Hur man delar upp en fraktion för en annan fraktion

Att dela upp två fraktioner mellan dem kan tyckas mycket svårt först, men i verkligheten är det en enkel operation. Allt du behöver göra är att vända delningsfrakten, ersätt divisionssymbolen med multiplikationssymbolen och slutligen förenkla! Denna artikel kommer att vägleda dig genom processen och visa att det är väldigt enkelt.

Del 1

Hur man delar en fraktion för en annan fraktion

Bildnamn Dela fraktioner av fraktioner Steg 1

Tänk på vad uppdelningen mellan fraktioner innebär. operationen 2 ÷ 1/2 betyder: "Hur många halv finns i antalet 2?" Svaret är fyra eftersom varje enhet (1) är sammansatt av två halvor, och eftersom två motsvarar två enheter, är svaret: 2 halvor i varje enhet * 2 enheter = 4 halvor.

Försök att tänka på samma operation när det gäller koppar vatten. Hur många halva koppar finns i 2 koppar vatten? Du kan hälla 2 halv koppar i varje kopp, om du har två koppar svaret är 4 halvor.
Det betyder att när divisorfraktionen är mellan 0 och 1 kommer kvoten att vara ett större antal än utdelningen! Detta är sant om utdelningen är ett heltal eller en bråkdel.

Bildnamn Dela fraktioner av fraktioner Steg 2

Kom ihåg att uppdelning är motsatsen till multiplikation. Så dela med en bråk motsvarar att multiplicera med dess ömsesidiga. Den ömsesidiga av en fraktion är helt enkelt själva fraktionen, där nämnaren tar plats för täljaren och vice versa. Med denna enkla passage flyttar du från en division till en multiplikation. För tillfället listar vi några exempel på ömsesidiga fraktioner:

Den ömsesidiga av 3/4 är 4/3.

Den ömsesidiga 7/5 är 5/7.

Den ömsesidiga av 1/2 är 2/1 som är 2.

Bildnamn Dela fraktioner av fraktioner Steg 3

Minns dessa steg för att dela fraktionerna mellan dem. I ordning är:

Låt fraktionen delas som den är.

Det förvandlar tecknet av delning till tecknet för multiplikation.

Vänd delningsfraktionen för att hitta dess ömsesidiga.

Multiplicera täljare. Produkten är täljaren av lösningen.

Multiplicera nämnarna bland dem. Produkten är nämnaren av lösningen.

Förenkla den resulterande fraktionen genom att reducera den till minsta termer.

Bildnamn Dela fraktioner av fraktioner Steg 4

Försök att använda den metod som beskrivs för att lösa 1/3 ÷ 2/5 divisionen. Låt oss börja genom att helt enkelt transkribera utdelningen och byta delningsskylt med multiplikationsskylten:

1/3 ÷ 2/5 = blir:

1/3 * __ =

Vänd nu den andra fraktionen (2/5) och hitta hans ömsesidiga 5/2:

1/3 * 5/2 =

Multiplicera täljare, 1 * 5 = 5.

1/3 * 5/2 = 5 /

Multiplicera nämnarna bland dem, 3 * 2 = 6.

Du kan skriva det: 1/3 * 5/2 = 5/6

Denna speciella fraktion kan inte förenklas ytterligare och representerar den slutliga lösningen.

Bildnamn Dela fraktioner med fraktioner Steg 5

Försök att komma ihåg en plantskola rim: "Splitting fraktioner är inte en stor sak, bara vrid den andra och multiplicera sedan. I slutändan glöm inte att du måste förenkla."

Du kan uppfinna några rim eller mnemonic trick för att komma ihåg proceduren.

Del 2

Praktiska exempel

Bildnamn Dela fraktioner genom fraktioner Steg 6

Låt oss börja med ett exempel. Tänk på divisionen 2/3 ÷ 3/7. Detta problem frågar dig hur många delar som motsvarar 3/7 av ett heltal som vi kan hitta i värdet 2/3. Oroa dig inte! Den praktiska sidan är mycket enklare än den ser ut.

Bildnamn Dela fraktioner av fraktioner Steg 7

Ändra tecknet för delning i multiplikationen en. Nu borde du ha: 2/3 * __ (lämna tomt utrymme för tillfället).

Bildnamn Dela fraktioner med fraktioner Steg 8

Hitta nu den ömsesidiga av den andra fraktionen. Det betyder att vända 3/7 så att täljaren och nämnaren byter plats. Den ömsesidiga av 3/7 är 7/3. Skriv nu ner den i din ekvation:

2/3 * 7/3 = __

Bildnamn Dela fraktioner genom fraktioner Steg 9

Multiplicera fraktioner. Hitta först produkten bland täljarna: 2 * 7 = 14. 14 det är lösarens täljare. Gör nu samma för nämnarna: 3 * 3 = 9. 9 är nämnaren av lösningen. Nu vet du det 2/3 * 7/3 = 14/9.

Bildnamn Dela fraktioner med fraktioner Steg 10

Förenkla fraktionen. I detta fall, eftersom täljaren av fraktionen är större än nämnaren, vet vi att dess värde är större än 1 och kan omvandla den till blandad fraktion (ett heltal och en bråkdel mellan deras kombinerade som ett 2/3).

Fördela först täljaren 14 för 9. 9 är i den 14: e enda en gång med resten av 5, så din fraktion kan skrivas som: 1 5/9 ("En och fem noni").

Sluta, du hittade lösningen! Du kan säga att den fraktion kvoten inte vidare förenklas, eftersom nämnaren inte är delbart med täljare och detta är också ett primtal (ett heltal som är delbart endast med 1 och sig själv).

Bildnamn Dela fraktioner med fraktioner Steg 11

Försök med ett annat exempel. Tänk på divisionen 4/5 ÷ 2/6 =. Först ersätt divisionssymbolen med multiplikationssymbolen (4/5 * __ = ), hitta den ömsesidiga av 2/6 som är 6/2. Nu har du ekvationen: 4/5 * 6/2 = __. Multiplicera täljare, 4 * 6 = 24 och nämnarna 5 * 2 = 10. Du kan transkribera ekvationen som 4/5 * 6/2 = 24/10. Nu förenklar det bråkdelen. Eftersom täljaren är större än nämnaren vet du att du kan konvertera den till en blandad fraktion.

Dela täljaren av nämnaren, (24/10 = 2 med återstoden av 4).

Skriv lösningen som 2 4/10. Du kan fortfarande förenkla den delade delen!

Eftersom 4 och 10 är båda jämnt antal, är det första att dela dem med 2 och få 2/5.

Eftersom nämnaren inte är delbar av täljaren, och båda är primtal, vet du att ingen annan förenkling är möjlig och ditt ultimata svar är: 2 2/5.

Bildnamn Dela fraktioner av fraktioner Steg 12

Hitta annan hjälp för att minska fraktioner. Du har antagligen haft mycket tid att öva förenkling av fraktioner innan du går vidare till divisioner, men om du behöver en recension hittar du många online-guider.

Dela på sociala nätverk:

Relaterade