Så här hittar du kurvens lutning

Har du någonsin behövt hitta lutningen av en linje under en matteklass? Här är en snabbguide som visar dig många olika sätt att behålla.

Metod 1
Hitta lutningen av en linjär ekvation

Bildnamn Hitta sluttningen av en ekvation Steg 1

Om du har linjens ekvation med variablerna (x, y), använd alla möjliga algebraiska manipuleringar för att sluta med en ekvation i explicit form: y = mx + b

Bildnamn Hitta sluttningen av en ekvation Steg 2

Värdet på m, eller vinkelkoefficienten är ekvationens lutning.

Metod 2
Hitta sluttningen med två poäng

Bildnamn Hitta sluttningen av en ekvation Steg 3

Antag att du måste leta efter lutningen på en rak linje genom två datapunkter. Dessa punkter är P1 = (x1, y1) och P2 = (x2, y2)

Bildnamn Hitta sluttningen av en ekvation Steg 4

Längden på en linje är "Öka på framsteg": När den raka linjen går upp delas så långt den rör sig till höger. "Raising" är skillnaden mellan y-värdena (kom ihåg: y-axeln är den vertikala) och "Advance" är skillnaden mellan x-värdena.

Bildnamn Hitta sluttningen av en ekvation Steg 5

Således är sluttformeln (y2 - y1) / (x2 - x1). Det kan också anges med den grekiska bokstaven "Δ", ring "delta", vilket betyder "skillnad i". På så sätt kan höjden även kallas Δy / Δx.

Metod 3
Hitta sluttningen på horisontella och vertikala linjer

Bildnamn Hitta sluttningen av en ekvation Steg 6

Varhelst det finns en horisontell (platt) linje är lutningen alltid noll. Varför händer detta? Eftersom skillnaden mellan y-värdena på två olika punkter alltid kommer att vara noll. På grund av detta, Δy = 0, så Δy / Δx = 0.

Bildnamn Hitta sluttningen av en ekvation Steg 7

Med rak linje (rak) är lutningen odefinierad. Varför? Eftersom skillnaden mellan x-värdena på två olika punkter alltid kommer att vara noll. Att vara Δx = 0, Δy / Δx existerar inte, eftersom divisionen med noll inte definieras i realsna.

Metod 4
Använd Differential Calculus för att hitta kurvan för en kurva

Denna matematik är mycket mer avancerad än de processer som beskrivs ovan. Om du inte är minst i de sista gymnasieklasserna kommer denna del av guiden troligen att vara värdelös och förvirrande.