gushelom.ru

Hur man beräknar kvadratroten utan räknaren

Att beräkna kvadratroten av ett heltal är en mycket enkel operation. Det finns en logisk process som gör att du kan få kvadratroten av valfritt antal, även utan räknarens hjälp. Innan du börjar är det dock viktigt att behärska de grundläggande matematiska operationerna, dvs tillägg, multiplikationer och divisioner.

Metod 1

Beräkna kvadratroten av ett heltal
1
Beräknar kvadratroten av en perfekt kvadrat med multiplikation. den kvadratroten av ett heltal är det tal som multiplicerat med sig själv ger det ursprungliga startnumret. Med andra ord kan vi ställa följande fråga: "Vad är det numret som multiplicerat för sig själv, resulterar det i att roten roteras i fråga?".
  • Till exempel är kvadratroten av 1 lika med 1 just därför att 1 multiplicerad med sig själv resulterar i 1 (1 x 1 = 1). Efter samma logiska resonemang kan vi ange att kvadratroten på 4 är lika med 2 eftersom 2 multiplicerad med sig själv resulterar i 4 (2 x 2 = 4). Tänk dig att du tänker på kvadratroten som ett träd - träden växer från sina respektive fröer och, även om de är betydligt större än ett frö, är de dock nära kopplade till detta lilla element i naturen som ligger i deras rot. I föregående exempel representerar siffran 4 trädet medan 2 är fröet.
  • Efter detta logiska system är kvadratroten av 9 3 (3 x 3 = 9), kvadratroten av 16 är 4 (4 x 4 = 16), kvadratroten av 25 är 5 (5 x 5 = 25 ) är kvadratroten av 36 6 (6 x 6 = 36), kvadratroten av 49 är 7 (7 x 7 = 49), kvadratroten av 64 är 8 (8 x 8 = 64), kvadratroten av 81 är 9 (9 x 9 = 81) och slutligen är kvadratroten av 100 10 (10 x 10 = 100).
  • 2
    Använd divisioner för att beräkna kvadratroten. För att manuellt beräkna kvadratroten av ett heltal kan du dela upp det med en rad siffror tills du hittar divisorn som resulterar i sig själv.
  • Till exempel: 16 dividerat med 4 ger ett resultat 4. Likaså 4 dividerat med 2 ger 2 och så vidare. I dessa två exempel kan vi ange att 4 är kvadratroten på 16 och 2 är kvadratroten på 4.
  • De perfekta rutorna resulterar i ett heltal utan fraktioner eller decimaldelar precis för att de härledas uteslutande från heltal.
  • 3
    Använd kvadratrotsymbolen. I matematik använder vi en specifik symbol för att indikera kvadratrot, som kallas rot. Det ser ut som ett kryssrutan som en horisontell streck läggs till högst upp till höger.
  • N representerar radicando, dvs heltalet vars kvadratrots ska beräknas. Rooting är root argumentet, så det måste skrivas inuti roten (rotsymbolen).
  • Om du måste beräkna kvadratroten på 9, börja med att skriva rotsymbolen (roten) och sätt in siffran 9 inuti den (ersätt den med radicando) "N" med den allmänna formeln). Vid denna tidpunkt kan du rita lika tecknet och ge resultatet, det vill säga 3. Formeln i sin helhet ska läsas enligt följande: "kvadratroten av 9 är lika med 3".

    • Metod 2

    Beräkna kvadratroten av något positivt tal
    1
    I det här fallet är det nödvändigt att gå igenom rättegången och kassera ogiltiga lösningar. Det är mycket svårt att beräkna kvadratroten av ett tal som inte är en perfekt kvadrat, men det är fortfarande möjligt.
    • Låt oss anta att vi måste beräkna kvadratroten på 20. Vi vet att 16 är en perfekt kvadrat vars roten är 4 (4 x 4 = 16). Vidare vet vi att nästa perfekt kvadrat är 25, vars kvadratrots är 5 (5 x 5 = 25), så vi är säkra på att kvadratroten på 20 är ett tal mellan 4 och 5.
    • Låt oss börja med att anta att kvadratroten på 20 är 4,5. För att verifiera riktigheten i vårt svar måste vi bara höja till kvadrat 4.5. Med andra ord måste vi multiplicera sistnämnda för sig själv så här: 4,5 x 4,5. Vid denna punkt kontrollerar vi om resultatet är större än eller mindre än 20. Om lösningen inte är den rätta, måste vi helt enkelt prova en annan (till exempel 4,6 eller 4,4) tills vi hittar den som kvadrats upp, ger exakt 20 resultat.
    • I vårt exempel 4,5 x 4,5 = 20,25, efter logiken måste vi därför välja ett nummer mindre än 4,5. Låt oss försöka med 4.4: 4.4 x 4.4 = 19.36. Vi har just upptäckt att kvadratroten på 20 är ett decimaltal mellan 4,4 och 4,5. Låt oss försöka använda 4,445: 4,445 x 4,445 = 19,758. Vi kommer närmare och närmare. Om vi ​​fortsätter att testa olika tal efter denna logiska process kommer vi att hitta den rätta lösningen, dvs: 4,475 x 4,475 = 20,03, som vi lätt kan runda upp till 20.
  • 2
    Använd media. Även i denna beräkningsprocess börjar vi genom att identifiera de två perfekta rutorna (en mindre och en stor) närmast det antal som vi vill beräkna kvadratrotten för.
  • Vid denna tidpunkt måste du dela upp roten som undersöks av kvadratroten av en av de två perfekta rutorna som identifierats. Beräkna medelvärdet mellan det erhållna resultatet och det nummer som används som divisor (för att beräkna medelvärdet lägger du bara till de två nummer som undersöks och delar upp resultatet med 2). Vid denna tidpunkt dela upp roten med medelvärdet, beräkna sedan ett nytt medelvärde mellan det föregående och det nya resultatet av divisionen. Det erhållna numret är lösningen på ditt problem.
  • Verkar det vara komplext? Kanske kan ett exempel hjälpa dig att förstå bättre. Låt oss anta att vi vill beräkna kvadratroten på 10. De två perfekta rutorna närmast 10 är 9 (3 x 3 = 9) och 16 (4 x 4 = 16). Kvadratroten av dessa två tal är respektive 3 och 4. Fortsätt sedan genom att dividera 10 av kvadratroten av det första numret dvs 3, vilket resulterar i 3,33. Nu beräknar vi medelvärdet mellan 3 och 3.33 genom att lägga dem ihop och dela resultatet med 2 och få 3,667. Vid denna punkt dela igen 10 med 3,1667-resultatet är 3,1579. Nu beräknar vi genomsnittet mellan 3.1579 och 3.1666 genom att summera dem och dela resultatet med 2, vi får 3.1623.
  • Låt oss verifiera riktigheten av vår lösning (3.1623) genom att multiplicera den själv. 3.1623 x 3.1623 ger 10.0000, så den identifierade lösningen är korrekt.

