Hur man beräknar omkretsen av en rektangel

Omkretsen av en rektangel är summan av längden på alla sidor. En rektangel definieras som en fyrkantig, en geometrisk figur med fyra sidor. I det är sidorna kongruenta, dvs de har samma längd i par. Även om inte alla rektanglar är kvadratiska kan kvadrater betraktas som rektanglar och en sammansatt figur kan vara en kombination av rektanglar.

Metod 1

Hitta perimetern med bas och höjd

Skriv den grundläggande formeln för att hitta omkretsen av en rektangel. Denna formel hjälper dig att beräkna omkretsen av din geometriska figur: P = 2 x (b + h).

Omkretsen är alltid den totala längden av en figurs konturer, vare sig den är enkel eller sammansatt.
I denna formel, "P" det är omkretsen, "b" är basen av rektangeln e "h" hans höjd.
Basen har alltid ett värde högre än höjden.
Eftersom de motsatta sidorna av en rektangel är desamma har både baser och höjder samma värde. Det är därför du kan skriva formeln som summan av längd och höjd multiplicerad med 2.
För att bekräfta detta begrepp är det möjligt att även skriva ekvationen på följande sätt: "P = b + b + h + h".

Hitta höjden och basen av din rektangel. I ett enkelt matematiskt skolproblem kommer bas och höjd att vara en del av problemets data. Vanligtvis hittar du värdena bredvid ritningen av rektangeln.

Om du beräknar omkretsen av en riktig rektangel, använd en linjal eller ett måttband för att hitta de grundläggande värdena och höjden. Om det är ett naturligt föremål, mäta alla sidor av ytan för att se till att de verkligen är kongruenta.

Till exempel, "b" = 14 cm, "h" = 8 cm.

Summa bas och höjd. När du har de grundläggande åtgärderna och höjden ersätter du de okända "b" och "h".

När du gör omkretsformeln, kom ihåg att enligt reglerna i ordningen för matematiska operationer måste uttrycken i parentes beräknas före de yttre. Av denna anledning kommer du att börja lösa ekvationen genom att summera basen och höjden.

Till exempel: P = 2 x (b + h) = 2 x (14 + 8) = 2 x (22).

Multiplicera grundsumman och höjden med två. I formeln av rektangens omkrets, uttrycket "(b + h)" multipliceras med 2. Genom multiplikation erhålls omkretsen av rektangeln.

Denna multiplikation tar hänsyn till de andra sidorna av rektangeln. Lägga till bas och höjd, du har bara använt två av de fyra sidorna.

Eftersom de andra sidorna av rektangeln är desamma som de som redan lagts till behöver du bara multiplicera sin totala storlek med två för att få omkretsen.

Till exempel P = 2 x (b + b) = 2 x (14 + 8) = 2 x (22) =44 cm.

summa "b + b + h + h". I stället för att lägga till två sidor av rektangeln och multiplicera resultatet med två, kan du helt enkelt lägga till alla fyra sidorna direkt för att hitta omkretsen av rektangeln.

Om du har problem med att förstå begreppet omkrets, börja med denna formel.

Till exempel, P = b + b + h + h = 14 + 14 + 8 + 8 = 44 cm.

Metod 2

Beräkna perimetern med hjälp av området och en sida

Skriv formeln för området och omkretsen av rektangeln. Även om du redan känner till rektangelområdet i detta problem behöver du fortfarande formeln för att hitta den saknade informationen.

Området i en rektangel är måttet på det tvådimensionella rummet omgivet av den geometriska figurens omkrets, eller antalet kvadratiska enheter inuti den.
Formeln som används för att hitta rektangelens område är "A = b x h".
Formeln av omkretsen av rektangeln är "P = 2 x (b + h)".
I de tidigare formlerna "EN" det är området, "P" det är omkretsen, "b" är basen av rektangeln e "h" hans höjd.

Dela upp det totala området vid den sida du vet. Detta gör att du kan hitta måttet på den saknade sidan av rektangeln, oavsett om det är höjd eller bas. Genom att hitta denna saknas information kan du beräkna omkretsen.

För att hitta området måste du multiplicera basen och höjden, så genom att dividera området med höjden får du basen. På samma sätt fördelar området med basen höjden.

Till exempel "EN" = 112 kvadrat cm, "b" = 14 cm.

A = b x h

112 = 14 x h

112/14 = h

8 = h

Summa bas och höjd. Nu när du känner till de grundläggande åtgärderna och höjden kan du ersätta dem med okända rektangelens perimeterformel.

