Hur man utför beräkningar med fraktioner

För många människor är fraktioner det första stora hinderet i matematikstudien. Fraktioner är ett svårt matematiskt begrepp, och det faktum att specifik terminologi bör användas för att beskriva dem är inte till stor hjälp. Eftersom specifika regler för summering, subtraktion, multiplikation och delning måste tillämpas, gör närvaron av fraktioner ekvationer som innefattar dem särskilt svåra. Men med övning kan någon lära sig att utföra beräkningar på fraktioner och lösa ekvationer som innehåller dem.

Metod 1

Förstå bråk

Du måste veta att en fraktion är sättet att indikera delar av en helhet. Numret på toppen, kallat täljaren, representerar antalet delar du jobbar med. Numret längst ner, kallat nämnaren, representerar det totala antalet delar.

Kom ihåg att fraktionerna kan skrivas i samma rad, med hjälp av en stapel - numret som finns kvar i fältet är täljaren, den till höger är nämnaren. Om du gör beräkningar med fraktioner skrivna i samma linje, är det användbart att skriva om dem så att täljaren är överst och nämnaren längst ner.

Till exempel, om du har en bit av en pizza som tidigare klippts i 4 delar, har du 1/4 pizza. Om du har 7/3 av pizza har du två hela pizzor plus 1 bit pizza som tidigare klippts i tre delar.

Metod 2

Sammansatta fraktioner eller enkla fraktioner?

De sammansatta fraktionerna bildas av summan av ett heltal och en fraktion, såsom 2 + 1/3 eller 45 + 1/2. Vanligtvis måste du konvertera en sammansatt fraktion till en enkel fraktion före summering, subtraktion, multiplicering eller delning.

Konvertera sammansatta fraktioner genom att multiplicera hela numret med nämnaren av fraktionen och lägga till täljaren till den. Skriv en ny fraktion vars täljare är den totala uppnådda och vars demonator är densamma som föregående fraktion.

Till exempel blir 2 + 1/3 7/3: 2 x 3, plus 1.

Den förvandlar en enkel fraktion till en sammansatt fraktion, som utför hela uppdelningen av täljaren för nämnaren. Skriv avdelningen, framför fraktionen, medan resten blir fraktorns täljare. Nämnaren ändras inte.

Till exempel, i fallet med 7/3 fraktionen, dela upp 7 för erhållande av 3 2 1- resten med fraktionen är sammansatt av två + 1/3. Du kan bara göra denna omvandling om täljaren är större än nämnaren.

Metod 3

Addition och subtraktion av fraktioner

Hitta den gemensamma nämnaren bland de fraktioner som du måste lägga till eller subtrahera. För att göra detta kan du multiplicera nämnerna tillsammans, multiplicera sedan varje täljare med numret för vilket du har multiplicerat den gamla nämnaren för att få den nya. I vissa fall finns det en mindre gemensam nämnare än vad du skulle få genom att helt enkelt multiplicera benämningarna med varandra.

Till exempel, för att lägga fraktionerna 1/2 och 1/3 måste du först omvandla för att få två fraktioner med den gemensamma nämnaren genom att multiplicera nämnarna för att erhålla 6. Multiplicera sedan 1-3 för att få den nya täljaren av den första fraktionen, som kommer att vara lika a 3. Multiplicera 1 till 2 för att få den nya täljaren av den andra fraktionen, som kommer att vara lika med 2. De nya fraktionerna är 3/6 och 2/6.
Om du undersöka omgivningarna, inser du att 3 är hälften av sex, det vill säga att det är 1/2, och två tredjedel av sex, vilket innebär att det är 1/3. Fraktionerna 1/3 och 1/6 6 som en gemensam nämnare, eftersom de 2 gånger 3 är som finns i 6. Därefter, 1/3 blir 2/6.

Lägg till täljare, håll samma nämnare.

Till exempel 3/6 + 2/6 = 5 / 6- 2/6 + 1/6 = 3/6.

Använd samma teknik som du använde för att lägga fraktioner också för att utföra subtraktion, först hitta den gemensamma nämnaren, men i stället för add, subtrahera täljaren av den andra halvan än i den första.

Till exempel, för att subtrahera 1/3 från 1/2, först av allt skriva omgivningen omvandla dem till 3/6 och 2/6, och sedan subtrahera 2 från 3, erhållande 1. Resultatet är 1/6.

Om möjligt, förenkla fraktionen genom att dela både täljare och nämnare med samma nummer.

Till exempel kan en fraktion som 5/6 inte förenklas, men 3/6 kan förenklas till 1/2 delande täljare och nämnare med 3.

Konvertera fraktionen till en sammansatt fraktion om täljaren är större än nämnaren.

Metod 4

Multiplikation och uppdelning av fraktioner

Multiplicera täljare och nämnare tillsammans för att få resultatet.

Om du till exempel måste multiplicera 1/2 och 1/3 får du 1/6 (1 x 1 i nämnaren, 2 x 3 i nämnaren). Det är inte nödvändigt att hitta en gemensam nämnare vid multiplicering av fraktioner. Minska eller konvertera resultatet, om du kan.

Att dela upp två fraktioner, invert täljare och nämnare av den andra fraktionen och multiplicera de två fraktionerna.

Om du till exempel vill dela 1/2 med 1/3 skriver du först om uttrycket så att den andra fraktionen är 3/1. Multiplicera 1/2 för 3/1. Resultatet blir 3/2. Minska fraktionen eller omvandla den till en sammansatt fraktion, om du kan.

Metod 5

Utför beräkningar med mer komplexa fraktioner

Utför beräkningar med alla fraktioner på samma sätt, oavsett hur komplex de kan visas.

För att lägga till eller subtrahera mer än två fraktioner måste du söka efter en gemensam nämnare, bland dem alla, eller du kan utföra beräkningar mellan fraktionspar, från vänster.

Till exempel, för att lägga till 1/2, 1/3 och 1/4 kan du göra dem till 6/12, 4/12 och 3/12, 13/12, annars kan du lägga till 3/6 och 2/6 och få 5 / 6, lägg sedan till 5/6 och 1/4 (10/12 + 3/12) för att få 13/12. Konvertera resultatet till 1 + 1/12.

tips

Försök att tro att du vet matematik mycket mer än du föreställer dig. Det är som ett språk som du redan kan tala, men du måste också lära dig att läsa och skriva.

Dela på sociala nätverk:

Relaterade