Så här skapar du en träningsgräns

Att skapa ett träduppdelningsdiagram är ett enkelt sätt att hitta alla faktorer i ett nummer. När du förstår hur man skapar sönderfallande träd blir det lättare att utföra mer komplexa uppgifter, till exempel att hitta den maximala gemensamma divisor eller flera gemensamma multipla.

Metod 1

Skapa ett factoring-träd

Skriv ett nummer högst upp på sidan. När du behöver skapa ett factoring-träd för ett visst nummer måste du börja med att skriva det högst upp på sidan. Det blir toppen av ditt träd.

Förbered trädet för dess faktorer genom att dra två sneda linjer under siffran, en som pekar åt höger och den andra till vänster.
Alternativt kan du rita numret längst ner på sidan och dra upp grenarna uppåt. Det är en mindre vanlig metod.
exempel: Skapa ett träd till faktor 315.
.....315
...../ ...

Hitta ett par faktorer. Ta några faktorer av det antal du arbetar med. För att vara faktorer måste produkten av de två siffrorna returnera startnumret.

Dessa faktorer kommer att bilda trädets grenar.

Du kan välja mellan två faktorer. Slutresultatet blir detsamma.

Om det inte finns några andra faktorer än själva numret och "1" är startnumret primärt och kan inte brytas ner.

exempel:

.....315

...../ ...

...5 .... 63

Subdividera varje element i ett par faktorer. Bryt ner dina två faktorer i tur och ordning till andra faktorer.

Bryt inte de siffror som redan är primära.

exempel:

.....315

...../ ...

...5 .... 63

........./

.......7 ... 9

Fortsätt tills du har inget annat än primtal. Du måste fortsätta bryta ner siffrorna du får tills du först har först. Ett primtal är ett tal som inte har några andra faktorer utom 1 och sig själv.

Observera att det inte borde finnas någon "1" i ditt träd.

exempel:

.....315

...../ ...

...5 .... 63

........./ ..

.......7 ... 9

.........../ ..

..........3 .... 3

Identifiera alla primtal. Eftersom primtal kan hittas på olika nivåer av trädet, kan du markera dem så att du lättare kan hitta dem. Gör det genom att markera dem, leta efter dem eller skriva en lista.

exempel: Huvudfaktorerna är: 5, 7, 3, 3

.....315

...../ ...

...5....63

............/ ..

.........7...9

............../ ..

...........3....3

Ett alternativt sätt är alltid att ta fram de primära faktorerna till nästa nivå. I slutet av problemet hittar du dem alla på sista raden.

exempel:

.....315

...../ ...

....5 .... 63

.../....../ ..

..5 .... 7 ... 9

../..../..../ ..

5 .... 7 .... 3 3 ...

Skriv de primära faktorerna i form av en ekvation. Vanligtvis måste du visa ditt resultat genom att skriva alla huvudfaktorer separerade av multiplikationsskylten.

Om leveransen är att hitta factoringträdet är detta steg inte nödvändigt.

exempel: 5 * 7 * 3 * 3

Kontrollera ditt arbete. Lös upp den nya ekvationen du just skrev. När du multiplicerar alla de första måste produkten motsvara startnumret.

exempel: 5 * 7 * 3 * 3 = 315

Metod 2

Hitta den maximala gemensamma divideraren

Skapa ett faktorträd för varje nummer i uppsättningen. För att hitta den största gemensamma divisorn (MCD) mellan två eller flera siffror måste du börja med att bryta ner varje tal i primära faktorer. Du kan använda sönderdelningsmetoden med hjälp av faktorträdet.

Du måste skapa ett faktorträd för var och en av numren.
MCD mellan olika siffror är den största gemensamma faktorn som de har. Detta nummer måste dela upp varje nummer av startsetet exakt.
exempel: Hitta MCD mellan 195 och 260.
......195
....../ ....
....5 .... 39
........./ ....
.......3 ..... 13
Huvudfaktorerna för 195 är: 3, 5, 13
.......260
......./ .....
....10 ..... 26
.../ ... ... / ..
.2 .... 5 ... 2 ... 13
De första faktorerna av 260 är: 2, 2, 5, 13

Identifiera alla vanliga faktorer. Titta på nedbrytningsträdet. Identifiera huvudfaktorerna för varje nummer och markera sedan de som finns i båda listorna

Om det inte finns några vanliga faktorer i listorna motsvarar MCD 1.

exempel: Som nämnts tidigare är faktorerna 195, 3, 5 och 13-faktorerna 260 är 2, 2, 5 och 13. De gemensamma faktorerna mellan de två siffrorna är 5 och 13.

Multiplicera de gemensamma faktorerna bland dem. När siffrorna i startsetet har mer än en huvudfaktor gemensamt måste du multiplicera dessa faktorer tillsammans för att hitta MCD.

Om det bara finns en faktor gemensamt, motsvarar det redan MCD.

exempel: De gemensamma faktorerna mellan 195 och 260 är 5 och 13. Produkten av 5 för 13 är 65.

5 * 13 = 65

Skriv svaret. Problemet är klart och du är redo att ge svaret.

Du kan kontrollera genom att dividera startnummer för MCD, om det inte delar upp dem exakt måste du ha gjort vissa misstag, annars är det troligt att resultatet är korrekt.

exempel MCD av 195 och 260 är 65.

195/65 = 3

260/65 = 4

Metod 3

Hitta Multiple Common Multiple

Skapa ett faktorträd för varje nummer i uppsättningen. För att hitta den lägsta gemensamma multipelmängden (MCM) mellan två eller flera siffror måste du bryta problemnumren i primära faktorer. Du kan göra detta med hjälp av nedbrytningsträdet.

Skapar ett faktorträd för var och en av problemnumren med hjälp av den metod som beskrivs i den första sektionen.
En multipel är ett tal vars startnummer är en faktor. Mcm är det minsta numret som verkar vara flera av alla siffror i uppsättningen.
exempel: Hitta mcm mellan 15 och 40.
....15
..../ ..
...3 ... 5
Huvudfaktorerna för 15 är 3 och 5.
.....40
..../ ...
...5 .... 8
......../ ..
.......2 ... 4
............/
..........2 ... 2
Huvudfaktorerna på 40 är 5, 2, 2 och 2.

Hitta gemensamma faktorer. Tänk på de främsta faktorerna i startnumren och markera de som är vanliga.

Observera att om du arbetar med mer än två nummer kan de gemensamma faktorerna delas mellan även två av startnumren, de behöver inte vara alla faktorer.

Kombinera de gemensamma faktorerna. För att starta, om ett nummer "2" som en faktor återigen och har ett annat nummer "2" som en faktor två gånger, måste du räkna en av "2" som en par- "2" som återstår från det andra numret kommer det att räknas som en siffra delas inte.

exempel: Faktorerna 15 är 3 och 5 faktorerna 40 är 2, 2, 2 och 5. Bland dessa faktorer delas nummer 5.

Multiplicera delade faktorer för dem som inte delas. När du har avsatt alla delade faktorer, multiplicera dem med de icke-delade faktorerna i alla träd.

Delade faktorer kan betraktas som ett enda nummer. Faktorer som inte delar måste betraktas som alla, även om de upprepas flera gånger.

exempel: Den gemensamma faktorn är 5. Antalet 15 bidrar också med den icke delade faktorn 3, och antalet 40 bidrar också till de icke delade faktorerna 2, 2 och 2. Så måste du multiplicera:

5 * 3 * 2 * 2 * 2 = 120

Skriv ditt svar. Detta avslutar problemet, så du borde kunna skriva den slutliga lösningen.

exempel: Mcm mellan 15 och 40 är 120.