Så här konverterar du procentandelar, fraktioner och decimala tal

Att veta hur man konverterar siffror till procenttal, bråk och decimaler är en av de grundläggande matematiska färdigheter som är nödvändiga för att förvärva. När du är lärt kommer konceptet bakom konverteringsprocessen att bli lätt att behärska och använda. Att lära sig att snabbt konvertera små mängder daglig användning kommer att vara till stor hjälp både i skoltest och i ekonomiska beräkningar.

Metod 1

Konvertera procentandelarna

Om du vill konvertera en procent till ett decimaltal flyttar du separatorn (kommaen) två ställen till vänster. Om inte annat anges, har en procentsats decimalseparatorn efter det sista numret. Till exempel kan 75% procenten uttryckas korrekt även i 75,0% -formen. Om du flyttar decimalseparatorn två positioner till vänster resulterar omvandlingen av procenten till ett decimaltal. Detta är samma resultat som erhålls genom att dividera samma antal med 100. Här är några exempel:

75% omvandlas till ett decimaltal blir 0.75;
3,1% omvandlas till ett decimaltal blir 0,031;
0,5% omvandlas till ett decimaltal blir 0,005.

Uttryck en procentandel som en bråkdel av talet 100. Detta är ett annat korrekt sätt att uttrycka ett procenttal. Procentandelskoefficienten omvandlas till fraktionen, medan 100 blir nämnaren. Vid detta tillfälle fortsätt, om möjligt, förenkla den fraktion som erhållits i minsta termer.

Exempel: 36% procent kan skrivas som 36/100.

För att förenkla fraktionsvillkoren är det nödvändigt att identifiera den största gemensamma divisorn, dvs det största antalet som kan dela täljare och nämnare i fraktionen (36 och 100). I detta fall är det numret 4.

Genom att utföra beräkningarna blir resultatet 9/25.

För att kontrollera om resultatet är korrekt, dela upp räknaren i denomineringsfraktionen (9/25 = 0.36), multiplicera sedan utdelningen erhållen med 100 (36%). Sluttalet ska sammanfalla med den ursprungliga procentuella koefficienten.

Ta bort procentandelsymbolen. När den ursprungliga procentsatsen har omvandlats till ett decimaltal eller en fraktion, anges inte% -symbolen längre. Kom ihåg att en procentandel anger en del av den totala samlingen som representeras av nummer 100. Så om du inte tar bort% -symbolen i slutet av konverteringen är din lösning på problemet inte korrekt.

Metod 2

Konvertera decimala nummer

För att konvertera ett decimaltal till en procentandel multiplicera den med koefficienten 100. Med andra ord, flytta decimalavskiljaren (kommatecken) två positioner till höger. Den procentuella symbolen översatt till ord betyder bokstavligen "procent"därför, efter att ha multiplicerats med ett hundra, blir ett decimaltal en procentandel. Här är några exempel: 0,32 uttryckt i procent blir 32% - 0,07 uttryckt i procent blir 7% - 1,25 uttryckt som en procentandel blir 125% - 0,083 uttryckt i procent blir 8,3%.

Konvertera ett begränsat decimaltal till en fraktion. Ett decimaltal sägs vara begränsat när det består av ett begränsat antal decimaler. Flytta decimalseparatorn, dvs kommatecken, till höger med antalet decimaler som är närvarande. Det erhållna numret representerar täljaren för vår fraktion. Nämnaren representeras av talet 1 följt av så många som decimaltalet i originalnumret. Som ett sista steg förenklar vi den fraktion som erhållits till minsta termer.

Till exempel: numret 0,32 har två decimaler, då flyttar vi decimalseparatorn till höger om två positioner och delar upp resultatet med 100 att få fraktionen 32/100. Med en gemensam maximal delare av 4 kan fraktionen som resulterar från föregående steg förenklas i formen 8/25.

Här är ett annat exempel: numret 0,8 har bara en decimal och därför flyttar decimalavskiljaren till höger om en position och delar upp resultatet med 10, vi kommer att få följande fraktion 8/10. Förenkla resultatet med den maximala gemensamma divisorn 2 kommer vi att få fraktionen 4/5.

För att verifiera korrektheten av ditt arbete, beräkna du helt enkelt resultatet av fraktionen, se till att det är identiskt med startdatumsnumret. I vårt exempel får vi 8/25 = 0.32.

