Så här använder du den distributiva egenskapen för att lösa en ekvation

Fördelningsfastigheten fastställer att produkten av ett tal för en summa är lika med summan av de enskilda produkterna av numret för var och en av tillsatserna. Detta betyder att a (b + c) = ab + ac. Du kan använda denna grundläggande egenskap för att lösa och förenkla olika typer av ekvationer. Om du vill veta hur du använder distributionsegenskap för att lösa en ekvation, följ bara stegen nedan.

Metod 1
Så här använder du Distributive Properties: Elementary Case

Bildnamn Använd Distributionsegenskap för att lösa en ekvation Steg 1

Multiplicera termen som ligger utanför parenteserna med villkoren inom parenteserna. Genom att göra detta distribuerar du i grunden termen som ligger utanför parenteserna till de som är inuti. Multiplicera den externa termen för den första av de interna termerna och sedan för den andra. Om det finns mer än två fortsätter du att använda egenskapen genom att multiplicera med de övriga villkoren. Så här:

Ex: 2 (x - 3) = 10
2 (x) - (2) (3) = 10
2x - 6 = 10

Bildnamn Använd Distributiv Egenskap för att lösa en ekvation Steg 2

Lägg till liknande termer. Innan du löser ekvationen måste du lägga till liknande villkor. Lägg till alla de numeriska termerna och alla termer som innehåller "x". Flytta alla numeriska termer till höger om lika och alla termer med "x" till vänster.

2x - 6 (+6) = 10 (+6)

2x = 16

Bildnamn Använd Distributionsfastighet för att lösa en ekvation Steg 3

Lös ekvationen. Hitta värdet av "x" dela båda termerna av ekvationen med 2.

2x = 16

2x / 2 = 16/2

x = 8

Metod 2
Så här använder du Distributive Properties: Most Advanced Case

Bildnamn Använd Distributionsfastighet för att lösa en ekvation Steg 4

Multiplicera termen som ligger utanför parenteserna med villkoren inom parenteserna. Denna passage är densamma som i basfallet, men i det här fallet kommer du att använda fördelningsfastigheten mer än en gång i samma ekvation.

Ex: 4 (x + 5) = 8 + 6 (2x - 2)
4 (x) + 4 (5) = 8 + 6 (2x) - 6 (2)
4x + 20 = 8 + 12x -12

Bildnamn Använd Distributionsfastighet för att lösa en ekvation Steg 5

Lägg till liknande termer. Lägg till alla liknande termer och flytta dem så att alla termer som innehåller x är till vänster om lika och alla numeriska termer är till höger.

4x + 20 = 8 + 12x -12

4x + 20 = 12x - 4

4x -12x = -4-20

-8x = -24

Bildnamn Använd Distributiv Egenskap för att lösa en ekvation Steg 6

Lös ekvationen. Hitta värdet av "x" dela båda termerna av ekvationen med -8.

-8x / -8 = -24 / -8

x = 3

Metod 3
Hur man ansöker distributionsfastighet med negativ koefficient

Bildnamn Använd Distributiv Egenskap för att lösa en ekvation Steg 7

Multiplicera termen som ligger utanför parenteserna med villkoren inuti. Om det har ett negativt tecken, bara distribuera tecknet också. Om du multiplicerar ett negativt tal med en positiv, blir resultatet negativt. Om du multiplicerar ett negativt tal med ett annat negativt tal blir resultatet positivt.

Ex: -4 (9 - 3x) = 48
-4 (9) - [-4 (3x)] = 48
-36 - (- 12x) = 48
-36 + 12x = 48

Bildnamn Använd Distributionsegenskap för att lösa en ekvation Steg 8

Lägg till liknande termer. Flytta alla termer med "x" till vänster om lika och alla numeriska termer till höger.

-36 + 12x = 48

12x = 48 - [- (36)]

12x = 84

Bildnamn Använd Distributiv Egenskap för att lösa en ekvation Steg 9

Lös ekvationen. Hitta värdet av "x" dela båda termerna av ekvationen med 12.

12x / 12 = 84/12

x = 7

Metod 4
Så här förenar du förnekarna i en ekvation

Bildnamn Använd Distributionsfastighet för att lösa en ekvation Steg 10

Hitta minst gemensam multipel (mcm) av deominatorerna i fraktionerna i ekvationen. För att hitta mcm måste du hitta det minsta numret som är flera av alla nämnare av ekvationens fraktioner. Beteckningarna är 3 och 6 - 6 är det minsta antalet som är en multipel av både 3 och 6.

x - 3 = x / 3 + 1/6
mcm = 6

Bildnamn Använd Distributionsfastighet för att lösa en ekvation Steg 11

Multiplicera villkoren för ekvationen för mcm. Nu sätts alla villkor inom parentes till vänster i ekvationen, och gör samma sak för dem som är rätt och satte mcm utanför parenteserna. Sedan multiplicerar den, vid behov tillämpar den fördelande egendomen. Multiplicera båda villkoren fästena för samma antal förvandlas ekvationen till en likvärdig, är en annan ekvation som har samma resultat, men antalet som det är lättare att utföra beräkningar efter att du har förenklat fraktioner.

6 (x - 3) = 6 (x / 3 + 1/6)

6 (x) - 6 (3) = 6 (x / 3) + 6 (1/6)

6x - 18 = 2x + 1