Hur man förstår höjningen i algebra

Lutningen mäter den vertikala variationen i förhållande till den horisontella. Det kan vara knutet till prickar eller linjer på ett diagram, eller en växthastighet som tiden ändras, eller lutningens lutning.

Metod 1

Höjden "Sense"

Storleken på linjens lutning ger oss en uppfattning om hur brant det är. Ju längre det är brant, desto högre är sluttningen.

En negativ sluttning indikerar att linjen riktas åt vänster, medan en positiv lutning indikerar att linjen riktas åt höger.

Lutningen av en horisontell linje är noll, medan lutningen på en vertikal linje inte är definierad. Vissa författare indikerar lutningen på en vertikal linje med oändlighet.

Metod 2

Hitta sluttningen av en rad på en bild

Markera två punkter på linjen för att enkelt bestämma koordinaterna. Dessa kan motsvara alla två punkter där linjen korsar precis hörnet på en kvadrat av det pappersark som grafen är ritad på.

Markera den kortaste vägen som förbinder de två punkterna med en vertikal linje och en horisontell linje.

Det kommer alltid att finnas en annan väg som förbinder de två punkterna som beskrivits ovan, förutom vad du redan har angett. Du kan välja en, det påverkar inte höjningsberäkningen.

Välj en av de två punkterna (kalla den Startpunkt) och börja spåra sökvägen ovan till den andra punkten (kalla den Slutpunkt).

Medan du ritar vertikal del av rutten, räkna antalet kvadrater du korsar. Om du måste gå ner en del, överväg kontot som föregås av ett negativt tecken. Om du till exempel måste gå 3 rutor vertikalt ner blir kontot -3. Även om du måste resa 3 uppåt kommer kontot att vara 3.

Håll ett liknande redogörelse för de rutor som korsas i horisontell väg. Om du måste gå till vänster, överväga kontot med ett negativt tecken. Om du till exempel måste gå 4 rutor horisontellt till vänster är kontot -4. Medan du måste resa 4 rutor till höger är räkningen 4.

Längden på linjen är:

Vertikal bankonto / Horisontellt bankkonto
. Kontona måste anges i formeln med lämpligt tecken.

Minska den fraktion som erhållits över minimivillkorna och du kommer att ha erhållit linjens lutning!

Metod 3

Hitta lutningen på en linje som sammanfogar två punkter med hjälp av en formel

Formeln: Formeln för lutningen av en linje som förbinder två koordinatpunkter (x₁, y₁) och (x₂, y₂) ges av

(y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

ELLER

(y₁ - y₂) / (x₁ - x₂)De två formlerna är likvärdiga, du kan använda endera.

Antag att vi vill hitta lutningen mellan (-4, 7) och (-1, 3).

Vi ersätter värdena på x₁, y₁, x₂ och y₂ i formeln.

Förenkla täljaren och nämnaren. Minska den resulterande fraktionen till lägsta villkor och du har lutningen på linjen som förbinder de två punkterna.