Hur man beräknar en sfärens volym

En sfär är en perfekt rund tredimensionell geometrisk kropp, där alla punkter på ytan är lika långt ifrån centrum. Många föremål i gemensam användning, såsom ballonger eller glober är sfärer. Om du vill beräkna volymen behöver du bara hitta radie och infoga den i den enkla formeln: V = ⁴ / ³πr³.

steg

Skriv ekvationen för att beräkna sfärens volym. Detta är: V = 4 / 3πr3, var "V" representerar volymen e "r" sfärens radie.

Hitta radie. Om problemet ger dig den här informationen kan du gå vidare till nästa steg. Om du får diametern, dela den bara med två och hitta radien. När du väl vet dess värde skriver du ner det. Antag att sfärens radie är under 2,5 cm.

Om problemet bara ger området för sfären, kan du hitta radie genom att extrahera kvadratroten på ytan och dela resultatet med 4π. I detta fall r = √ (område / 4π).

Höj kubradien. För att fortsätta med denna operation, multiplicera du radiusen av sig själv tre gånger, med andra ord, öka den till kraften av tre. Till exempel (2,5 cm)³ det är lika med 2,5 cm x 2,5 cm x 2,5 cm. Resultatet, i detta fall är 15.625 cm³. Kom ihåg att du också måste uttrycka måttenheterna, centimeterna, korrekt: kubikcentimeterna används för volymen. När du har beräknat radien vid kraften av tre, kan du ange värdet i den ursprungliga ekvationen för att hitta sfärens volym: V = 4 / 3πr3. sedan V = 4 / 3π x 15,625.

Om radien var 5 cm, skulle din kub ha varit 5³, det vill säga 5 x 5 x 5 = 125 cm³.

Multiplicera radiekuben med 4/3. Nu när du har skrivit in värdet av r i ekvationen³, det är 15.625, du kan multiplicera det med 4/3 och fortsätta utvecklingen av formeln: V = 4 / 3πr3. 4/3 x 15.625 = 20.833. Vid denna tidpunkt ser ekvationen ut så här: V = 20.833 x π dvs. V = 20,833π.

Utför den sista multiplikationen för π. Detta är det sista steget för att hitta sfärens volym. Du kan lämna π som det är, som en slutlig lösning som V = 20,833π eller du kan ange värdet på π i räknaren och multiplicera den med 20.833. Värdet på π (approximativt till 3.141) x 20.833 = 65.4364 som du kan runda till 65,44. Glöm inte att även uttrycka måttenheterna korrekt, det vill säga i kubiska enheter. En sfärens volym med en radie av 2,5 cm är 65,44 cm³.

tips

Kom ihåg att symbolen "*" Den används som ett multiplikationsskylt för att undvika förvirring med variabeln "x".
Verifiera att all data uttrycks med samma måttenhet. Om inte, konvertera dem.
Om du bara behöver hitta en del av sfärens volym, som kvart och en halv, beräknar du först den interna volymen och multiplicerar sedan värdet med den fraktion som intresserar dig. Om du exempelvis vill hitta halva volymen av en sfär med en total volym på 8 måste du multiplicera 8 med ½ eller dela med 8 till 2 och du får 4.
Glöm inte att uttrycka resultatet i måttenheter (till exempel 31 cm³).

Saker du behöver

Kalkylator (för att lösa operationer som annars skulle vara långa och tråkiga utan hjälp av verktyget)
Papper och penna (de är inte nödvändiga om du har en kvalitetsvetenskaplig kalkylator)

Dela på sociala nätverk:

Relaterade