Så här hittar du Segment Axel ekvation

Axeln är den raka linjen i mitten av de två ytterligheterna som identifierar segmanthuset. För att hitta dens ekvation är allt du behöver göra för att hitta koordinaterna för mittpunkten, lutningen av linjen som ändarna avlyssnar och använda den mot-ömsesidiga för att hitta vinkelrätten. Om du vill veta hur man hittar segmentaxeln genom två punkter följer du bara dessa steg.

Metod 1
Samling av information

Bildnamn Hitta den vinkelräta bisektorn i två punkter steg 1

Hitta mittpunkten i tjocktarmen. För att hitta mittpunkten i två punkter, sätt bara in dem i mittpunktsformeln: [(X₁ + x₂) / 2, (y₁ + y₂) / 2].
Det betyder att du hittar medelvärdet av var och en av de båda koordinaterna, vilket leder till mittpunkten.
Antag att vi arbetar med (x₁, y ₁) av koordinater för (2, 5) och (x₂, y₂) av koordinaterna (8, 3). Så här hittar du mittpunkten för de två punkterna:

[(2 + 8) / 2, (5 + 3) / 2] =
(10/2, 8/2) =
(5, 4)
Koordinaterna för mittpunkten för (2, 5) och (8, 3) är (5, 4).

Bildnamn Hitta den vinkelräta bisektorn av två punkter steg 2

Hitta höjden av de två punkterna: Anslut enkelt punkterna i sluttformeln:
(y₂ - y₁) / (x₂ - x₁). Lutningens lutning mäter den vertikala variationen i förhållande till den horisontella. Så här hittar du lutningen på linjen som går igenom punkterna (2, 5) och (8, 3):

(3 - 5) / (8-2) =

-2/6 =

-1/3

Linjans vinkelkoefficient är -1 / 3. För att hitta den måste du minska -2 / 6 till dess lägsta termer, -1 / 3, eftersom både 2 och 6 är delbara med 2.

Bildnamn Hitta den vinkelräta bisektorn i två punkter steg 3

Hitta det ömsesidiga motsatta tecknet (mot-ömsesidigt) av höjden av de två punkterna: för att hitta den, ta bara ömsesidigt och byta skylt. Den anti-ömsesidiga av 1/2 är -2 / 1 eller helt enkelt -2- den anti-reciprocal av -4 är 1/4.

Den ömsesidiga och motsatta av -1 / 3 är 3, eftersom 3/1 är ömsesidigt av 1/3 och tecknet har ändrats från negativt till positivt.

Metod 2
Beräkna linjens ekvation

Bildnamn Hitta den vinkelräta bisektorn i två punkter, steg 4

Skriv ekvationen för en given sluttlinje. Formeln är y = mx + b där någon x och y koordinater för linjen representeras av "x" och "y", den "m" är sluttningen e "b" representerar avlyssningen, dvs där linjen skär y-axeln. När du har skrivit denna ekvation kan du börja hitta segmentets axel.

Bildnamn Hitta den vinkelräta bisektorn i två punkter steg 5

Skriv in den ömsesidiga i ekvationen, vilken för punkterna (2, 5) och (8, 3) var 3. den "m" i ekvationen representerar den lutningen, så sätt 3 istället för "m" ekvation y = mx + b.

3 -> y = mx + b

y = 3 x + b

Bildnamn Hitta den vinkelräta bisektorn i två punkter, steg 6

Byt koordinaterna för mittpunkten för segmentet. Du vet redan att mittpunkten för punkterna (2, 5) och (8, 3) är (5, 4). Eftersom segmentaxeln passerar genom mittpunkten av de två ytterligheterna är det möjligt att mata in mittpunktens koordinater i linjens ekvation. Helt enkelt ersätt (5, 4) i x och i y.

(5, 4) -> y = 3 x + b

4 = 3 * 5 + b

4 = 15 + b

Bildnamn Hitta den vinkelräta bisektorn i två punkter steg 7

Hitta avlyssningen. Du hittade tre av de fyra variablerna i linjens ekvation. Nu har du tillräckligt med information för att lösa enligt den återstående variabeln, "b", vilken är avlyssningen av denna linje längs y. Isolera variabeln "b" att hitta sitt värde. Bara subtrahera 15 från båda sidor av ekvationen.

4 = 15 + b

-11 = b

b = -11

Bildnamn Hitta den vinkelräta bisektorn i två punkter, steg 8

Skriv ekvationen för segmentaxeln. För att skriva det, sätt helt enkelt in lutningen (3) och avlyssningen (-11) i ekvationen för en linje. Värden bör inte anges istället för x och y.

y = mx + b

y = 3 x - 11

Ekvationens segmentaxel (2, 5) och (8, 3) är y = 3 x - 11.

Dela på sociala nätverk:

Relaterade