gushelom.ru

Hur man beräknar en kvadrats diagonal

Diagonalen av en fyrkant representerar den raka linjen som förbinder ett toppunkt av figuren med motsatt. Formeln används för att beräkna längden på diagonalen d=l2{ displaystyle d = l { sqrt {2}}}, var l{ displaystyle l} representerar längden på ena sidan av torget. Ibland kan du dock bli ombedd att beräkna längden på diagonalen för en fyrkant från ett annat initialt värde, såsom omkretsen eller området. I dessa fall är det nödvändigt att börja använda andra formler för att kunna gå tillbaka till längden på den ena sidan, vilken då kommer att användas i formeln för att beräkna diagonalen.

Del 1

Använd sidoåtgärden
1
Hitta längden på ena sidan av torget under granskning. Mest sannolikt är det ett värde som kommer att ges till dig som en startinformation. Om du måste lösa ett problem relaterat till den verkliga världen kan du använda en linjal eller en mätare för att få denna mätning. Eftersom en fyrkant kännetecknas av 4 perfekt identiska sidor kan du mäta någon. Om du inte känner till längden på ena sidan av torget i fråga kan du inte lita på den här metoden.
  • Låt oss anta att vi vill beräkna diagonalen på en kvadrat med en sida på 5 cm.
  • 2
    Ange formeln d=l2{ displaystyle d = l { sqrt {2}}}. I formeln d{ displaystyle d} representerar längden på diagonalen e l{ displaystyle l} den på ena sidan av torget som undersöks.
  • Formeln för beräkning av en kvadratisk diagonal härstammar från den i Pythagoras teorem (till2+b2=c2{ displaystyle a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2}}). Eftersom diagonalen av en kvadrat delar det i två kongruenta trianglar identiska, kan du använda längden av sidan i syfte att beräkna den för den diagonala (som exakt är hypotenusan av de två trianglar).
  • 3
    Byt formelvariablerna med deras värden. Var noga med att ersätta variabeln l{ displaystyle l} med måttet på sidan.
  • Till exempel, om längden på sidan av torget är 5 cm, kommer den slutliga formeln att se ut så här:
    d=52{ displaystyle d = 5 { sqrt {2}}}.
  • 4
    Multiplicera längden på sidan för 2{ displaystyle { sqrt {2}}}. På detta sätt kommer vi att få längden på diagonalen. Det är bättre att förlita sig på en kalkylator för att utföra beräkningarna eftersom det ger oss ett mycket mer exakt resultat. Om du inte har en räknare kan du runda av värdet på 2{ displaystyle { sqrt {2}}} vid 1 414.
  • Om man antar att man måste beräkna längden på en kvadrats diagonal med en sida på 5 cm så kommer den slutliga formeln att se ut så här:
    d=52{ displaystyle d = 5 { sqrt {2}}}
    d=7,07{ displaystyle d = 7,07}
    Så vi kan säga att vår kvadratiska diagonal är 7,07 cm lång.

    • Del 2

    Använd perimetern
    1
    Ställ in formuläret för att beräkna kvadratens omkrets. Formeln är P=4×l{ displaystyle P = 4 gånger l}, var P{ displaystyle P} representerar omkretsen e l{ displaystyle l} längden på sidan.
    • Denna metod är endast tillämplig om värdet av perimetern för torget i fråga är känt.
    • För att beräkna längden på diagonalen måste vi först uppnå måttet på ena sidan, då vi börjar från perimeterformeln måste vi lösa ekvationen på grundval av l{ displaystyle l}.
  • 2
    Byt omkretsvärdet inom motsvarande formel. Var noga med att ersätta variabeln P{ displaystyle P} med sitt värde.
  • Antas att ha en kvadrat vars omkrets är lika med 20 cm, så ser formeln ut så här:
    20=4×l{ displaystyle 20 = 4 times l}.
  • 3
    Lös ekvationen baserat på l{ displaystyle l}. För att göra detta måste du dela varje medlem med 4. På så sätt får vi längden på en enda sida av torget.
  • I vårt exempel får vi:
    20=4×l{ displaystyle 20 = 4 times l}
    204=4×l4{ displaystyle { frac {20} {4}} = { frac {4 times l} {4}}}
    5=l{ displaystyle 5 = l}.
  • 4
    Ange formeln d=l2{ displaystyle d = l { sqrt {2}}}. I denna formel d{ displaystyle d} representerar kvadratens diagonala medan l{ displaystyle l} är lika med längden på en sida.
  • Formeln för beräkning av en kvadratisk diagonal härstammar från den i Pythagoras teorem (till2+b2=c2{ displaystyle a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2}}). Eftersom diagonalen av en kvadrat delar det i två kongruenta trianglar identiska, kan du använda längden av sidan i syfte att beräkna den för den diagonala (som exakt är hypotenusan av de två trianglar).
  • 5
    Ange längden på sidan inom formeln. Var noga med att ersätta variabeln l{ displaystyle l} med sitt värde.
  • I vårt exempel är längden på sidan 5 cm, så den slutliga formeln ser ut så här:
    d=52{ displaystyle d = 5 { sqrt {2}}}.
  • 6
    Multiplicera längden på sidan för 2{ displaystyle { sqrt {2}}}. På detta sätt kommer vi att få längden på diagonalen. Det är bättre att förlita sig på en kalkylator för att utföra beräkningarna eftersom det ger oss ett mycket mer exakt resultat. Om du inte har en räknare kan du runda av värdet på 2{ displaystyle { sqrt {2}}} vid 1 414.
  • I vårt exempel är längden på sidan 5 cm, så den slutliga formeln ser ut så här:
    d=52{ displaystyle d = 5 { sqrt {2}}}
    d=7,07{ displaystyle d = 7,07}
    Så vi kan säga att vår kvadratiska diagonal är 7,07 cm lång.

