Hur man löser ekvationer som presenterar variabler på båda sidor

Isolerar variabeln på ena sidan. Du kan isolera variabeln genom att lägga till eller subtrahera variabeln med motsvarande koefficient på båda sidor av ekvationen. Det är nödvändigt att lägga till eller subtrahera båda sidorna för att hålla ekvationen balanserad. Välj ett variabelkoefficientpar redan i ekvationen och, om möjligt, välj att flytta ett par som kommer att skapa ett positivt värde för koefficienten framför variabeln.

Förenkla båda sidor genom division. När en koefficient förblir framför variabeln, ta bort den och dela båda sidorna med det numret. Du måste dela båda sidorna med det värdet, för att hålla ekvationen balanserad. Genom att utföra detta steg bör du isolera variabeln, så att ekvationen kan lösas.

Ta provet. Verifiera att ditt svar är korrekt genom att ange värdet som hittats i stället för variabeln i ekvationen, när som helst. Om båda sidor av ekvationen är lika, grattis: du har rätt löst ekvationen!

Använd distributiv egendom, om det behövs. När det gäller en ekvation som har ett uttryck i parentes, till exempel 5 (x + 4), måste du fördela värdet utanför parenteserna för siffrorna inuti multiplikation. Detta är ett nödvändigt steg för att fortsätta.

Isolerar variabeln på ena sidan. Efter att ha tagit bort parenteserna från ekvationen antar de standardåtgärderna som krävs för att isolera variabeln från en enda sida av ekvationen. Lägg till eller subtrahera variabeln med motsvarande koefficient till båda sidor av ekvationen. Det är nödvändigt att lägga till eller subtrahera från båda sidor för att hålla ekvationen balanserad. Välj ett variabelkoefficientpar som redan finns i ekvationen och, när det är möjligt, välja att flytta det paret som kommer att skapa ett positivt koefficientvärde.

Förenkla båda sidor genom subtraktion eller addition. Ibland kommer ytterligare nummer kvar i sidan av ekvationen som innehåller variabeln. Ta bort dessa numeriska värden genom att lägga till eller subtrahera dem på båda sidor. Värden måste läggas till eller subtraheras från båda sidor för att upprätthålla en balanserad ekvation.

Ta provet. Kontrollera lösningen genom att ange värdet som finns i variabeln, varje gång den visas. Om båda sidor av ekvationen är lika, grattis: du har rätt löst ekvationen!

Ta bort alla fraktioner. Om du ser en fraktion på båda sidor av ekvationen måste du multiplicera båda sidor av ekvationen med nämnaren för att ta bort fraktionen. Utför denna åtgärd på båda sidor av ekvationen för att hålla den balanserad.

Isolerar variabeln på ena sidan. Lägg till eller subtrahera variabeln med sin koefficient från båda sidor av ekvationen. Det är nödvändigt att utföra samma åtgärd på båda sidor. Välj ett variabelkoefficientpar som redan används och välj om möjligt att flytta ett par som skapar en positiv koefficient framför variabeln.

Förenkla båda sidor genom subtraktion eller addition. När ytterligare siffror finns kvar på sidan av ekvationen som innehåller variabeln, ta bort dem genom att lägga till eller subtrahera dem på båda sidor. Du måste lägga till eller subtrahera värdena från båda sidor för att hålla ekvationen balanserad.

Förenkla båda sidor genom division. När en koefficient förblir framför variabeln, ta bort den och dela båda sidorna med denna koefficient. Du måste dela båda sidorna med samma värde. Genom att utföra detta steg bör du isolera variabeln och komma fram till ekvationslösningen.

Ta provet. Verifiera att ditt svar är korrekt genom att ange det värde som finns i stället för variabeln i ekvationen. Om båda sidor av ekvationen är lika, grattis: du har rätt löst ekvationen!

Lös med avseende på x. Följ samma standardprocedur som du använder när du tar ut en variabel. Det förenklar ekvationen, om det behövs, för att isolera denna variabel på ena sidan av ekvationen, utan ytterligare element. Observera att i följande exempel när vi löser med avseende på x, räknar vi med att se y i lösningen.

På ett helt annat sätt kan du lösa med avseende på y. Följ standardproceduren som du använder när du beräknar en variabel. Den använder tillägg, subtraktion, multiplikation och delning, om det behövs, för att förenkla ekvationen och isolerar sedan denna variabel på ena sidan av ekvationen utan tillsatskonstanter. Observera att när vi hittar y i följande exempel förväntar vi oss att vi ser x i lösningen.

Ersätt ekvationen för en variabel i en annan ekvation. Om du inte redan har gjort det, isolera variabeln i en av ekvationerna. Ersätt värdet för denna variabel - som vid denna tidpunkt kommer att vara i form av en ekvation - i samma variabel, men i den andra ekvationen. Genom att göra så omvandlas ekvationen från två till en enda variabel, som finns på båda sidor.

Lös upp mot den återstående variabeln. Följ de vanliga stegen som krävs för att isolera variabeln och förenkla ekvationen, och hitta lösningen av variabeln som förblir i ekvationen.

Ange detta värde i en av de två ekvationerna. När du har lösningen av en variabel ska du ersätta den lösningen i en av de två systemekvationerna för att bestämma vad värdet av den andra variabeln är. I allmänhet är det lättare att göra detta med ekvationen där den andra variabeln redan är isolerad.

Hitta den andra variabeln. Gör alla nödvändiga beräkningar för att lösa den andra variabeln.