Hur man ritar poäng på den kartesiska planen

För att rita punkter på den kartesiska referensen måste du förstå planens organisation och veta vad man ska göra med koordinaterna (x, y). Om du vill veta hur man representerar poäng på kartesiska planet, följer du bara dessa steg.

Del 1

Förstå den kartesiska planen

Försök att förstå axlarna i det kartesiska planet. När du grafiskt representerar en punkt på kartesiska planet, använd formuläret (x, y). Här är vad du behöver veta:

X-axeln är horisontell och går från vänster till höger, den andra koordinaten ligger på y-axeln.
Y-axeln är vertikal och går från botten till toppen.
Positiva tal går upp eller till höger (beroende på axeln). Negativa siffror går åt vänster eller neråt.

Försök att förstå kvadranterna på kartesiska planet. Kom ihåg att ett diagram har fyra kvadranter (typiskt märkt i romerska siffror). Du måste veta i vilken kvadrant av planet du är.

Kvadranten innehåller alltid koordinater (+, +) - den här kvadranten är högst upp och till höger om y-axeln. (5.4) ligger i kvadranten I.

Kvadranten IV har koordinater (+, -) - ligger under x-axeln och till höger om y-axeln.

(-5,4) ligger i den andra kvadranten. (-5, -4) ligger i III-kvadranten. (5, -4) ligger i IV-kvadranten.

Del 2

Grafiskt representerar en enda punkt

Börja vid (0, 0). Bara gå till (0, 0), vilket är skärningspunkten mellan x- och y-axlarna, mitt i Cartesian-planet.

Flytta x enheter åt vänster eller höger. Antag att vi arbetar med koordinatparet (5, -4). X-koordinaten är 5. Eftersom fem är positiva måste du flytta fem enheter till höger. Om det var negativt bör du flytta 5 enheter kvar.

Flytta y-enheter upp eller ner. Börja där du slutade, 5 enheter till höger om (0, 0). Eftersom y-koordinaten är -4 måste du flytta fyra enheter ner. Om det var 4, borde du flytta fyra enheter uppåt.

Markera punkten. Markera den punkt du hittade genom att flytta 5 enheter till höger och 4 enheter ner: det här är punkten (5, -4), som ligger i fjärde kvadranten. Du är klar.

Del 3

Följ avancerade tekniker

Lär dig att rita poäng om du arbetar med en ekvation. Om du har en formel men inte koordinaterna måste du hitta dina poäng genom att välja en slumpmässig koordinat för x och se vilken y som erhålls från formeln. Fortsätt bara tills du har hittat tillräckligt med poäng för att rita dem alla, ansluta dem om det behövs. Så här kan du göra, om du arbetar med en rak linje eller en mer komplicerad ekvation, som en liknelse:

Rita poängen på en rad. Antag att ekvationen är y = x + 4. Välj nu ett slumptal för x, till exempel 3, och se vad du får som y. y = 3 + 4 = 7, så du har hittat punkten (3, 7).
Rita punkterna i en kvadratisk ekvation. Låt oss anta att parabolas ekvation är y = x² + 2. Gör samma sak: Ta ett slumptal för x och se vad du får för y. Att byta 0 till x är enklare. y = 0² + 2, sedan y = 2. Du har hittat punkten (0, 2).

Om nödvändigt, koppla in punkterna. Om du behöver göra ett linjediagram, rita en cirkel eller markera kursen på en parabola eller en annan kvadratisk ekvation, så måste du ansluta punkterna. Om du har en linjär ekvation, rita sedan linjer som ansluter punkter som börjar från vänster till höger. Om du arbetar med en kvadratisk ekvation måste du ansluta punkterna med krökta linjer.

Minst två poäng behövs om du inte ritar en enda punkt. En linje kräver två punkter.

En cirkel kräver två punkter om man är centrum-tre om mitten inte ingår (om inte din lärare har inkluderat mitten av cirkeln i problemet, använd tre).

Parabolen kräver tre punkter, en är minsta eller maximala absolut - de andra två punkterna borde vara motsatta.

En hyperbola kräver sex punkter-tre på varje axel.

Försök förstå hur diagrammet ändras genom att ändra ekvationen. Nedan finns flera sätt på vilka, genom att ändra ekvationen, ändras diagrammet:

Genom att ändra x-koordinaten, flytta ekvationen åt vänster eller höger.

Genom att lägga till en konstant flyttas ekvationen nedåt eller uppåt.

Omvandlar den till negativ (multiplicerar med -1), vänd den upp och ner om den är en rak linje, från att öka den blir minskande eller vice versa.

Multiplicera det med ett annat nummer ökar eller minskar höjden.

Följ ett exempel för att se hur diagrammet ändras genom att ändra ekvationen. Tänk på ekvationen y = x ^ 2: den är en vertexparabola (0,0). Här är skillnaderna som du kommer att se genom att ändra ekvationen:

y = (x-2) ^ 2 är samma parabola, förutom att det finns två mellanslag till höger från ursprung-vertexen är nu (2.0).

y = x ^ 2 + 2 är fortfarande samma liknelse, förutom att det nu är ritat två enheter högre upp, i (0.2).

y = - x ^ 2 (negativet appliceras efter att ha gjort kvadraten) är ekvationen y = x ^ 2 inverterad nedåt - dess vertex är (0,0).

y = 5 x ^ 2 är fortfarande en parabol, men det ökar ännu snabbare, med ett tunnare utseende.

tips

Om du studerar dessa ämnen måste du troligtvis också tolka dem. Ett bra sätt att komma ihåg att gå först längs x-axeln och sedan på y-axeln låtsas bygga ett hus och måste bygga grunden (längs x-axeln) innan du kan stiga. Detta är samma på andra sidan - om du kommer ner, låtsas att du gräver källaren. Du behöver fortfarande en grund och börjar komma upp.
Ett bra sätt att komma ihåg vilken axel det här är att föreställa sig den vertikala axeln med en liten linje lutad på den som gör att den ser ut som en "y".
Axlarna är i grunden en horisontell och en vertikal linje som skär i ursprunget (den här punkten på ett kartesiskt plan, där två axlar skär varandra är noll). Allt har "källa" ... från ursprunget.

Dela på sociala nätverk:

Relaterade