Så här hittar du den genomsnittliga förändringshastigheten
Medelvärdet av variation är en funktion som representerar den genomsnittliga hastighet som något förändras med avseende på en annan sak som förändras. Den anges med A (x). Måste du beräkna en genomsnittlig variation?
steg
Del 1
Förstå den genomsnittliga variationen
1
Observera att den genomsnittliga variationen är en funktion. En funktion är en uppsättning matematiska operationer som utförs på en eller flera ingångar (även kallade variabler) för att producera en eller flera utgångar. Med andra ord representerar en funktion en relation mellan en serie poster och en serie av utgångar. Varje post är exakt relaterad till en utgång.
2
Lär dig vad variablerna är. I matematik är en variabel en symbol som representerar ett nummer som inte är angivet eller inte känt. Den representeras vanligtvis av ett brev som x eller y.
3
Lär dig vad lutningen är. Längden av en linje är ett tal som indikerar lutningen och riktningen av en rak linje. Du kanske redan är bekant med att beräkna lutningen på en linje - men du kanske inte vet att lutningen av en linje faktiskt är en genomsnittlig variation, den genomsnittliga variationen av en linje.
4
Erkänn sekantlinjerna. Sekantlinjer är viktiga för att bestämma en genomsnittlig variation. En sekantlinje är en linje som skär två eller flera broar av en kurva. När du hittar den genomsnittliga variationen av en funktion, det du faktiskt gör är att beräkna lutningen på en avskärningslinje mellan skärningspunkten.
5
Lär dig den grundläggande ekvationen. När du hittat värdet av h, som förklaras nedan kan du använda denna grundläggande ekvation för att beräkna den genomsnittliga förändringshastigheten.
Del 2
Beräkna den genomsnittliga variationen
1
Hitta f (x + h). För att börja beräkna den genomsnittliga variationen, hitta först f (x + h) i grundekvationen. Byt x i funktionen med (x + h) och beräkna f (x + h). Resultatet är ett matematiskt uttryck som du kan använda i följande steg för att beräkna den totala förändringshastigheten. För att bättre förklara, låt oss använda f (x) = x2-funktionen som ett exempel. Antag att vi måste beräkna den genomsnittliga variationen mellan 2 och 5.
- I exemplet ovan måste du beräkna f (x + h) med ekvationen f (x + h) = (x + h) 2 = x2 + 2xh + h2.
2
Beräkna den allmänna förändringshastigheten. Med hjälp av den grundläggande ekvationen för den genomsnittliga variationshastigheten och resultatet för f (x + h), hitta den allmänna förändringshastigheten.
3
Hitta h. Beräkna h genom att subtrahera värdena på slutet och början av det intervall för vilket du beräknar genomsnittshastigheten för förändringen. Med andra ord, om intervallet ges i form av (x1, x2), måste du beräkna h med ekvationen h = x2 - x1.
h = x2-x1 = 5-2 = 3
4
Lös enligt den genomsnittliga variationen. Med hjälp av resultaten från tidigare steg beräknar du den genomsnittliga förändringshastigheten. Istället för x i grundekvationen, använd värdet på x1.
A (x) = 2x + h = 2 × 2 + 3 = 7
5
Notera resultatet. Lösningen av den nya ekvationen är den genomsnittliga variationen. I detta exempel är resultatet 7.
tips
- Ekvationerna för den genomsnittliga variationen kan verka konstiga och komplicerade, men de är användbara för beräkning av många vanliga saker, såsom kilometer per liter, kostnad per kilowatt och kilometer per timme.
Dela på sociala nätverk:
Relaterade
Hur man beräknar acceleration- Hur man beräknar derivat av en funktion
- Hur man beräknar den genomsnittliga avvikelsen från medelvärdet (för oupphörig data)
- Hur man beräknar standardavvikelse
- Hur man beräknar medelvärdet
- Så här beräknar du medelvärdet, standardavvikelsen och standardfelet
- Hur man beräknar lutningen på en rak linje genom två punkter
- Hur man beräknar lutningen och korsningen av en linje
- Hur man beräknar snabb hastighet
- Hur man beräknar en statistisk intervall
- Hur man förstår Infinitesimal Calculus
- Hur man beräknar den genomsnittliga tillväxten
- Hur man beräknar dagar i lager
- Hur man beräknar den genomsnittliga fasta kostnaden
Hur man ritar ett diagram
Hur man ritar en linjediagram
Så här tolkar du en graf
Så här inverterar du en funktion
Hur man löser linjära ekvationer
Hur man skriver en exponentiell ekvation med en variationsfrekvens och ett initialvärde
Hur man hittar korrelationskoefficienten