Hur man hittar centrum för en cirkel

Att hitta centrum av en cirkel gör det möjligt att lösa grundläggande geometriska problem - till exempel att hitta omkretsen eller själva cirkelområdet. Det finns flera sätt att identifiera denna punkt! Du kan rita tvärlinjer, rita överlappande cirklar eller använda en linjal eller linje.

Metod 1
Ritning av tvärlinjer

Bildnamn Hitta centrum av en cirkel Steg 1

Rita en cirkel. Använd en kompass och dra kanten av ett cirkulärt objekt. Dimensionerna är viktiga. Om du behöver hitta mitten av en viss cirkel behöver du inte utföra detta steg.

En geometrisk kompass är ett specifikt verktyg utformat för att rita och mäta cirklar. Köp ett i brevpapper eller en kontorsleveransbutik!

Bildnamn Hitta centrum av en cirkel Steg 2

Rita ett rep mellan två punkter. Ett rep är ett rakt segment som förenar två punkter som hör till en krökt linje. Namn repet som ett AB-segment.

Använd en penna för att rita linjer. På så sätt kan du radera dem när du har hittat mitten. Rita det lätt, så det blir lättare att eliminera dem.

Bildnamn Hitta centrum av ett cirkel steg 3

Rita en andra sträng. Detta måste vara parallellt och av längd lika med det föregående. Namn den här andra strängen som ett CD-segment.

Bildnamn Hitta centrum av en cirkel Steg 4

Rita en extra linje som sammanfogar punkt A med punkt C. Detta tredje repet (AC) ska passera genom mitten av cirkeln, men för att identifiera det exakt behöver du en fjärde linje.

Anslut punkt B med D. Rita det sista ackordet (BD) som förenar punkterna B och D. Detta bör korsa AC-strängen som drogs tidigare.

Bildnamn Hitta centrum av en cirkel steg 6

Hitta mitten. Om du har ritat raka segmenten exakt, är centrum av cirkeln vid skärningspunkten mellan AC- och BD-strängarna. Gör ett märke vid mittpunkten med en penna eller en penna. Om du bara behöver centrumet kan du radera de strängar du tidigare gjort.

Metod 2
Använda överlappande cirklar

Bildnamn Hitta centrum av ett cirkel steg 7

Rita ett rep mellan två punkter. Använd en linjal eller linje för att rita en linje inuti cirkeln som sammanfogar två punkter i omkretsen. Valet av poäng spelar ingen roll, men identifierar dem med bokstäverna A och B.

Bildnamn Hitta centrum av en cirkel Steg 8

Med en kompass drar han två överlappande omkretsar. Dessa måste vara exakt identiska. Den första har mittpunkten A och den andra punkten B. Spacer så att de överlappar varandra som i ett Venn-diagram.

Rita dessa cirklar med en penna och inte en penna. Processen blir enklare om du kan ta bort sekundära omkretsar senare.

Rita en vertikal linje som sammanfogar de två punkterna i korsningen av omkretsen. Det ska finnas en punkt på toppen och en längst ner i rymden av "diagram över Venn" skapad av överlappande cirklar. För denna operation, använd en linjal och se till att den raka linjen korsar båda skärningspunkterna. Slutligen heter han de två punkterna (C och D) där den nya raden motsvarar den ursprungliga omkretsen. Denna linje identifierar också den ursprungliga cirkelns diameter.

Ta bort de två överlappande periferierna. På detta sätt kommer ritningen att bli enklare och tydligare för att fortsätta med följande faser. Vid denna punkt bör du ha en cirkel med två vinkelräta linjer som passerar varandra. Ta inte bort centrumen (A och B) av de överlappande omkretsen - de kommer att behövas för att rita två nya omkretsar.

Rita två nya cirklar. Använd kompassen för att rita två nya identiska cirklar: den första mittpunkten C och den andra punkten D. Dessa överlappar varandra och bildar ett slags Venn-diagram. Kom ihåg att C och D är punkterna där den vertikala linjen möter huvudomkretsen.

Rita en linje som korsar punkterna där de nya omkretsarna möts. Det är en rak, horisontell linje som skär det överlappande utrymmet i cirklarna. Detta motsvarar också den andra diametern av den ursprungliga omkretsen som är perfekt vinkelrätt mot den första.

Hitta mitten. Korsningen mellan de två diametrarna är mitt i cirkeln! Använd ett referensmärke. Om du vill rengöra designen, radera sekundära omkretsar och diametrar.

Metod 3
Använda en linje och ett lag

Bildnamn Hitta mitt i ett cirkel steg 14

Rita två raka linjer tangentiella till omkretsen och skär. Dessa kan vara helt slumpmässiga, men för att göra processen enklare bör de vara lika vinkelräta mot varandra som möjligt.

Dra båda linjerna till den andra sidan av cirkeln. I slutet skulle du ha en omkrets och fyra tangenter som bildar ett parallellogram eller en approximativ rektangel.

Rita parallellogrammets diagonaler. Diagonalernas skärningspunkt representerar omkretsens mittpunkt.

Bildnamn Hitta centrum av en cirkel steg 17

Kontrollera noggrannheten av detektering med hjälp av en kompass. Om du inte gör misstag i överföringsfasen hos de två inledande tangenterna, borde du inte ha svårt att hitta det perfekta centrumet av omkretsen. I slutet kan du ta bort diagonalerna och parallellogrammet.

tips

Försök använda grafpapper istället för vitt eller randigt papper. På så sätt kan du dra fördel av vinkelräta linjer och rutor som referenser.
Du kan också hitta mitten av en cirkel med en matematisk process av "slutförandet av torget". Denna metod är användbar om du har känt omkretsekvationen, men du arbetar inte med en riktig fysisk cirkel.

varningar

För att hitta "real" centrum av en omkrets behöver du en kompass och en linje.
Linje och linjal är inte samma sak: linjen är något verktyg med en rak kant och en jämn yta. Linjalen rapporterar också en graderad skala. Du kan vända en linjal till en praktisk linjal genom att spåra skåror på varje centimeter.