:

3

Lös upp för den variabel som återstår. Nu när du vet att y = - 1, ersätt värdet i den enklaste ekvationen för att hitta x. Så här:

4

Kontrollera ditt arbete. För att du har löst systemet korrekt, ersätt de två resultaten i båda ekvationerna och verifiera att de är giltiga för båda ekvationerna. Så här: