gushelom.ru

Så här hittar du den maximala gemensamma avdelaren för två hela nummer


Den största gemensamma divisor (MCD) av två heltal, även kallad den högsta gemensamma faktorn (MFC), är det största heltalet som är divisor (faktor) för båda talen. Till exempel är det största antalet för vilka både 20 och 16 kan delas 4. (Både 16 och 20 har andra huvudfaktorer, men inte större * gemensamma * faktorer: till exempel är 8 en faktor 16, men det är inte en faktor på 20.)

Vanligtvis lärs en metod för försök att hitta MCD i skolorna. I verkligheten finns det ett enkelt system som du alltid kan få rätt svar på. Metoden heter "Euklidisk algoritm".

Vi ringer de två siffrorna "a" och "b".

Metod 1
1

Bildnamn Hitta den största gemensamma divisoren av två heltal Steg 1
1
Lämna negativa tecken.
  • Bildnamn Hitta den största gemensamma divisoren av två heltal Steg 2
    2
    Lär dig villkoren: när du måste dela 32 av 5,
  • 32 är utdelningen
  • 5 är divisorn
  • 6 är kvoten
  • 2 är återstoden (eller överskottet)
  • Bildnamn Hitta den största gemensamma divisoren av två heltal Steg 3
    3
    Identifiera huvudtalet mellan de två. Det blir utdelningen medan den mindre är divisorn.
  • Bildnamn Hitta den största gemensamma divisoren av två heltal Steg 4
    4
    Skriv följande algoritm: (delning) = (divisor) * (kvotient) + (rest)
  • Bildnamn Hitta den största gemensamma divisoren av två heltal Steg 5
    5
    Ange det största antalet i stället för utdelningen och det minsta antalet som divisor.
  • Bildnamn Hitta den största gemensamma divisorn med två heltal steg 6
    6
    Beräkna hur många gånger det minsta antalet är störst, och ange det i algoritmen som kvotient.
  • Bildnamn Hitta den största gemensamma divisören av två heltal steg 7
    7
    Beräkna resten och ersätt den på motsvarande plats i algoritmen.
  • Bildnamn Hitta den största gemensamma divisoren av två heltal Steg 8
    8
    Skriv om algoritmen, men den här gången A) använder den gamla divider som en ny utdelning och B) använder resten som en ny divisor.
  • Bildnamn Hitta den största gemensamma divisoren av två heltal steg 9
    9
    Upprepa föregående steg tills resten är noll.
  • Bildnamn Hitta den största gemensamma divisoren av två heltal Steg 10
    10
    Den sista divisorn är den maximala gemensamma divisorn.
  • Bildnamn Hitta den största gemensamma divisören av två heltal Steg 11
    11
    Här är ett exempel där vi vill beräkna MCD på 108 och 30:
  • Bildnamn Hitta den största gemensamma divisoren av två heltal Steg 12
    12
    Observera hur 30 och 18 i första raden ändrar position för att bilda andra raden. 18 och 12, flytta sedan för att skapa den tredje raden och 12 och 6 flytta för att skapa den fjärde raden. 3, 1, 1 och 2 som är placerade efter att symbolen inte återkommer. Dessa siffror representerar antalet gånger divideraren är i utdelningen: det är därför de är unika för varje rad.

    • Metod 2
    2

    Bildnamn Hitta den största gemensamma divisoren av två heltal Steg 13
    1
    Lämna negativa tecken.
  • Bildnamn Hitta den största gemensamma divisoren av två heltal Steg 14
    2
    Utför primärfaktoruppdelning av siffrorna och skriv dem enligt nedan.
  • Till exempel, låt oss ta siffrorna 24 och 18:
  • 24 = 2 x 2 x 2 x 3
  • 18 = 2 x 3 x 3
  • Till exempel, låt oss ta siffrorna 50 och 35:
  • 50 = 2 x 5 x 5
  • 35 = 5 x 7
  • Bildnamn Hitta den största gemensamma divisoren med två heltal Steg 15
    3
    Hitta alla de vanligaste faktorerna.
  • Till exempel, låt oss ta siffrorna 24 och 18:
  • 24 = 2 x 2 x 2 x 3
  • 18 = 2 x 3 x 3
  • Till exempel, låt oss ta siffrorna 50 och 35:
  • 50 = 2 x 5 x 5
  • 35 = 5 x 7
  • 4
    Multiplicera de gemensamma faktorerna bland dem.
  • I fallet 24 och 18 multipliceras det 2 och 3 att få 6. 6 är den maximala gemensamma faktorn 24 och 18.
  • I fallet 50 och 35 finns ingenting att föröka. 5 Det är den enda gemensamma faktorn och därför också den största.
  • Bildnamn Hitta den största gemensamma divisoren av Two Integers Intro
    5
    Klar.

    • tips

    • Ett sätt att representera denna beräkning, med notering mod = resten är den MCD (a, b) = b om en mod b = 0, annars MCD (a, b) = MCD (b, en mod b).
    • Till exempel beräknar vi MCD (-77.91). Använd först 77 istället för -77: då blir MCD (-77.91) MCD (77,91). Nu är 77 mindre än 91, så vi borde byta ut dem med varandra. Låt oss se hur algoritmen tar hand om det här, om vi glömmer att göra det. Vid beräkningen av 77 mod 91 kommer vi att ha 77 (sedan 77 = 91 x 0 + 77). Eftersom detta inte är noll, byter vi (a, b) med (b, en mod b), erhåller: MCD (77,91) = MCD (91,77). 91 mod 77 ger 14 (kom ihåg att det här betyder att 14 är resten). Eftersom detta inte är noll, byter vi MCD (91,77) med MCD (77,14). 77 mod 14 ger 7 olika än noll, så vi ersätter MCD (77.14) med MCD (14.7). 14 mod 7 det är noll sedan 14 = 7 * 2 utan vila, så vi slutar. Detta betyder: MCD (-77.91) = 7.
    • Denna teknik är mycket användbar när du vill förenkla fraktioner. Enligt exemplet som beskrivits ovan förenklar fraktionen -77/91 vid -11/13 eftersom 7 är den maximala gemensamma divisorn på -77 och 91.
    • Om `a` och `b` båda är lika med noll, är de båda delbara med ett icke-nolltal. Tekniskt är det i detta fall ingen maximal gemensam divisor. Matematiker säger helt enkelt att den största gemensamma divisorn på 0 och 0 är 0, och det här är det svar vi får med den här metoden.
    Dela på sociala nätverk:

    Relaterade
    Så här skapar du en träningsgränsSå här skapar du en träningsgräns
    Hur man faktoriserar ett kubiskt polynomHur man faktoriserar ett kubiskt polynom
    Hur man gör divisionernaHur man gör divisionerna
    Hur man delar upp och multiplicerar fraktionerHur man delar upp och multiplicerar fraktioner
    Hur man delar upp polynomierHur man delar upp polynomier
    Hur man gör en faktor med grupperHur man gör en faktor med grupper
    Så här identifierar du minsta gemensamma nämnareSå här identifierar du minsta gemensamma nämnare
    Hur man multiplicerar fraktionerHur man multiplicerar fraktioner
    Hur man multiplicerar blandade nummerHur man multiplicerar blandade nummer
    Hur man löser högre polynomierHur man löser högre polynomier
    » » Så här hittar du den maximala gemensamma avdelaren för två hela nummer

    © 2011—2021 gushelom.ru