Konvertera ett periodiskt decimaltal till en fraktion. Ett periodiskt decimaltal är ett tal som består av oändliga decimaler som upprepas regelbundet. Exempelvis består decimaltalet 0.131313 ... av två siffror (1 och 3) som upprepas i obestämd tid. Bestämmer antalet siffror som utgörs av "period" av det antal som undersöks (det vill säga de decimala siffrorna som upprepas i obestämd tid) multiplicerar sedan hela numret med 10ⁿ, var "n" representerar antalet siffror som utgör perioden.

Till exempel: 0.131313 ... måste multipliceras med 100 (resultat av 10²) sålunda erhållande 13.131313 ....

För att bestämma räknaren för vår fraktion är det nödvändigt att subtrahera decimaldelen från det nummer som erhölls i föregående steg. I vårt exempel kommer vi att ha 13.131313 ... - 0.131313 ... = 13.

För att bestämma nämnaren måste du subtrahera 1 från effekten av 10 som används i det första omvandlingssteget. I vårt exempel 0.131313 ... multiplicerades det med 100, så nämnaren blir 100 - 1 = 99.

I slutet av omvandlingen kan vi skriva att det periodiska decimaltalet 0.131313 ... i fraktionerad form uttrycks som 13/99.

Här är andra exempel:

0,333 ... representeras av fraktionen 3/9;

0,123123123 ... representeras av fraktionen 123/999;

0,142857142857 ... representeras av fraktionen 142857/999999.

Vid behov kan fraktionen som härrör från omvandlingen förenklas till ett minimum. Genom att förenkla fraktionen 142857/999999 får du till exempel 1/7.

Metod 3

Konvertera fraktioner

Om du vill konvertera en bråkdel till ett decimaltal, dela du bara täljaren med nämnaren. Den tolkar fraktionssymbolen som att utföra en uppdelning. Detta innebär att varje fraktion i formuläret "x / y" det kan beskrivas som "x dividerad y".

Till exempel: Fraktion 4/8 resulterar i decimaltalet 0,5.

Bestämmer hur man runda av det decimaltal som följer av konverteringen. Många fraktioner resulterar inte i ett heltal, i vilket fall det är nödvändigt att utvärdera till vilken decimalomgång slutresultatet av divisionen. Den konvention som antagits innebär oftast att man använder 2 decimaler. Kom ihåg den grundläggande regeln för avrundning av ett avkortat decimaltal: Om det första stympade numret är 5 måste du avrunda den föregående siffran till det högsta decimaltalet. Till exempel bör decimalnumret 0.145 avrundas till 0,15.

Till exempel: Fraktion 5/17 ger decimaltalet 0.2941176470588 ...;

Det avrunda slutresultatet blir helt enkelt 0,29.

För att konvertera en fraktion till en procentandel, dela den och multiplicera resultatet erhållet med 100. Vi börjar fortsätta exakt som vid omvandling av en fraktion till ett decimaltal, sedan dela täljaren av nämnaren. Vid denna tidpunkt multiplicerar vi resultatet med 100 och slutför omvandlingen genom att lägga till% -symbolen.

Till exempel fortsätter vi att konvertera 4/8 fraktionen genom att dividera 4 med 8, vilket ger 0,50. Vid denna tidpunkt multiplicerar vi resultatet med 100 att få det slutliga svaret, dvs 50%.

Här är andra exempel:

3/10 = 0,30 * 100 = 30%;

5/8 = 0,625 * 100 = 62,5%.

tips

En utmärkt kunskap om de aritmetiska tabellerna (tabeller) kommer att vara till stor hjälp.
Respektera professorns eller lärarens uppfattning om användningen av kalkylatorn i klassrummet. Om användningen av det här verktyget inte är tillåtet eller väl sett, är det bättre att inte använda det.
Många räknemaskiner är utrustade med funktionen för att beräkna fraktioner. I det här fallet kan det vara bra att använda kalkylatorn för att minska en bråkdel till minsta termer. För mer information om proceduren att följa, se bruksanvisningen till enheten.

varningar

Se till att decimalseparatorn (kommaen) är införd i rätt läge.
När du konverterar en fraktion till ett decimaltal, var noga med att dela täljaren med nämnaren.

Saker du behöver

Pappersark och penna
kalkylator

Dela på sociala nätverk:

Relaterade