    • Metod 3

    Beräkna den negativa lösningen av en kvadratrota
    1
    Med samma procedurer är det möjligt att beräkna den negativa lösningen av en kvadratrot. En kvadratropp medger två lösningar, en positiv och en negativ, och vi vet att om vi multiplicerar två negativa tal tillsammans, blir vi positiva. Genom att höja ett negativt tal till torget erhålles sålunda ett positivt resultat.
    • Till exempel -5 x -5 = 25. Det är bra att komma ihåg att även 5 x 5 = 25. Av detta kan man dra nytta av att kvadratroten på 25 kan vara antingen -5 eller 5. I grunden tillåter kvadratroten av något positivt antal två lösningar.
    • På samma sätt 3 x 3 = 9 men också -3 x -3 = 9, så kvadratroten av 9 medger två lösningar: 3 och -3. Den positiva lösningen är känd som "huvudsakliga kvadratroten", men som vi har sett finns det två, därför anlände till denna punkt, det är det enda resultatet som intresserar oss.
  • 2
    Använd räknaren. Nu när du förstår hur man manuellt beräknar kvadratroten i ett nummer, kan du förenkla ditt liv kraftigt med en fysisk kalkylator eller en av de många onlineapplikationerna på webben.
  • Om du har valt att använda en fysisk räknare, leta efter nyckeln markerad med rotsymbolen.
  • Online-applikationer ber dig helt enkelt skriva in det nummer du vill beräkna kvadratroten och tryck på en knapp. Om några minuter kommer den slutliga lösningen att visas på skärmen utan några ansträngningar.

    • tips

    • Det kan vara användbart att memorera serien av de första siffrorna som representerar en perfekt kvadrat:
    • 02 = 0, 12 = 1, 32 = 9, 42 = 16, 52 = 25, 62 = 36, 72 = 49, 82 = 64, 92 = 81, 102 = 100
    • Om du lyckas ska du också memorera den här sekvensen: 112 = 121, 122 = 144, 132 169, 142 = 196,152 = 225, 162 = 256, 172 = 289.
    • I det här fallet är det enkelt och roligt: ​​102 = 100, 202 = 400, 302 = 900, 402 = 1600, 502 = 2500
    Dela på sociala nätverk:

    Relaterade
    Hur man beräknar perimetern på en kvadratHur man beräknar perimetern på en kvadrat
    Hur man beräknar en kubens volym med hjälp av ytanHur man beräknar en kubens volym med hjälp av ytan
    Hur man beräknar sfärytanHur man beräknar sfärytan
    Hur man beräknar området för en rektangelHur man beräknar området för en rektangel
    Hur man beräknar avståndet mellan två punkterHur man beräknar avståndet mellan två punkter
    Hur man beräknar längden på en rak linje med formeln för att beräkna avståndet mellan två punkterHur man beräknar längden på en rak linje med formeln för att beräkna avståndet mellan två punkter
    Hur man beräknar den geometriska medelvärdetHur man beräknar den geometriska medelvärdet
    Hur man räknar kvadratroten med handenHur man räknar kvadratroten med handen
    Hur man beräknar en kvadratrota för handHur man beräknar en kvadratrota för hand
    Hur man avkodar en kolumnär transaktion CypherHur man avkodar en kolumnär transaktion Cypher
    » » Hur man beräknar kvadratroten utan räknaren

    © 2011—2021 gushelom.ru