Hur man löser avdrag med absolut värde

En ojämlikhet med absolutvärdet är en typ av ojämlikhet som innehåller ett absolut värde. Ett absolut värde mäter avståndet för en kvantitet från 0 - till exempel | x | mät avståndet x från noll. Ojämlikheter med absolutvärde kommer att hitta applikationer i symmetrier, i symmetriska gränser eller i gränsvillkor. Det är viktigt att förstå och lösa denna typ av ojämlikhet med ett par enkla steg, antingen genom utvärdering eller genom transformation.

steg

Utvärdera formuläret inom absolutvärdet. Som angivits ovan definieras absolutvärdet för x, som anges med │��│, som:

Ojämlikheter i absolutvärdet brukar ta en av följande former:
│��│< eller │��│>�� - │�� ± ��│<�� eller │�� ± ��│>�� - │��2 + ��│<��
I denna artikel kommer vi att fokusera på dem i formuläret | f (x) |a, där �� (��) är någon funktion och a är en konstant.

Bildnamn Lös Absolut Värde Ojämlikhet Steg 2

Att omvandla ojämlikheten med absolut värde till vanliga ojämlikheter. Kom ihåg att ojämlikheten med absolut värde │��│< 3 kan också omvandlas till två ojämlikheter: -x < 3 eller x < 3.

Till exempel, │x-3│>5 kan transformeras till - (��-3)>5 eller ��-3>5.
│3�� + 2│ <5 kan transformeras till - (3�� + 2)<5 eller 3�� + 2<5.

Uttrycket "o" betyder att en av de två ojämlikheterna kommer att uppfylla ojämlikheten med det absoluta värdet som ges.

Bildnamn Lös Absolut Värde Ojämlikhet Steg 3

Ignorera tecknet på ojämlikhet medan du löser den första ojämlikheten för x. Om det kan vara användbart kan du tillfälligt ersätta tecknet med ett lika och ersätta det med starttecknet i slutet.

Bildnamn Lös Absolut Värde Ojämlikhet Steg 4

Lös som om du skulle helt enkelt nöja sig med x.Ricorda att om du delar med ett negativt tal för att isolera x på ena sidan, måste du vända tecken på ojämlikhet. Om du till exempel delar upp båda termerna med -1, -x>5 blir x<-5.

Bildnamn Lös Absolut Värde Ojämlikhet Steg 5

Skriv uppsättningen lösningar. Från tidigare värden måste du skriva det värdeområde som kan ersättas med x. Detta värdeområde kallas ofta som en uppsättning lösningar. Eftersom du måste lösa två ojämlikheter från ojämlikhet med absolut värde, kommer du då att ha två lösningar. I det föregående exemplet kan lösningarna anges på två sätt:

-7/3

(-7 / 3,1)

Bildnamn Lös Absolut Värde Ojämlikhet Steg 6

Kontrollera jobbet. Välj ett nummer inom uppsättningen lösningar och ersätt det med x. Om det fungerar, perfekt! Om inte, gå tillbaka och kolla dina beräkningar.

tips

Den uppsättning lösningar (-3, 3) anger en öppen intervall mellan båda numren, innebär detta att x kan vara vilket antal som helst mellan -3 och 3 med undantag för att både -3 3.
En uppsättning lösningar som betecknar ett slutet intervall är följande: [].
Det öppna intervallet används för smala ojämlikheter x< a eller x > a, medan det slutna intervallet används för ojämlika ojämlikheter x ≤ a eller x ≥ a.
För slutna intervall De två siffrorna i ändarna ingår.

Dela på sociala nätverk:

Relaterade