Så här konverterar du en felaktig fraktion till ett blandat nummer

Det definieras "felaktig" en fraktion vars täljare är större än nämnaren, till exempel ⁵/₂. Blandade tal är matematiska uttryck som består av en heltal och en deldel, till exempel 2+¹/₂. Normalt är det lättare att föreställa sig två och en halv pizzor (2+¹/₂) snarare än "fem halvor" av pizza. Av den anledningen är det bra att veta hur man omvandlar en fraktion till ett blandat tal och vice versa. Att använda den matematiska divisionen är det snabbaste sättet att göra det, men det finns också en enklare om du har svårt att göra divisionerna.

Metod 1

Använd avdelningen

Det börjar med en felaktig fraktion. I vårt exempel kommer vi att undersöka följande fraktion ¹⁵/₄. Detta är otvetydigt en felaktig fraktion, eftersom täljaren, 15, är större än nämnaren 4.

Om bråk eller divisioner oroar dig kan du använda den andra metoden i artikeln.

Skriv om problemet i form av delning. I detta fall måste fraktionen omvandlas till en normal uppdelning och utför beräkningarna manuellt. Operationen består i att dela delningen av fraktionen av nämnaren. I vårt exempel måste vi lösa följande beräkning 15 ÷ 4.

Vi utför divisionen. Om du inte vet hur du går vidare kan du kontakta den här artikeln för mer information om detta. Genomförandet av provdelningen blir mycket enklare om du skriver alla steg i den logiska processen som ska utföras:

Jämför divisorn 4 med den första siffran i utdelningen, dvs 1. Numret 4 är större än 1, så vi måste inkludera nästa siffra i utdelningen.

Jämför divisorn 4 med de två första siffrorna i utdelningen, dvs 15. På denna punkt fråga "Hur många gånger finns nummer 4 i nummer 15?". Om du inte är säker på svaret, försök flera försök tills du hittar rätt resultat genom att använda multiplikation.

Det rätta resultatet är 3, så vi rapporterar det på linjen i förhållande till divisionens slutresultat.

Vi beräknar resten. Om inte de siffror som beaktas inte är multiplar, ger de ett helt resultat, vi kommer att ändra. För att beräkna det, följ dessa enkla instruktioner:

Multiplicera det resultat som erhållits för divideraren. I vårt exempel måste vi beräkna 3 x 4.

Rapporterar multiplikationsprodukten enligt utdelningen. I vårt exempel kommer vi att ha 3 x 4 = 12, så vi rapporterar numret 12 justerat under 15.

Utför subtraktion av resultatet erhållet från utdelningen: 15 - 12 = 3. Den senare är resten av vår första division.

Nu uttrycker vi resultatet som erhållits i form av ett blandat nummer. Kom ihåg att ett blandat nummer består av en hel del och en deldel. Efter att ha utfört divisionen representerad av den felaktiga fraktionen erhöll vi all information som var nödvändig för att komponera det resulterande blandade talet:

Hela delen representeras av kvotens kvotient som i vårt fall är 3;

Treddelaren av den delade delen representeras av återstoden av fraktionen dvs 3;

Nämnaren av fraktionsdelen förblir därför den ursprungliga felaktiga fraktionen 4.

Nu skriver vi det slutliga resultatet i rätt form: 3+³/₄.

Metod 2

alternativ

Notera den felaktiga fraktionen som ska bearbetas. En felaktig definition är en fraktion vars täljare är större än nämnaren. Till exempel ³/₂ Det är en felaktig fraktion eftersom 3 är större än 2.

Numret som visas högst upp i en fraktion heter täljare medan den ena rapporterade i botten nämnare.
Förfarandet som beskrivs i denna metod är inte idealiskt för mycket stora fraktioner eftersom det tar lång tid att springa. Om täljaren är mycket större än nämnaren är det bättre att använda den metod som använder divisionen eftersom den är snabbare.

Kom ihåg vilka fraktioner som indikerar enheten. Till exempel 2 ÷ 2 = 1 eller 4 ÷ 4 = 1. Detta gäller för vilket nummer som delas av sig själv, eftersom det alltid kommer att resultera i en. När det gäller fraktioner erhålls samma resultat. Till exempel ²/₂ = 1 samt ⁴/₄ = 1, då också ³⁹⁷/₃₉₇ det kommer att vara lika med 1.

