Hur man beräknar volymen av en pyramid

För att beräkna volymen av en pyramid är allt du behöver göra multiplicera basområdet med dess höjd och ta en tredjedel. Metoden kan variera något beroende på om basen är triangulär eller rektangulär. Om du vill veta hur du utför denna beräkning, följ bara de steg som beskrivs i den här artikeln.

Metod 1

Pyramid med rektangulär bas

Hitta längden och bredden på basen. I detta exempel är längden på basen 4 cm, medan bredden är 3 cm. Om du har en kvadratbas, kommer metoden att vara densamma - det enda som ändras är självklart det faktum att längd och bredd kommer att ha samma värde. Notera sedan dessa åtgärder.

Multiplicera längden med breddvärdet för att hitta basområdet. För att beräkna basområdet gör du bara följande multiplikation 3 cm x 4 cm = 12 cm².

Multiplicera basområdet med höjd. Basans yta är 12 cm², medan höjden är 4 cm, så det finns inget kvar att göra, men för att utföra denna ytterligare mångfald: 12 cm² x 4 cm = 48 cm³.

Dela det slutliga resultatet med 3. Vi har därför 48 cm³/ 3 = 16 cm³. Vid denna tidpunkt kan vi ange att området för en pyramid med en höjd av 4 cm och med en rektangulär bas med en bredd och längd av 3 cm respektive 4 cm, kommer att vara lika med 16 cm³. Kom alltid ihåg att uttrycka värdet i kubiska enheter när du hanterar tredimensionella utrymmen.

Metod 2

Pyramid med triangulär bas

Hitta bas och höjd på basen. Låt oss betrakta en rätvinklig triangel, där de två katetrarna kan betraktas som basen och höjden. I detta exempel är höjden på triangeln 2 cm, medan basen har ett värde av 4 cm. Notera sedan dessa åtgärder.

Om du inte har de två kättorna i en rätt triangel finns det flera metoder för att försöka beräkna området för en triangel.

Beräkna ytan på basen. För att få basområdet, koppla helt enkelt basen och höjden på triangeln med följande formel:A = 1/2 (b) (h). Så här:

A = 1/2 (b) (h)

A = 1/2 (2) (4)

A = 1/2 (8)

A = 4 cm²

Multiplicera basområdet med pyramidens höjd. Vid denna tidpunkt vet vi att basens yta är 4 cm², medan pyramidens höjd är 5 cm. Vi kommer därför att ha: 4 cm² x 5 cm = 20 cm³.

Dela resultatet med 3. 20 cm³/ 3 = 6,67 cm³. Därför kommer volymen av en 5 cm hög pyramid med en 2 cm hög och 4 cm bas triangulär bas att ha ett värde av 6,67 cm³.

tips

I alla pyramiderna vanlig, Sidhöjden, pyramidens och apotemens höjd är kopplade till Pythagoras teorem: (apothem)² + (Höjd)² = (sidhöjd)²
Denna metod kan också tillämpas på femkantiga, sexkantiga etc. pyramider. Den allmänna metoden är: A) beräknar arean för bas- B) mätning av höjden av pyramiden eller den som går från vertex till centrum av figuren av bas- C) multiplicerar A för B- D) dividera med 3.
Även i en kvadratisk bas pyramid sidohöjden, är höjden av pyramiden och apotema relaterade av Pythagoras sats: (basisk apotema)² + (Höjd)² = (sidhöjd)²

varningar

Pyramiderna har tre typer av höjder: den rätt och riktig höjd, som går från spetsen av pyramiden till centrum av den siffra på bas-sidohöjd (apotema), som är en av de triangulära sidoytor (i en höger pyramid, de sidoytor är alla samma) - höjden på basfiguren. För att hitta volymen är höjden att använda den första.

Dela på sociala nätverk:

Relaterade