Hur man bygger en vanlig polygon med en cirkel

Att veta hur man bygger noggrant polygoner är mycket viktigt i geometri och är också enkelt. Om du alltid undrat hur du bygger en vanlig polygon från en cirkel läser du rätt artikel.

Metod 1

Använd protractorn

Rita en rak linje med graden. Det kommer att vara cirkelns diameter (som delar upp den i två halvcirklar).

Rikta in goniometern med 0 ° och 180 ° på ändarna av linjen du har ritat och markera mittpunkten.

Rita halvcirkeln längs kantens kant, från 0 ° till 180 °.

Sätt protraktorn på andra sidan diametern och ställ 0 ° och 180 ° igen på ändarna.

Fyll i cirkeln genom att spåra goniometerns disposition.

Beräknar vinkeln mellan intilliggande hörn, α. Eftersom cirkeln har 360 °, dela 360 ° av n, antalet kryssningar (eller sidor) att hitta α.

α = 360 ° / r

α är vinkeln mellan två linjer som förbinder centrum av cirkeln till intilliggande hörn (strålar).

För en dodekagon, n= 12. En dodekagon har 12 sidor och 12 vertikaler, sedan 360 ° uppdelad 12 = 30 ° och därmed a = 30 °.

Markera en punkt för varje efterföljande hörn. Markera vinkelns multiplar med graden α beräknat i föregående steg.

Gå med i punkterna som är markerade på omkretsen med segment. För en dodecagon måste det finnas 12 punkter och 12 sidor, eftersom den har 12 vertikaler.

Om punkterna ligger utanför cirkeln, markera helt enkelt en annan punkt på omkretsen på samma linje som markerar hörnen. Gör det för alla punkter och sedan förena dem.

Kontrollera att sidorna är lika långa. Om de är kan du rensa cirkeln.

Klar.

Metod 2

Använd kompass, linjal och räknare

Rita en cirkel med önskad radiusmått, r. Ställ kompassen för att mäta radie, r, och rita cirkeln.

Beräkna längden ℓ på varje sida av den vanliga polygonen av n sidor.

ℓ = 2 * r * sin (180 / r)

180 / r uttrycks i grader, så se till att din räknare är inställd på grader, inte radianer.

Sätt kompassen på längden ℓ. Var väldigt exakt och dubbelkontrollera åtgärden flera gånger för att se till att den är så exakt som möjligt.

Börja när som helst på omkretsen och markera en punkt med ett streck. Byt inte kompassöppningen.

Pekar kompassen på tecknet du just gjort, markerar en annan punkt. Fortsätt så här tills du hittar en punkt som sammanfaller med den första du gjorde.

Se till att kompassen inte öppnas eller stängs!

Anslut prickarna med linjalen.

Kontrollera att sidorna är lika långa.

Om de är är du klar. Ta bort de linjer som används för konstruktionen.

tips

För det slutliga resultatet, markera alla punkter med ett spetsigt svart penna slut, sedan posizionaci på en bit ritpapper angriper arket med ett gem och försiktigt spårar omkretsen penna.
Om du använder en portamin (eller en mekanisk penna) roterar du blyertspenna långsamt medan du spårar segmenten. Detta kommer att producera mer markerade linjer. Annars förbrukas gruvan och linjerna är för tjocka.

Saker du behöver

Metod ett

gradskiva
Kalkylator (valfritt, men kan behöva baseras på antal sidor)
charter
OH-papper (tillval)
blyertspenna
Svart, finkopplad penna (tillval)
gummi

Metod två

kompass
linjal
kalkylator
charter
OH-papper (tillval)
blyertspenna
Svart, finkopplad penna (tillval)
gummi

Dela på sociala nätverk:

Relaterade