    • Del 3

    Använd området
    1
    Ställ in formuläret för att beräkna ytan på en kvadrat. Formeln att använda är EN=l2{ displaystyle A = l ^ {2}}, var EN{ displaystyle A} representerar "område av figuren e l{ displaystyle l} det är längden på en enda sida.
    • Denna metod kan endast tillämpas om området på torget i fråga är känt.
    • För att beräkna längden på diagonalen måste vi först uppnå måttet på ena sidan, så ifrån formeln i området måste vi lösa ekvationen på grundval av l{ displaystyle l}.
  • 2
    Ersätt värdet på området inom den relaterade formeln. Var noga med att ersätta variabeln EN{ displaystyle A} med sitt värde.
  • Förutsatt att du har en kvadrat med ett område som är lika med 25 cm2 formeln kommer att se ut så här:
    25=l2{ displaystyle 25 = l ^ {2}}.
  • 3
    Lös ekvationen baserat på l{ displaystyle l}. För att göra detta måste du beräkna kvadratroten i området. På detta sätt får vi längden på en enda sida. För att utföra beräkningarna är det bättre att använda en miniräknare. Om du föredrar att beräkna kvadratroten manuellt, se den här artikeln för mer information.
  • I vårt exempel får vi:
    25=l2{ displaystyle 25 = l ^ {2}}
    25=l2{ displaystyle { sqrt {25}} = { sqrt {l ^ {2}}}}
    5=l{ displaystyle 5 = l}.
  • 4
    Ange formeln för att beräkna diagonalen d=s2{ displaystyle d = s { sqrt {2}}}. I denna formel d{ displaystyle d} representerar kvadratens diagonala medan l{ displaystyle l} är lika med längden på en sida.
  • Formeln för beräkning av en kvadratisk diagonal härstammar från den i Pythagoras teorem (till2+b2=c2{ displaystyle a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2}}). Eftersom diagonalen av en kvadrat delar det i två kongruenta trianglar identiska, kan du använda längden av sidan i syfte att beräkna den för den diagonala (som exakt är hypotenusan av de två trianglar).
  • 5
    Ange längden på sidan inom formeln. Var noga med att ersätta variabeln l{ displaystyle l} med sitt värde.
  • I vårt exempel är längden på sidan 5 cm, så den slutliga formeln ser ut så här:
    d=52{ displaystyle d = 5 { sqrt {2}}}.
  • 6
    Multiplicera längden på sidan för 2{ displaystyle { sqrt {2}}}. På detta sätt kommer vi att få längden på diagonalen. Det är bättre att förlita sig på en kalkylator för att utföra beräkningarna eftersom det ger oss ett mycket mer exakt resultat. Om du inte har en räknare kan du runda av värdet på 2{ displaystyle { sqrt {2}}} vid 1 414.
  • I vårt exempel är längden på sidan 5 cm, så den slutliga formeln ser ut så här:
    d=52{ displaystyle d = 5 { sqrt {2}}}
    d=7,07{ displaystyle d = 7,07}
    Så vi kan säga att vår kvadratiska diagonal är 7,07 cm lång.

    • Saker du behöver

    • kalkylator
    Dela på sociala nätverk:

    Relaterade
    Hur man beräknar omkretsen av en polygonHur man beräknar omkretsen av en polygon
    Hur man beräknar perimetern på en kvadratHur man beräknar perimetern på en kvadrat
    Hur man beräknar en kubens volymHur man beräknar en kubens volym
    Hur man beräknar en kubens volym med hjälp av ytanHur man beräknar en kubens volym med hjälp av ytan
    Hur man beräknar en prismas volymHur man beräknar en prismas volym
    Hur man beräknar områdetHur man beräknar området
    Hur man beräknar ytan av en hexagonHur man beräknar ytan av en hexagon
    Hur man beräknar området för en PentagonHur man beräknar området för en Pentagon
    Hur man beräknar området för en polygonHur man beräknar området för en polygon
    Hur man beräknar ytan på ett kvadrat från diagonalenHur man beräknar ytan på ett kvadrat från diagonalen
    » » Hur man beräknar en kvadrats diagonal

    © 2011—2021 gushelom.ru