Så här konverterar du ett tal från det decimala systemet till det binära systemet

Decimalsystemet (bas tio) har tio möjliga symboler (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 eller 9) för varje positionsvärde. I motsats härtill är det binära nummersystemet (bas två) har endast två möjliga symboler 0 och 1 för att karakterisera varje positionsvärde. Eftersom det binära systemet är det interna språket som används av alla elektroniska enheter, bör någon programmerare, som anses vara sådan, veta hur man konverterar från decimalsystemet till det binära systemet. Här är några enkla steg för att lära dig hur du gör.

Metod 1

Division för 2 med vila

Ställ in problemet. I det här exemplet konverterar vi decimaltalet 156₁₀ i spår. Skriv decimaltalet som delande i symbolen som används för "delning i kolumnen". Skriv basen av destinationssystemet (i vårt fall, "2" för det binära systemet) som delare till vänster om utdelningen och tecknet som används för divisionen.

Denna metod är mycket lättare att förstå när den visas på ett ark och är lättare för nybörjare, eftersom den endast är baserad på divisionen med 2.
För att undvika förvirring före och efter konvertering skriv du numret som skiljer basen som en prenumeration. I det här fallet kommer decimalnumret att skrivas med prenumeration 10 och motsvarande spår kommer att ha ett prenumeration 2.

Divide. Skriv hela resultatet (kvoten) under delningsskylten och skriv resten (0 eller 1) till höger om utdelningen.

I grund och botten, när vi delar upp med 2, om utdelningen är jämn, blir återstoden 0, medan om utdelningen är udda kommer resten vara 1.

Fortsätt fortsätt neråt, dela varje ny kvot med två och skriv resten till höger om varje utdelning. Fortsätt tills kvoten når 0.

Skriv ner det sålunda erhållna binära numret. Börja från resten nedan, läs sekvensen av vilolägen från botten till toppen. I det här exemplet är resultatet 10011100. Det här är det binära numret som motsvarar decimaltalet 156, det vill säga med hjälp av prenumerationerna: 156₁₀ = 10011100₂

Denna metod kan enkelt ändras för att konvertera decimaltal till någon bas. Divisorn är 2 eftersom den önskade målbasen i detta exempel är bas 2. Om den önskade destinationsbasen är en annan, ersätt den 2 som används som divisor med numret som motsvarar önskad bas. Om exempelvis basen i vilken du vill konvertera decimaltalet är basen 9, ersätt 2 med en 9. Slutresultatet blir numret i basen 9 som motsvarar avvikelsens decimalvärde.

Metod 2

Minskande kraft för två och subtraktion

Gör en lista över krafterna på 2 i ett "basbord 2", från höger till vänster. Börja vid 2⁰, vilket motsvarar värdet 1, fortsätter till vänster. Öka exponenten för en enhet i taget. Fortsätt tills du hittar ett nummer som är mycket nära det decimaltal som ska konverteras. Till exempel konverterar vi 156₁₀ i spår.

Ta reda på vilken är den största kraften hos två som ingår i det nummer du vill konvertera till binärt. Vad är den största kraften i 2 som finns i 156? Det är 128: skriv en 1 för den första siffran till vänster om det binära numret och subtrahera 128 från ditt decimaltal, 156. Du har 28 kvar.

Byt till nästa minskande effekt på 2. 64 finns i 28? Nej, skriv sedan 0 för den andra siffran i spårnumret, till höger om 1 under 128. Fortsätt tills du hittar ett nummer som kan vara i 28.

Subtrahera varje successivt innehållsnummer och markera det med en 1. 16 kan vara i 28, så nedan kommer du att skriva 1. Subtrahera 16 från 28 och du får 12. 8 är i 12, så skriv ner 1 och ta bort 8 från 12. Du får 4.

Fortsätt tills du når slutet på ditt mönster. Kom ihåg att göra en 1 under varje nummer som finns i ditt nya nummer och en 0 under vad som inte finns där.

Skriv ner det binära numret. Numret kommer att vara exakt samma sträng med 1 och 0 som visas under din lista från vänster till höger. Du borde få 10011100. Det motsvarar decimal 156 eller, skrivet med prenumerationer, 156₁₀ = 10011100₂.

Genom att upprepa denna metod kommer du att memorera krafterna på 2, så du kan hoppa över det första steget.

tips

Kalkylatorn från ditt operativsystem kan göra denna omvandling till dig, men om du är programmerare är det bättre att du har en bra förståelse för konverteringsprocessen. Du kan komma åt alternativen för kalkylatoromvandling genom att klicka på knappen utsikt och välja programmerare.
Omvandling i motsatt riktning, dvs från binär till decimal, är i allmänhet lättare att lära sig först.
Gör övning. Försök konvertera decimaltal till 178₁₀, 63₁₀ och 8₁₀. De binära ekvivalenterna är 10110010₂, 111111₂ och 1000₂. Försök att konvertera 209₁₀, 25₁₀ och 241₁₀ i respektive 11010001₂, 11001₂ och 11110001₂.

Dela på sociala nätverk:

Relaterade