gushelom.ru

Hur man beräknar omkretsen och områdets cirkel

En cirkel är en tvådimensionell geometrisk figur som karaktäriseras av en rak linje vars ändar är förenade för att bilda en ring. Varje punkt på linjen är jämnt från centrum av cirkeln. Omkretsen (C) av en cirkel representerar dess omkrets. Området (A) i en cirkel representerar det utrymme som är inuti det. Både området och omkretsen kan beräknas med hjälp av enkla matematiska formler som medför kunskapen om radie eller diameter och värdet av π-konstanten.

Del 1

Beräkna omkretsen
1
Lär dig formeln för att beräkna omkretsen. För detta ändamål kan två formler användas: C = 2πr eller C = πd, där π är en matematisk konstant, som vid avrundning tar värdet 3,14,r är cirkelns radie i fråga e d istället representerar den diametern.
  • Eftersom cirkelns radie är lika med halva diametern är de två angivna formlerna väsentligen identiska.
  • För att uttrycka omkretsvärdet för en cirkel kan du använda någon av måttenheterna som används i förhållande till en längd: meter, centimeter, fötter, mil osv.
  • 2
    Förstå de olika delarna av formeln. För att identifiera omkretsen av en cirkel används tre komponenter: radie, diameter och π. Radien och diametern är relaterade till varandra, eftersom radien är exakt halva diametern och följaktligen är den senare exakt dubbelt så stor som radien.
  • Radien (r) av en cirkel är avståndet mellan vilken punkt som helst i omkretsen och i mitten.
  • Diametern (d) av en cirkel är linjen som sammanfogar två motsatta punkter av omkretsen som passerar genom mitten.
  • Det grekiska bokstaven π representerar förhållandet mellan omkretsen av en cirkel och dess diameter och representeras av numret 3.14159265 .... Det är ett irrationellt tal som har ett oändligt antal decimaler som upprepas utan ett fast mönster. Normalt avrundas värdet på π-konstanten till numret 3.14.
  • 3
    Mät radien eller diametern för den givna cirkeln. För att göra detta, använd en vanlig linjal för att placera den på cirkeln så att den ena änden är inriktad med en punkt på omkretsen och sidan med mitten. Avståndet mellan omkretsen och mitten är radien, medan avståndet mellan de två punkterna i omkretsen som berör linjalen är diametern (i så fall kom ihåg att linjens sida måste vara inriktad på mittpunkten av cirkeln).
  • I de flesta geometriska problem som finns i läroböckerna är klockans radie eller diameter som ska studeras kända värden.
  • 4
    Ersätt variablerna med respektive värden och utför beräkningarna. När du väl har bestämt värdet på radien eller diametern på den cirkel du studerar kan du infoga dem i motsvarande ekvation. Om du känner till radievärdet, använd formeln C = 2πr. Medan du vet diametervärdet, använd formeln C = πd.
  • Till exempel: Vad är omkretsen av en cirkel med en radie av 3 cm?
  • Skriv formeln: C = 2πr.
  • Ersätt variablerna med kända värden: C = 2π3.
  • Utför beräkningarna: C = (2 * 3 * π) = 6 * 3,14 = 18,84 cm.
  • Till exempel: Vad är omkretsen av en cirkel med en diameter på 9 m?
  • Skriv formeln: C = πd.
  • Ersätt variablerna med kända värden: C = 9π.
  • Utför beräkningarna: C = (9 * 3,14) = 28,26 m.
  • 5
    Öva med andra exempel. Nu när du har lärt dig formeln för att beräkna omkretsen av en cirkel, är det dags att göra lite övning med några provproblem. Ju fler problem du löser desto lättare blir det att hantera framtida.
  • Beräkna omkretsen av en cirkel med en diameter av 5 km.
  • C = πd = 5 * 3,14 = 15,7 km.
  • Beräkna omkretsen av en cirkel med en radie av 10 mm.
  • C = 2πr = C = 2π10 = 2 * 10 * 3,14 = 62,8 mm.

