Hur man löser linjära ekvationer

Några av de viktigaste funktionerna är linjära: de har en konstant variation och därför är deras graf en rak linje. Du kan rita linjen om du bara vet två punkter, men det är bättre att välja tre. På så sätt kan du kontrollera att du inte har gjort fel. Måste du arbeta med linjära funktioner? Fortsätt läsa.

Metod 1

Rita linjära funktioner i standardformuläret

Känna till standardformen för linjära funktioner. Linjära funktioner skrivs vanligen i formen f (x) = ax + b. A representerar linjens gradient, som ger variationen för den beroende variabeln. Det kallas också "lutning". B representerar korsningen med y-axeln. Det är värdet av den beroende variabeln y o, med andra ord, f (x) när x = 0.

Anta att till exempel ha funktionen f (x) = x + 5. Detta är en linjär funktion i standardform.

Bildnamn Gör linjära funktioner Steg 1Bullet1

Hitta minst två poäng. Du vet att ditt diagram kommer att vara en rak linje eftersom du har en linjär funktion - så du behöver bara två punkter. I allmänhet bör du istället hitta tre för att kontrollera noggrannheten.

I exemplet ovan kan du välja att använda -1, 0 och 1 för dina x-värden. Lös som visas.

Bildnamn Gör linjära funktioner Steg 2Bullet1

Rita poäng. Rita dina poäng på koordinatsystemet, med hjälp av de värden du får från upplösningen av de tre ekvationerna.

I exemplet ovan kommer ditt diagram att se ut så här.

Bildnamn Gör linjära funktioner Steg 3Bullet1

Anslut punkterna. Men jag tog två punkter, det finns bara ett sätt att ansluta dem med en rak linje. Använd en linjal för att gå med dem med en rak linje. Observera att om ditt diagram har tre poäng och de inte är alla på samma rad, gjorde du ett misstag någonstans. Gå tillbaka och omberäkna.

I exemplet ovan kommer ditt diagram att se ut så här.

Bildnamn Gör linjära funktioner Steg 4Bullet1

Metod 2

Rita linjära funktioner i icke-standardform

Återställer funktionen genom att uttrycka den som en funktion av y. Om du har en icke-standard linjär funktion måste du skriva om det innan du kan rita grafen.

Antag att vi har funktionen 6x - 2y = 4. Flytta allt till höger utom y, enligt följande.

Bildnamn Gör linjära funktioner Steg 5Bullet1

Dela sedan båda medlemmarna med -2. Nu har du standardformen för den linjära funktionen: y = 3x - 2.

Bildnamn Gör linjära funktioner Steg 5Bullet2

Hitta minst två poäng. Du vet att ditt diagram kommer att vara en rak linje eftersom du har en linjär funktion - så du behöver verkligen bara två punkter. I allmänhet bör du istället hitta tre för att kontrollera noggrannheten.

I exemplet omskrivet ovan bör du välja att använda -1, 0 och 1 som ditt x-värde. Lös på följande sätt.

Bildnamn Gör linjära funktioner Steg 6Bullet1

Rita poäng. Rita dina poäng på koordinatsystemet, med hjälp av de värden du får från upplösningen av dina tre ekvationer.

I exemplet ovan kommer dina poäng att se ut så här.

Bildnamn Gör linjära funktioner Steg 7Bullet1

I exemplet ovan kommer ditt diagram att se ut så här.

Bildnamn Gör linjära funktioner Steg 8Bullet1

tips

Funktionerna har en oberoende variabel x och en beroende variabel y. Lutningen av en linje som passerar genom två punkter (x1, y1) och (x2, y2) beräknas enligt följande.
Linjära funktioner har många praktiska tillämpningar, särskilt i ekonomi.

Visa mer ... (1)

Dela på sociala nätverk:

Relaterade

Hur man löser linjära ekvationer

steg

Metod 1

Metod 2

tips