Det är nödvändigt att börja lösa problemet genom att summera basen och höjden, som ligger i parentes.

Enligt ordningen för matematiska operationer måste du alltid lösa delar av en ekvation inom parentes först.

Multiplicera grundsumman och höjden med två. Efter att du har lagt till basen och höjden kan du hitta omkretsen genom att multiplicera resultatet med två. Detta tjänar till att överväga de andra sidorna av rektangeln.

Du kan beräkna omkretsen av rektangeln genom att summera basen och höjden och multiplicera resultatet med två, eftersom sidorna på figuren är lika i par.

Rektangelens höjder och baser är identiska med varandra.

Till exempel P = 2 x (14 + 8) = 2 x (22) = 44 cm.

Metod 3

Beräkna omkretsen av en kompositrektangel

Skriv den grundläggande formeln av omkretsen. Omkretsen är summan av alla sidor av vilken form som helst, inklusive oregelbundna och sammansatta.

En vanlig rektangel har fyra sidor. De två sidorna "basis" de är lika med varandra och de två sidorna "höjd" de är lika med varandra. Som ett resultat är omkretsen summan av dessa fyra sidor.
En sammansatt rektangel har åtminstone sex sidor. Tänk på "L" eller till "T" versaler. Övre delen kan separeras i en rektangel och den nedre delen i en annan. För att beräkna omkretsen av denna figur är det emellertid inte nödvändigt att dela den sammansatta rektangeln i två separata rektanglar. Formeln istället är helt enkelt: P = l1 + l2 + l3 + l4 + l5 + l6.
varje "l" representerar en annan sida av den sammansatta rektangeln.

Hitta mätningarna på varje sida. I ett klassiskt matematikproblem borde du ha mätningar på alla sidor av den sammansatta rektangeln som är tillgängliga.

Detta exempel använder förkortningar "B, H, b1, b2, h1 och h2". den "B" och "H" Huvudbokstäver representerar den totala basen och höjden på figuren. Mindre är baserna och de mindre höjderna.

Som ett resultat är formeln "P = l1 + l2 + l3 + l4 + l5 + l6" blir "P = B + H + b1 + b2 + h1 + h2".

Variabler som "b1" eller "h1" de är enkla okända som representerar okända numeriska värden.

Exempel: B = 14 cm, H = 10 cm, b1 = 5 cm, b2 = 9 cm, h1 = 4cm, h2 = 6cm.

Observera att summan av "b1" och "b2" det är lika med "B". På samma sätt, "h1" + "h2" = "H".

Lägg alla sidor ihop. Genom att ersätta måtten på sidorna med ekvationernas okända kommer du att kunna hitta omkretsen av kompositbilden.

P = B + H + b1 + b2 + h1 + h2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 cm

Metod 4

Mät omkretsen av en kompositrektangel med begränsad information

Omordna den information du känner till. Om du har minst en av de totala längderna som finns och minst tre av de mindre längderna, kan du fortfarande beräkna omkretsen av en sammansatt rektangel.

För en rektangel a "L", använd formeln "P = B + H + b1 + b2 + h1 + h2".
I denna formel "P" det kommer att "omkrets". den "B" och "H" Huvudbokstäver är den totala basen och höjden på hela förpackningsformen. den "b" och "h" baserna och kortare höjder är små.
Exempel: B = 14 cm, b1 = 5 cm, h1 = 4 cm, h2 = 6 cm- saknade dаta: H, b2.

Använd de kända mätningarna för att hitta de saknade sidorna. I detta exempel, den totala basen "B", är lika med summan av "b1" och "b2". På samma sätt är den totala höjden "H" det är lika med summan "h1" det är "h2". Tack vare dessa formler kan du lägga till och subtrahera de åtgärder du känner för att få de saknade.

Exempel: B = b1 + b2 - H = h1 + h2.

B = b1 + b2

14 = 5 + b2

14 - 5 = b2

9 = b2

H = h1 + h2

H = 4 + 6

H = 10

Lägg till sidorna. När de saknade mätningarna har hittats kan du lägga till alla sidor för att få omkretsen av den sammansatta rektangeln med hjälp av den ursprungliga perimeterformeln.

P = B + H + b1 + b2 + h1 + h2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 cm

Saker du behöver

blyertspenna
charter
Kalkylator (tillval)
Linjal eller måttband (om du måste ta mätningarna av en riktig rektangel)

Visa mer ... (9)

Dela på sociala nätverk:

Relaterade