Hur Multiplicera och dela upp hela nummer

Hela tal är positiva eller negativa tal utan fraktioner eller decimaler. Multiplicera och dividera 2 eller flera heltal skiljer sig inte mycket från samma verksamhet på endast positiva tal. Den stora skillnaden representeras av minustecknet, vilket alltid måste beaktas. Med tanke på tecknet kan du fortsätta med multiplikation normalt.

Metod 1

= Allmän information

Bildnamn Multiplicera och dela heltal Steg 1

Lär dig att känna igen hela tal. en full det är ett runda nummer som kan representeras utan bråk eller decimaler. Heltal kan vara positiva, negativa eller noll (0). Till exempel är dessa siffror heltal: 1, 99, -217 och 0. Medan dessa inte är: -10,4, 6¾, 2,1².

Absoluta värden kan vara heltal, men de är inte heltal. Ett absolut värde för ett tal är "storlek" eller "kvantitet" av numret, oberoende av tecknet. Ett annat sätt att göra det är att det absoluta värdet av ett tal är avståndet från detta från 0. Således är det absoluta värdet av ett heltal alltid ett heltal. Till exempel är absolutvärdet av -12 12. Det absoluta värdet av 3 är 3. Av 0 är 0.
Absoluta värden av icke-heltal tal kommer emellertid aldrig att vara heltal. Till exempel är det absoluta värdet av 1/11 1/11 - en fraktion, så inte ett heltal.

Bildnamn Multiplicera och dela heltal Steg 2

Lär dig de grundläggande tabellerna. Processen för multiplikation och division av heltal, vare sig stor eller liten, är det mycket enklare och snabbare efter lagring av produkterna från två nummer mellan 1 och 10. Denna information är vanligtvis lärs ut i skolan som "bord". Som en påminnelse visas tabellen 10x10 nedan. Numren i den första raden och i den första kolumnen går från 1 till 10. För att hitta produkten av ett par tal, hitta skärningen mellan kolumnen och raden av de aktuella numren: 8

Metod 2

Multiplicera hela numren

Bildnamn Multiplicera och dela heltal Steg 3

Räkna de mindre tecknen inom multiplikationsproblemet. Ett vanligt problem mellan två eller flera positiva tal kommer alltid att ge ett positivt resultat. Varje negativt tecken som läggs till en multiplikation omvandlar dock det slutliga tecknet från positivt till negativt eller vice versa. För att starta ett helt multiplikationsproblem räknas negativa tecken.

Vi använder exemplet -10 × 5 × -11 × -20. I det här problemet kan vi tydligt se tre mindre. Vi kommer att använda denna information i nästa punkt.

Bildnamn Multiplicera och dela heltal Steg 4

Ange tecknet på ditt svar baserat på antalet negativa tecken i problemet. Som noterat ovan kommer svaret på en multiplikation med endast positiva tecken att vara positivt. För varje mindre problem, vänd svarets tecken. Med andra ord, om problemet bara har ett negativt tecken, kommer svaret att vara negativt - om det har två, blir det positivt och så vidare. En bra regel är det det udda antalet negativa tecken de ger negativa resultat e det jämntala negativa tecken de ger positiva resultat.

I vårt exempel har vi tre negativa tecken. Tre är udda, så vi vet att svaret kommer att bli negativ. Vi kan lägga en mindre i svarrummet, så här: -10 × 5 × -11 × -20 = -__

Bildnamn Multiplicera och dela heltal Steg 5

Multiplicera numren från 1 till 10 med multiplikationstabellerna. Produkten med två tal mindre än eller lika med 10 ingår i grundtabellerna (se ovan). För dessa enkla fall skriv bara svaret. Kom ihåg att i problem med multiplikation bara kan du flytta heltal som du är mest bekväm att multiplicera enkla nummer.

I vårt exempel ingår 10 × 5 i tabellerna. Vi får inte ta hänsyn till tecknet minus 10 eftersom vi redan har hittat tecknet på svaret. 10 × 5 = 50. Vi kan infoga detta resultat i problemet så här: (50) × -11 × -20 = -__

Om du har problem med att se grundläggande multiplikationsproblem, tänk på dem som tillägg. Till exempel är 5 × 10 som att säga "10 gånger 5". Med andra ord, 5 × 10 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5.

