Så här hittar du mittpunkten i ett segment

Att hitta mittpunkten i ett segment är lätt när du känner till koordinaterna för de två extrema punkterna. Det vanligaste sättet att göra detta är att använda midpointformeln - det finns också ett annat sätt att hitta mittpunkten för ett segment när det är vertikalt eller horisontellt. Om du vill lära dig att hitta mittpunkten för ett segment om några minuter, följ stegen nedan.

Metod 1
Använd mittpunktsformeln

Bildnamn Hitta mittpunkten för ett linjesegment Steg 1

Lär dig vad mittpunkten är. Mittpunkten för ett segment är den punkt som ligger exakt vid mittpunkten mellan de två ytterligheterna. Det är därför medelvärdet av de två ytterligheterna, med andra ord medelvärdet av de två x koordinaterna och de två y-koordinaterna.

Bildtitel Hitta mittpunkten för ett linjesegment Steg 2

Lär dig mittpunktsformeln. Midpointformeln kan användas genom att summera x-koordinaterna för de två ytterligheterna och dela resultatet med två och sedan summera y-koordinaterna för extremiteterna och dela med två. Detta är formeln: [(X₁ + x₂) / 2, (y₁ + y₂) / 2]

Bildnamn Hitta mittpunkten för ett linjesegment Steg 3

Lokalisera koordinaterna för ytterligheterna. Du kan inte använda midpointformeln utan att känna till extremiteternas koordinater. I det här exemplet vill vi hitta mittpunkten, punkt O, som ligger mellan de två ändarna M (5.4) och N (3, -4). Det följer att (x₁, y₁) = (5, 4) och (x₂, y₂) = (3,4).

Observera att båda par av koordinater kan användas omväxlande som (x₁, y₁) eller (x₂, y₂), eftersom du bara lägger till koordinaterna och delas med två, spelar ingen roll vilket par som kommer först.

Bildtitel Hitta mittpunkten för ett linjesegment Steg 4

Ange motsvarande koordinater i formeln. Nu när du känner till extremiteternas koordinater kan du ange dem i formeln. Så här:

[(5 + 3) / 2, (4 + -4) / 2]

Bildtitel Hitta mittpunkten för ett linjesegment Steg 5

Lösa. När du har ersatt koordinaterna i formeln behöver du bara göra beräkningarna för att få mittpunkten. Så här:

[(5 + 3) / 2, (4 + -4) / 2] =

[(8/2), (0/2)] =

(4, 0)

Mittpunkten i ytterligheterna (5.4) och (3, -4) är (4.0).

Metod 2
Hitta mittpunkten för vertikala eller horisontella linjer

Bildtitel Hitta mittpunkten för ett linjesegment Steg 6

Hitta en vertikal eller horisontell linje. Innan du använder den här metoden måste du lära dig hur du identifierar en vertikal eller horisontell linje.

En linje är horisontell om de två y-koordinaterna för ändarna är lika. Exempelvis är segmentet med ändarna (-3, 4) och (5, 4) horisontellt.

Bildnamn Hitta mittpunkten för ett linjesegment Steg 6Bullet1

En linje är vertikal om de två x koordinaterna för ändarna är lika. Exempelvis är segmentet med ytterligheterna (2, 0) och (2, 3) vertikalt.

Bildtitel Hitta mittpunkten för ett linjesegment Steg 6Bullet2

Bildnamn Hitta mittpunkten för ett linjesegment Steg 7

Hitta längden på segmentet. För att hitta längden på segmentet kan du räkna upp de utrymmen som upptas horisontellt eller vertikalt. Så här:

Det horisontella segmentet med ändarna (-3, 4) och (5, 4) har en längd av 8 enheter. Du kan beräkna det genom att räkna upp de utrymmen som upptas eller genom att summera de absoluta värdena för x: | -3 | koordinaterna + | 5 | = 8

Bildtitel Hitta mittpunkten för ett linjesegment Steg 7Bullet1

Det vertikala segmentet med ändarna (2, 0) och (2, 3) har en längd av 3 enheter. Du kan beräkna det genom att räkna upp de utrymmen som upptas eller genom att summera de absoluta värdena för y-koordinaterna: | 0 | + | 3 | = 3

Bildtitel Hitta mittpunkten för ett linjesegment Steg 7Bullet2

Bildtitel Hitta mittpunkten för ett linjesegment Steg 8

Dela längden på segmentet med två. Nu när du vet längden på segmentet kan du dela den med två.

8/2 = 4

Bildnamn Hitta mittpunkten för ett linjesegment Steg 8Bullet1

3/2 = 1,5

Bildnamn Hitta mittpunkten för ett linjesegment Steg 8Bullet2

Bildnamn Hitta mittpunkten för ett linjesegment Steg 9

Räkna värdet från vardera änden. Detta är det sista steget för att hitta segmentets slut. Så här:

För att hitta mittpunkten för punkterna (-3, 4) och (5, 4), rör 4 enheter från höger eller vänster för att nå segmentets mittpunkt. (-3, 4) förskjuten med 4 på x är (1, 4). Du behöver inte byta y-koordinater eftersom mittpunkten kommer att ha samma y i ytterligheterna. Mittpunkten för (-3, 4) och (5, 4) är (1, 4).

Bildtitel Hitta mittpunkten för ett linjesegment Steg 9Bullet1

För att hitta mittpunkten för punkterna (2, 0) och (2, 3) flyttar du 1,5 enheter från toppen eller botten för att nå segmentets mittpunkt. (2, 0) flyttad till toppen av 1,5 kommer att vara (2, 1,5). Du behöver inte ändra x-koordinaterna eftersom mittpunkten kommer att ha samma x av extremiteterna. Mittpunkten för (2, 0) och (2, 3) är (2, 1,5).