Hur man löser en 2x3-matris

Ett system med ekvationer är ett system med två eller flera ekvationer, som har en uppsättning delade okända och därför en gemensam lösning. För linjära ekvationer, vilka representeras grafiskt som raka linjer, är den gemensamma lösningen i ett system den punkt där linjerna skär. Arrays kan vara användbara för omskrivning och lösning av linjära system.

steg

Del 1

2

Känna till formuläret för ett system av ekvationer. Ett system av ekvationer kan skrivas enligt följande: ax + by = PCX + dy = qOgnuna konstanter (p, q) kan vara vad som helst, med undantag av att var och en av de två ekvationerna måste innehålla åtminstone en av de två variablerna (x, y ).

3

Förstå matrisekvationerna. När du har ett linjärt system kan du använda en matris för att skriva om det och använd sedan de algebraiska egenskaperna för den matrisen för att lösa den. För att skriva om ett linjärt system, använd A för att representera matrisen för koefficienterna, C för att representera matrisen för konstanterna och X för att representera den okända matrisen.

4

Förstå begreppet ökad matris. En förstärkt matris är en matris som erhålls genom att flankera kolumnerna i två matriser, A och C, som har följande utseende. Du kan skapa en utvidgad matris genom att placera dem sida vid sida. Den ökade matrisen kommer att ha följande utseende:

Del 2

2

Multiplicera den andra raden med ett icke-nollnummer. Du vill ha en noll i din andra rad och multiplicera den för att få önskat resultat.

3

Fortsätt att multiplicera. För att få en noll för första raden kan du behöva multiplicera igen med samma princip.

4

Lägg till den första raden med den andra. Lägg sedan till den första och andra raden för att få en noll i den första kolumnen i den andra raden.

5

Skriv det nya linjära systemet från och med den triangulära matrisen. Vid denna tidpunkt har du en triangulär matris. Du kan använda den matrisen för att få ett nytt linjärt system. Den första kolumnen motsvarar den okända x och den andra kolumnen till det okända y. Den tredje kolumnen motsvarar medlemmen utan okändheter av ekvationen.

6

Lös för en av variablerna. Använd ditt nya system, avgöra vilken variabel som enkelt kan bestämmas och lösa det.

7

Byt ut för att lösa den första variabeln. När du har bestämt en av variablerna kan du ersätta det värdet i den andra ekvationen för att lösa den andra variabeln.