Bildnamn Multiplicera och dela heltal Steg 6

Vid behov bryta ut större antal till enklare bitar. Om din multiplikation gäller antal som är större än 10 behöver du inte använda lång multiplikation. Först, se om du kan bryta ner ett eller flera nummer till mer hanterbara bitar. Eftersom multiplikationstabellerna kan lösa enkla multiplikationsproblem nästan omedelbart, är det vanligtvis lättare att minska ett svårt problem i många enkla problem än att lösa det enkla komplexa problemet.

Låt oss gå vidare till andra delen av exemplet, -11 × -20. Vi kan utelämna tecknen eftersom vi redan har ritat tecknet på svaret. 11 × 20 verkar vara komplicerat, men genom att skriva om problemet som 10 × 20 + 1 × 20, är det plötsligt mycket hanterbart. 10 × 20 är bara 2 gånger 10 × 10 eller 200. 1 × 20 är bara 20. Att lägga upp resultaten får vi 200 + 20 = 220. Vi kan sätta in det i problemet så här: (50) × (220) = -__

Bildnamn Multiplicera och dela heltal Steg 7

För mer komplexa tal, använd lång multiplikation. Om ditt problem innehåller två eller flera nummer större än 10 och du inte kan hitta svaret genom att bryta ner problemet till mer genomförbara delar, kan du fortfarande lösa det med lång mångfald. I denna typ av multiplicering, justera dina svar som du skulle i ett tillägg och multiplicera varje siffra i numret längst ner med varje siffra av den högst uppe. Om det lägre numret har mer än en siffra, måste du ta hänsyn till siffrorna i tiotals, hundratals och så vidare genom att lägga till nollor till höger om ditt svar. Slutligen, för att få det slutliga svaret, lägg till alla de partiella svaren.

Låt oss gå tillbaka till vårt exempel. Nu måste vi multiplicera 50 med 220. Det blir svårt att bryta ner i enklare bitar, så vi använder lång mångfald. Långa multiplikationsproblem är lättare att hantera om det minsta antalet är på botten, så låt oss skriva problemet med 220 över och 50 nedan.

Först multiplicera numret i enheterna nedan för varje siffra av det högre numret. Eftersom 50 är nedan är 0 numret i enheterna. 0 × 0 är 0, 0 × 2 är 0 och 0 × 2 är noll. Med andra ord är 0 × 220 noll. Skriv den under den långa mångfalden i enheterna. Detta är vårt första partiella svar.

Då kommer vi att multiplicera siffran i tiotallen av det lägre numret för varje siffra av det högre numret. 5 är talet i tiotalsna i 50. Eftersom detta 5 ligger i tiotals i stället för i enheterna skriver vi 0 under vårt första partiella svar i enheterna innan vi fortsätter. Låt oss sedan multiplicera. 5 × 0 är 0. 5 × 2 till 10, så skriv 0 och lägg till 1 till produkten av 5 och nästa siffra. 5 × 2 är 10. Vanligen skulle vi skriva 0 och ta tillbaka 1, men i det här fallet lägger vi också till 1 från föregående problem och erhåller 11. Skriv "1". Genom att rapportera 1 från tiotalsna 11 ser vi att vi inte har fler siffror, så vi skriver det helt enkelt till vänster om vårt partiella svar. Genom att spela in allt detta har vi 11 000 kvar.

Nu är allt vi gör lägger till. 0 + 11000 är 10000. Eftersom vi vet att svaret på vårt ursprungliga problem är negativt kan vi med säkerhet konstatera att -10 × 5 × -11 × -20 = -11 tusen.

Metod 3

Dela upp hela numren

Bildnamn Multiplicera och dela heltal Steg 8

Som tidigare, skapa tecknet på ditt svar baserat på antalet minustecken i problemet. Att presentera uppdelning i ett matematiskt problem ändrar inte reglerna för negativa tecken. Om det finns ett udda antal negativa tecken är svaret negativt, om det är jämnt (eller noll) kommer svaret att vara positivt.

