Hur man beräknar den geometriska medelvärdet

Det geometriska medelvärdet är ett matematiskt koncept, korrelerat och ofta förvirrat, med det vanligaste aritmetiska medelvärdet. Använd en av metoderna nedan för att beräkna den.

Metod 1

Två nummer: Enkel metod

Hitta de siffror som du vill beräkna medelvärdet för.

Ex. 2 och 32.

Multiplicera dem tillsammans.

Ex. 2 x 32 = 64.

Beräkna kvadratroten av resultatet.

Ex. √64 = 8.

Metod 2

Två nummer: Detaljerad metod

Ange dina siffror i ekvationen nedan. Till exempel, om dina siffror är 10 och 15, sätt 10 i "första # " och 15 i "andra #". Lös i enlighet med X. Delar som multipliceras i ett kors, multiplicera parparna diagonalt och skriv resultaten i motsatta sidor till tecknet på lika. Eftersom X * X ger X ^ 2, bör ekvationen vara: X ^ 2 = (produkt av de andra två talen). För att lösa enligt X, beräkna kvadratroten av produkten. Om det passar dig, blir resultatet ett heltal. Annars kan du ge resultatet i decimaler eller lämna kvadratroten, beroende på de instruktioner du fick. Följande exempel är i förenklad form av en kvadratrota.

Metod 3

Tre eller flera siffror: Enkel metod

Ange dina siffror i ekvationen nedan. Media = (a₁ × a₂ . . . till_n)^{1 / r}

till₁ det är det första numret, a₂ det är det andra numret och så vidare.
n är antalet inmatade nummer

Multiplicera nummer (a₁, till₂, etc.) bland dem.

Beräkna roten n-esima av produkten. Detta är det geometriska medelvärdet.

Metod 4

Tre eller flera nummer: Detaljerad metod

Hitta logaritmen för varje nummer och summera de värden som finns mellan dem. På din räknare hitta LOG-knappen. När du är klar skriver du: (första nummer) LOG + (andra nummer) LOG + (tredje nummer) LOG [+ logg på successiva nummer om det behövs] =. Glöm inte att skriva =, annars kommer numret som du ser att vara logaritmen för det senaste numret och inte summan.

Ex. Log 7 + log 9 + log 12 = 2.878521796 ...

Dela summan av de logaritmiska värdena med antalet värden du har lagt till. Om du har lagt till logaritmen med tre siffror dividerar du med tre.

Ex. 2.878521796 / 3 = .959507265 ...

Hitta antilogaritmen för ditt resultat. På räknaren trycker du på funktionen 2:e (vanligtvis i gult) och sedan LOGGA. På så sätt aktiverar du den sekundära funktionen hos logaritmen, även kallad en antilogaritm. Det erhållna värdet är det geometriska medelvärdet.

Ex. Antilog .959507265 = 9.109766916. Det följer att det geometriska medelvärdet av 7, 9 och 12 är 09:12.

tips

Skillnad mellan aritmetisk medelvärde och geometrisk medelvärde:
Om du vill beräkna aritmetisk medelvärde av 3, 4 och 18, till exempel måste du lägga till 3 + 4 + 18 och dela sedan resultatet med 3, eftersom det är tre siffror. Resultatet skulle bli 25/3 eller approximeras, 8333 .... Detta innebär att om du hade tre gånger värdet 8,3333 ..., skulle ha samma totala som de tre enskilda värden på 3, 4 och 18. Det aritmetiska medelvärdet det är svaret på frågan, "Om alla kvantiteter hade samma värde, vad skulle detta värde vara som skulle tillföra samma summa?
Däremot geometrisk medelvärde det är svaret på frågan, "Om alla kvantiteter hade samma värde, vad borde det vara detta värde som multiplicerat med sig själv ger samma produkt? Av detta följer att hitta det geometriska medelvärdet av 3, 4, 18, måste vi multiplicera mellan sina 3 x 4 x 18. Resultatet blir 216. Det kommer då att beräkna kubikroten (det finns tre ursprungliga siffror). Svaret kommer att vara 6. Med andra ord, eftersom 6 x 6 x 6 = 3 x 4 x 18, 6 är det geometriska medelvärdet av 3, 4 och 18.
Det geometriska medelvärdet av en serie av tal är alltid mindre än eller lika med det aritmetiska medelvärdet av dessa tal.
Det geometriska medelvärdet kan användas med positiva tal. I problem där användningen av geometrisk medelvärde är lämplig skulle det inte vara meningsfullt om det var negativt tal.

Dela på sociala nätverk:

Relaterade