Hur man hittar X-avlyssningen

I algebra har de tvådimensionella koordinaterna en horisontell axel (x-axel) och en vertikal axel (y-axel). Punkterna där linjerna som representerar ett värdeområde går över dessa axlar kallas avlyssningar. Avlyssningen y är den plats där kurvan korsar y-axeln och att x är där den rör x-axeln. Att hitta algebraiskt kan interceptet x vara enkelt eller komplext beroende på om ekvationen är helt enkelt två variabler eller en kvadratisk. Stegen nedan förklarar hur man gör det för båda typerna av ekvation.

Metod 1
Enkel 2 Variabelekvationer

Ersätt 0 till värdet på y. Vid den punkt där värdena överstiger den horisontella axeln är värdet på y 0.

Ekvationen för exempel 2 x + 3y = 6, ersatte 0 till y, blir således: x 2 + 3 (0) = 6 eller helt enkelt x 2 = 6.

Lös för x. Detta innebär vanligtvis att dela båda sidor av ekvationen med koefficienten framför x.

I exemplet ekvation som anges ovan, 2x = 6, dela båda sidorna med 2 får du 2x / 2 = 6/2 eller x = 3. Detta är interceptet x för ekvationen 2 x + 3y = 6.

Samma procedur kan användas för ekvationer i formen ax ^ 2 + med ^ 2 = c. I det här fallet, efter att du har ersatt 0 till y, kommer du att förbli med x ^ 2 = c / a och efter att ha hittat värdet till höger om lika tecken måste du hitta kvadratroten av x kvadrat. Detta kommer att producera 2 värden, 1 positivt och 1 negativt, vilket, tillsammans, ger 0.

Metod 2
Kvadratiska ekvationer

Sätt ekvationen i formuläret ax ^ 2 + bx + c = 0. Detta är det vanliga sättet att skriva en kvadratisk ekvation, där en representerar koefficienten x kvadraterad, b representerar koefficienten x och c är ett rent numeriskt värde.

I det här avsnittet använder vi till exempel ekvationen x ^ 2 + 3x - 10 = 0.

Lös ekvationen för x. Det finns flera sätt att lösa en kvadratisk ekvation. De två som vi kommer att se här är faktoriseringen och användningen av den kvadratiska formeln.

Faktoriseringen involverar sönderdelning av en kvadratisk ekvation i två enkla algebraiska uttryck, vilka, multiplicerade tillsammans, producerar den kvadratiska ekvationen. Ofta kan värdena på a och c vara nycklarna för att förstå de rätta faktorerna. Sedan 2 x 5 är lika med 10, varvid modulen c, och eftersom det absoluta värdet av b är mindre än c, 2 och 5 är förmodligen de numeriska komponenterna i de korrekta faktorerna. Eftersom 5 minus 2 är lika med 3, de korrekta faktorerna är x + 5 ex - 2. Substituering den kvadratiska ekvationen faktorer, (x + 5) (x-2) = 0, de två x fångar är -5 (- 5 + 5 = 0) och 2 (2 - 2 = 0).

Använder den kvadratiska formeln innebär ersätta värdena på a, b och c hos den kvadratiska ekvationen i formel (- b + eller - SQR (b ^ till 2 - 4 ac)) / 2a (där SQR representerar kvadratroten) för att hitta det värde eller värden av x.

Inmatning av värdena 1, 3 och -10 i denna ekvation är (- 3 + o - SQR (3 ^ 2 - 4 (1) (- 10))) / 2 (1). Värdet i parentes av SQR reduceras till 9 - (- 40) = 9 + 40, vilket är 49, så ekvationen sänks till (- 3 + eller - 7) / 2, vilket leder till (- 3 + 7 ) / 2 eller 4/2, vilket är 2 och (-3 - 7) / 2 eller - 10/2, vilket är - 5.

Till skillnad från de enkla tvåvariära ekvationerna som beskrivs i föregående avsnitt representeras ekvationerna på ett diagram över koordinater i form av en parabola (en kurva som liknar en "U" eller "V") istället för en rak linje. Den andra graders ekvationerna kan ha ingen, en eller två avlyssnar.