Vi använder ett exempel som innefattar både multiplikation och division. I problemet -15 × 4 ÷ 2 × -9 ÷ -10 finns det tre mindre tecken, så svaret blir negativ. Som tidigare kan vi lägga ett minustecken istället för vårt svar, så här: -15 × 4 ÷ 2 × -9 ÷ -10 = -__

Bildnamn Multiplicera och dela heltal Steg 9

Gör enkla uppdelningar med hjälp av din kunskap om multiplikation. Uppdelningen kan ses som en bakåtförökning. När du delar ett nummer för en annan frågar du "hur många gånger ingår det andra numret i den andra?" Eller med andra ord "för vad ska jag multiplicera det andra numret för att få den första?". Se 10x10 grundläggande tabeller för att få en referens - om du uppmanas att dela upp en av dem svar i tabellerna för ett tal från 1 till 10 vet du att svaret helt enkelt är det andra numret från 1 till 10 som du behöver multiplicera n att få det.

Låt oss ta vårt exempel. I -15 × 4 ÷ 2 × -9 ÷ -10 hittar vi 4 ÷ 2. 4 är ett svar i multiplikationstabellerna - både 4 × 1 och 2 × 2 ger 4 som svar. Eftersom vi uppmanas att dela 4 med 2 vet vi att vi i grund och botten löser problemet 2 × __ = 4. I rymden kommer vi naturligtvis att skriva 2 så att 4 ÷ 2 = 2. Vi skriver om vårt problem som -15 × (2) × -9 ÷ -10.

Bildnamn Multiplicera och dela heltal Steg 10

Använd lång division vid behov. När det gäller multiplikation, när du stöter på en division för svårt att lösa mentalt eller med borden, har du möjlighet att lösa det med en lång strategi. I en lång division, skriver de två numren i en särskild parentes L-formad, sedan dela siffra med siffran, flytta de partiella svaren till höger som du framsteg att ta hänsyn till de sjunkande siffrorna värdesätter du dela - hundratals, sedan tiotals , då enhet och så vidare.

Vi använder den långa divisionen i vårt exempel. Vi kan förenkla -15 × (2) × -9 ÷ -10 i 270 ÷ -10. Vi kommer att ignorera tecknen som vanligt eftersom vi känner till det slutliga tecknet. Skriv 10 till vänster och placera 270 under den.

Låt oss börja med att dividera den första siffran i numret under parentesen med siffran på sidan. Den första siffran är 2 och numret bredvid är 10. Eftersom 10 inte ingår i 2 använder vi de två första siffrorna istället. den 10 det är i 27 - två gånger. skriva "2" över 7 under parentesen. 2 är den första siffran i ditt svar.

Multiplicera numret till vänster om parentesen med den nyupptäckta siffran. 2 × 10 är 20. Skriv den under de två första siffrorna i numret under parentesen - i det här fallet 2 och 7.

Subtrahera numren just skrivna. 27 minus 20 timmar 7. Skriv det under problemet.

Byt till nästa siffra i numret under parentesen. Nästa figur i 270 är 0. Ta tillbaka till 7 för att få 70.

Dela det nya numret. Därefter dela 10 med 70. 10 ingår exakt 7 gånger i 70, så skriv det ovanpå 2. Detta är den andra siffran i svaret. Det slutliga svaret är 27.

Observera att om 10 inte hade varit helt delbar i det slutliga numret, skulle vi ha fått ta hänsyn till kvoten på 10 avancerade - den resten. Till exempel, om vår senaste uppgift var att dela 71, istället för 70, med 10 noterar vi att 10 inte är helt inkluderade i 71. Det finns 7 gånger, men det går framåt en enhet (1). Med andra ord kan vi inkludera sju 10 och en på 71. Vi skulle då skriva vårt svar som "27 med vila på 1" eller "27 rl".

tips

I multiplikation kan orderordningen av faktorer varieras och grupperas ihop. Därför kan ett problem som 15x3x6x2 skrivas om som 15x2x3x6 eller (30) x (18).
Kom ihåg att ett problem som 15x2x0x3x6 kommer att vara lika med 0. Du behöver inte beräkna någonting.
Ögon i ordningens order. Dessa regler gäller för varje grupp av multiplikationer och / eller divisioner, men inte för subtraktioner eller tillägg.

Dela på sociala nätverk:

Relaterade