    • Del 2

    Beräkna området
    1
    Lär dig formeln för att beräkna området för en cirkel. Liksom med omkretsen kan området för en cirkel också beräknas utifrån diametern eller radien med användning av följande formler: A = πr2 eller A = π (d / 2)2, där π är en matematisk konstant, som vid avrundning tar värdet 3,14,r är cirkelns radie i fråga e d istället representerar den diametern.
    • Eftersom cirkelns radie är lika med halva diametern är de två angivna formlerna väsentligen identiska.
    • Ytan av en yta uttrycks med vilken kvadratisk måttenhet som helst i förhållande till längden: kvadratfot (ft2), kvadratmeter (m2), kvadratcentimeter (cm2), etc.
  • 2
    Förstå de olika delarna av formeln. För att identifiera området för en cirkel används tre komponenter: radie, diameter och π. Radien och diametern är relaterade till varandra, eftersom radien är exakt halva diametern och följaktligen är den senare exakt dubbelt så stor som radien.
  • Radien (r) av en cirkel är avståndet mellan vilken punkt som helst i omkretsen och i mitten.
  • Diametern (d) av en cirkel är linjen som sammanfogar två motsatta punkter av omkretsen som passerar genom mitten.
  • Det grekiska bokstaven π representerar förhållandet mellan omkretsen av en cirkel och dess diameter, representerad av numret 3.14159265 .... Detta är ett irrationellt tal, som har ett oändligt antal decimaltal som upprepas utan ett fast mönster. Normalt avrundas värdet på π-konstanten till numret 3.14.
  • 3
    Mät radien eller diametern för den givna cirkeln. För att göra detta, använd en vanlig linjal för att placera den på cirkeln så att den ena änden är inriktad med en punkt på omkretsen och sidan med mitten. Avståndet mellan omkretsen och mitten är radien, medan avståndet mellan de två punkterna i omkretsen som berör linjalen är diametern (i så fall kom ihåg att linjens sida måste vara inriktad på mittpunkten av cirkeln).
  • I de flesta geometriska problem som finns i läroböcker är cirkelns radie eller diameter att studera kända värden.
  • 4
    Ersätt variablerna med respektive värden och utför beräkningarna. När du väl har bestämt värdet på radien eller diametern på den cirkel du studerar kan du infoga dem i motsvarande ekvation. Om du känner till radievärdet, använd formeln A = πr2. Medan du vet diametervärdet, använd formeln A = π (d / 2)2.
  • Till exempel: Vad är området för en cirkel med en radie på 3 m?
  • Skriv formeln: A = πr2.
  • Ersätt variabler med kända värden: A = π32.
  • Beräkna radiefirkan: r2 = 32 = 9.
  • Multiplicera resultatet med π: EN = 9π = 28,26 m2.
  • Till exempel: vad är området för en cirkel med en diameter på 4 m?
  • Skriv formeln: A = π (d / 2)2.
  • Ersätt variabler med kända värden: A = π (4/2)2
  • Dela diametern i hälften: d / 2 = 4/2 = 2.
  • Beräkna kvadraten av det erhållna resultatet: 22 = 4.
  • Multiplicera den med π: EN = 4π = 12,56 m2
  • 5
    Öva med andra exempel. Nu när du har lärt dig formeln för att beräkna omkretsen av en cirkel, är det dags att göra lite övning med några provproblem. Ju fler problem du löser desto lättare blir det att hantera framtida.
  • Beräkna ytan på en cirkel med en diameter av 7 cm.
  • A = π (d / 2)2 = π (7/2)2 = π (3,5)2 = 12,25 * 3,14 = 38,47 cm2.
  • Beräkna ytan av en cirkel med en radie av 3 cm.
  • A = πr2 = π32 = 9 * 3,14 = 28,26 cm2.

    • Del 3

    Beräkna yta och omkrets med variabler
    1
    Bestäm radien och diametern på en cirkel. Vissa geometriska problem kan ge dig radius eller diameter av en cirkel i form av en variabel: r = (x + 7) eller d = (x + 3). I det här fallet kan du fortfarande fortsätta med området eller omkretsberäkningen, men din slutliga lösning kommer också att ha samma variabel inuti den. Notera värdet på radie eller diameter som anges av problemtexten.
    • Till exempel: beräkna omkretsen av en cirkel med raden av (x = 1).
  • 2
    Skriv formeln med hjälp av informationen i din besittning. Oavsett om du beräknar området eller omkretsen måste du ändå ersätta variablerna i formeln som används med kända värden. Skriv den formel du behöver (för området eller omkretsberäkningen), och ersätt sedan de variabler som finns med deras kända värden.
  • Till exempel: beräkna omkretsen av en cirkel med samma radie (x + 1).
  • Skriv formeln: C = 2πr.
  • Ersätt variablerna med kända värden: C = 2π (x + 1).
  • 3
    Lös ekvationen som om variabeln var något tal. Vid denna tidpunkt kan du fortsätta med upplösningen av den erhållna ekvationen, som du normalt skulle. Hantera variabeln som om det var något annat nummer. För att förenkla din lösning kan du behöva använda distributiv egenskap:
  • Till exempel: Beräkna omkretsen av en cirkel med raden av (x + 1).
  • C = 2πr = 2π (x + 1) = 2πx + 2π1 = 2πx + 2π = 6,28x + 6,28.
  • Om texten i problemet skulle ge värdet av "x", kan du använda den för att beräkna din slutliga lösning som ett heltal.
  • 4
    Öva med andra exempel. Nu när du har lärt sig formeln är det dags att göra lite övning med några provproblem. Ju fler problem du löser desto lättare blir det att hantera framtida.
  • Beräkna ytan av en cirkel med en radie av 2x.
  • A = πr2 = π (2x)2 = π4x2 = 12,56x2.
  • Beräkna ytan av en cirkel med en diameter som är lika med (x + 2).
  • A = π (d / 2)2 = π ((x +2) / 2)2 = ((x +2)2/ 4) π.
    • Dela på sociala nätverk:

    Relaterade
    Hur man beräknar perimetern på en kvadratHur man beräknar perimetern på en kvadrat
    Hur man beräknar radius av en omkretsHur man beräknar radius av en omkrets
    Hur man beräknar volymen på en cylinderHur man beräknar volymen på en cylinder
    Hur man beräknar volymenHur man beräknar volymen
    Hur man beräknar volymen hos en kotteHur man beräknar volymen hos en kotte
    Hur man beräknar en sfärens volymHur man beräknar en sfärens volym
    Hur man beräknar områdetHur man beräknar området
    Hur man beräknar området för en ellipsHur man beräknar området för en ellips
    Hur man beräknar området för en halvcirkelHur man beräknar området för en halvcirkel
    Hur man beräknar yta och perimeterHur man beräknar yta och perimeter
    » » Hur man beräknar omkretsen och områdets cirkel

    © 2011—2021 gushelom.ru