Hur man delar upp polynom med Ruffini-regeln

Ruffinis regel, även känd som en syntetisk delning, tillåter oss att dela koefficienterna i ett polynom, ta bort variablerna och exponenterna. Under processen kan du lägga till istället för att subtrahera (delning i kolumn).

2

Invertera tecknet på divideringskonstanten

(x + 2) är divisor. De två blir negativa.

3

Skriv det nya numret själv, och till höger, gör en "L tvärtom"

-2|

4

Till höger visar den alla koefficienterna (i standardformuläret)

-2| 1 2 -4 8

5

Sänk den första koefficienten

-2| 1 2 -4 8 ↓ 1

6

Multiplicera den för den nya divisorn och skriv resultatet under den andra koefficienten

-2| 1 2 -4 8
-21

7

Lägg till den andra koefficienten med produkten

-2| 1 2 -4 8
-21 0

8

Multiplicera resultatet för den nya divisorn och skriv resultatet under den tredje koefficienten

-2| 1 2 -4 8
-2 01 0

9

Sommali

-2| 1 2 -4 8
-2 01 0 -4

10

Fortsätt så här tills sista summan är beräknad. Resultatet blir resten

-2| 1 2 -4 8
-2 0 8
1 0 -4 |16

11

För att skriva det nya polynomet, sätt resultaten av summan framför variablerna, sänka den ursprungliga exponenten av dessa med en. I vårt fall kommer det första resultatet att skrivas framför x höjdes till andra (i början var det på tredje), den andra summan var noll, så vi kommer inte rapportera det, medan de negativa fyra inte är framför en x

-2| 1 2 -4 8
-2 0 8
1 0 -4 |16
x² + 0x - 4 R 16

x² - 4 R16

12

Slutligen kan vi dra slutsatsen attx³ + 2x² - 4x + 8) delad (x + 2) sedan (x² - 4) med en återstod av 16. Om resten är 0 betyder det att den ursprungliga divisorn var en faktor av polynomet.