Hur man beräknar området

Området är måttet av mängden utrymme inom en tvådimensionell figur. För en solid, menar vi summan av områdena i alla ansikten från vilka den är sammansatt. Ibland kan lokalisering av området helt enkelt bestå av att multiplicera två siffror, men det kan ofta vara mer komplicerat. Läs den här artikeln för en kort översikt över följande figurer: område under en funktionsbåg, prismans yta och cylindrar, cirklar, trianglar och fyrhjulingar.

Metod 1

rektanglar

Hitta längderna på två på varandra följande sidor av rektangeln. Eftersom rektanglarna har två par sidor av samma längd, märk en sida som bas (b) och den andra som höjd (h). Vanligtvis är den horisontella sidan basen och den vertikala sidan är höjden.

Multiplicera basen efter höjd för att beräkna området. Om rektangelens område är k, k = b * h. Det betyder att området bara är basprodukten och höjden.

För mer detaljerade instruktioner, leta efter en artikel om hur du hittar ett fyrkantigt område.

Metod 2

Squares

Hitta längden på ena sidan av torget. Med fyra lika sidor borde alla sidor ha samma storlek.

Kram längden på sidan. Detta är ditt område.

Detta fungerar eftersom en kvadrat är helt enkelt en speciell rektangel som har samma bredd och längd. För att lösa k = b * h, så är b och h båda samma värde. Så slutar vi att kvadrera bara ett nummer för att hitta området.

Metod 3

parallellogrammer

Välj en sida som ligger till grund för parallellogrammet. Hitta längden på denna bas.

Rita en vinkelrätt mot denna bas och bestämma mätningen där den passerar basen och motsatt sida. Denna längd är höjden

Om den motsatta sidan av basen inte är tillräckligt lång för att passera den vinkelräta linjen, förläng sidan tills den passerar vinkelrätt.

Ange basen och höjden i ekvationen k = b * h

För mer specifika instruktioner, läs artikeln om hur man hittar området för ett parallellogram.

Metod 4

selar

Hitta längderna på de två parallella sidorna. Tilldela dessa värden till variablerna a och b.

Hitta höjden. Rita en vinkelrät linje som korsar båda parallella sidorna och mäter längden på segmentet som förbinder de två sidorna: det är parallellogrammets höjd (h).

Sätt dessa värden i formeln A = 0,5 (a + b) h

För mer specifika instruktioner, leta efter artikeln om hur man beräknar området för en trapezform.

Metod 5

trianglar

Hitta basen och höjden på triangeln: De är längden på ena sidan av triangeln (basen) och längden på segmentet vinkelrätt mot basen upp till triangeln motsatta vertexen.

För att hitta området anger du bas- och höjdvärdena i uttrycket A = 0.5 b * h

För mer information, se artikeln om hur man beräknar området för en triangel.

Metod 6

Regelbundna polygoner

Hitta längden på ena sidan och längden på apoten, som är cirkelns radie inskrivna i polygonen. Variabeln a kommer att tilldelas längden på apoten.

Multiplicera längden på enkelsidan med antalet sidor, för att få polygonens omkrets (p).

Ange dessa värden i uttrycket A = 0.5 till * s

För mer specifika instruktioner, läs artikeln om hur du hittar området med vanliga polygoner.

Metod 7

söker

Hitta cirkelns radie (r). Detta är ett linjesegment som förbinder mittpunkten med en punkt på omkretsen. Per definition är detta värde konstant, oavsett vilken punkt du väljer på omkretsen.

Ställ in radie i uttrycket A = π r ^ 2

För mer specifika instruktioner, se artikeln om hur man beräknar området för en cirkel.

Metod 8

Yta på prismans yta

Hitta området på varje sida med hjälp av ovanstående formel för området av en rektangel: k = b * h

Hitta basområdet genom att använda formlerna ovan för att hitta rätt polygonområde.

Lägg till alla områden: de två identiska baserna och alla ansikten. Eftersom baserna är desamma kan du helt enkelt fördubbla värdet på en bas

För mer omfattande anvisningar, läs artikeln om hur du hittar området på prismaytan.

Metod 9

Ytans yta på en cylinder

Hitta radie av en av de grundläggande cirklarna.

Hitta cylinderns höjd.

Beräkna ytan av baserna med hjälp av formeln för en cirkels yta: A = π r ^ 2

Beräkna ytan av sidan genom att multiplicera cylinderns höjd vid basens omkrets. Omkretsen av en cirkel är P = 2πr, så sidoområdet är A = 2πhr

Lägg till alla områden: de två identiska cirkulära baserna och den laterala ytan. Således bör den totala arean vara S_t = 2πr ^ 2 + 2πhr.

För mer djupgående instruktioner, ta en titt på artikeln om hur man hittar ytan på cylindrarna.

Metod 10

Område som ligger bakom en funktion

Antag att du måste hitta området under en kurva representerad av funktionen f (x) och över x-axeln i domänområdet [a, b]. Denna metod kräver kunskap om den integrerade beräkningen. Om du inte har följt en introduktionsberäkningskurs kanske den här metoden inte har någon mening för dig.

Definiera f (x) i termer av x.

Beräknar integralet av f (x) i [a, b]. Från grundräkningen av beräkningen, givet F (x) = ∫f (x) _till∫^b f (x) = F (b) - F (a).

Ange värdena a och b i integraluttrycket. Området under funktionen f (x) för x mellan [a, b] definieras som_till∫^b f (x). Således är Area = F (b) - F (a).

Dela på sociala nätverk:

Relaterade