Dela upp startfraktionen i två delar. Detta är ett enkelt sätt att göra en bråkdel till ett heltal. Låt oss försöka se om vi kan tillämpa den på en del av vår felaktiga startfraktion:

I vårt exempel ³/₂ nämnaren (numret under fraktionsteckenet) är 2.

²/₂ Det är en mycket enkel fraktion för att förenkla eftersom täljare och nämnare är lika, så vi kan extrahera den från den ursprungliga fraktionen och beräkna den återstående delen.

Genom att rapportera skriftligt resonemanget som beskrivs i föregående avsnitt får vi: ³/₂ = ²/₂ + ^?/₂.

Vi beräknar den andra delen av fraktionen. Hur identifierar vi täljaren för den andra fraktionen där vi delade den felaktiga utgångspunkten? Om du inte vet hur de gör summa och subtraheringar mellan fraktioner, oroa dig inte och fortsätt läsa. När nämnarna av två fraktioner är lika kan vi ignorera dem och undersöka endast de relativa täljarena, så att problemet omvandlas till ett enkelt tillägg mellan heltal. Nedan följer stegen i samband med vårt exempel ³/₂ = ²/₂ + ^?/₂:

Tänk endast på täljare (siffrorna ovanför fraktionslinjen). I det här fallet måste vi lösa den här enkla ekvationen 3 = 2 + "?". Vad är det antal som ersatte frågetecknet gör ekvationen sant? Med andra ord, vilket nummer som läggs till 2 resulterar i 3?

Det rätta svaret är 1 eftersom 3 = 2 + 1.

Nu när vi har hittat lösningen på problemet kan vi skriva om ekvationen inklusive nämnarna: ³/₂ = ²/₂ + ¹/₂.

Vi utför förenklingar. Nu vet vi att vår felaktiga startfraktion också kan skrivas som ²/₂ + ¹/₂. Dessutom har vi lärt oss att fraktionen ²/₂ = 1, exakt som i någon annan fraktion där täljare och nämnare är lika. Det innebär att vi kan förenkla fraktionen ²/₂ ersätter den med nummer 1. Vid denna tidpunkt kommer vi att ha 1 + ¹/₂, vilket är exakt ett blandat antal! Vårt exempelproblem har lösts.

När du väl har identifierat rätt lösning behöver du inte längre lägga till symbolen "+", du kan skriva enkelt 1¹/₂.

Kom ihåg att ett blandat tal består av en hel del och en separat fraktion.

Upprepa stegen som just beskrivits om den återstående fraktionen fortfarande är felaktig. I vissa fall visar den fraktionerade delen av det blandade talet som erhållits med den beskrivna metoden fortfarande en felaktig fraktion (där täljaren är ännu större än nämnaren). När detta händer, upprepa processen genom att konvertera den erhållna fraktionen till ett andra blandat tal. I slutet, glöm inte att lägga till hela delen som erhållits från den första förenklingsprocessen till den som du kommer att få nu (i vårt exempel var det "1"). Till exempel försöker vi omvandla den felaktiga fraktionen ⁷/₃ i ett blandat antal:

⁷/₃ = ³/₃ + ^?/₃;

7 = 3 +

7 = 3 + 4;

⁷/₃ = ³/₃ + ⁴/₃;

⁷/₃ = 1 + ⁴/₃.

Som du kan se decimaldelen av det blandade numret som erhölls i detta exempel är fortfarande vara ett oegentligt bråk, så för tillfället shelve heltalsdelen (dvs. 1), och upprepa processen för nedbrytning utgående från den nya fraktionen: ⁴/₃ = ³/₃ + ^?/₃;

4 = 3 +

4 = 3 + 1;

⁴/₃ = ³/₃ + ¹/₃;

⁴/₃ = 1 + ¹/₃;

Den erhållna fraktionen är en separat fraktion, så arbetet är klart. Kom ihåg att lägga till hela delen av det första blandade numret som erhållits, dvs 1: 1 + 1 + ¹/₃ = 2+¹/₃.

Dela på sociala nätverk:

Relaterade