Hur man representerar en cirkel

Cirkeln är en platt figur skapad genom att dra en böjd linje. I trigonometri och i andra grenar av matematik är en cirkel avsedd som en viss typ av linje som bildar en sluten krets, där varje punkt i linjen är lika stor från mitten. Att representera en cirkel är lätt. Det börjar så här:

Del 1

Förstå de matematiska egenskaperna hos cirklar

Titta på mitten av cirkeln. Centret är punkten inuti cirkeln som är lika med alla punkter på omkretslinjen.

Lär dig att identifiera cirkelns radie. Radien är det gemensamma och konstanta avståndet på alla punkter på omkretsen från mitten av cirkeln. Med andra ord är det ett segment som förenar mitten med någon av punkterna på omkretsen.

Lär dig att identifiera cirkelns diameter. Diametern är längden på segmentet som förbinder två punkter på omkretsen som passerar genom centrum av cirkeln. Med andra ord representerar det största möjliga avståndet mellan två punkter som ligger på omkretsen.

Diametern är alltid två gånger radien. Om du känner till radien, multiplicera den med 2 för att få diametern - om du vet diametern, dela den med 2 för att få radie.

Kom ihåg att en linje som förbinder två punkter på omkretsen utan att passera genom mitten (den här typen av linje kallas ett rep) tillåter dig inte att bestämma diametermätningen: den kommer att ha en kortare längd än den senare.

Lär dig hur du definierar en cirkel. Cirklarna definieras huvudsakligen av deras centrum då i matematik är symbolen för en cirkel en liten cirkel med en punkt i mitten. För att definiera en cirkel i ett visst läge på ett kartesiskt plan, lägg bara till mittläget efter symbolen.

En cirkel som ligger vid punkt 0 kommer att ha denna symbol: ⊙O.

Del 2

Rita cirkeln

Lär cirkelekvationen. Standardformeln för cirkelekvationen är (x - a)² + (y - b)² = r². Symbolerna a och b representerar centrum av cirkeln som en punkt på en axel i ett kartesiskt plan, där a representerar den horisontella koordinaten och b den vertikala koordinaten. Symbolen r representerar radie.

Låt oss exempelvis ta ekvationen x² + y² = 16.

Hitta mitten av cirkeln. Kom ihåg att centrum av cirkeln representeras av a och b i ekvationen. Om det inte finns några parentes, som i vårt exempel, betyder detta att a = 0 och b = 0.

Observera att i exemplet kan du skriva (x - 0)² + (y - 0)² = 16. Du kan se att a = 0 och b = 0 och sedan är mittpunkten i cirkeln i planetens ursprung, punkten O (0, 0).

Hitta cirkelns radie. Kom ihåg att r representerar radie. Var försiktig: Om numret från r-sidan inte är höjt till torget måste du beräkna radienmätningen.

Så, i vårt exempel har vi 16 istället för r, men det är inte upphöjt till torget. För att få radie, skriv r² = 16- Nu kan du lösa beräkningen och hitta radiemätningen, vilken är 4. Nu kan du skriva ekvationen som denna: x² + y² = 4².

Den representerar radie på kartesiska planet. Oavsett radiusvärdet, mäta det värdet i alla fyra riktningar från centrum: höger, vänster, upp och ner.

I vårt exempel räknar vi 4 i alla riktningar för att hitta den andra punkten i radien, eftersom radiemätningen är 4.