Så här byter du ett decimaltal i en fraktion

Ibland upplever du problem som detta i matematik:

Gino har 0.325 skivor pizza. Konvertera numret till en bråkdel och förenkla.

Att slå ett decimaltal i en bråkdel är ganska enkelt. Läs den här artikeln för att lära dig hur du löser sådana problem om några sekunder.

Metod 1
Färdigt nummer

Bildnamn Konvertera en decimal till ett fraktion steg 1

Ta det färdiga decimaltalet, som 0,325, som du vill representera med en bråkdel.

Bildnamn Konvertera en decimal till ett fraktionsteg 2

Skriv fraktionen genom att följa en av dessa metoder.

Läs bråkdelen. I detta fall, 0,325 = "325 tusendedelar". Det låter precis som en bråkdel! Skriv sedan 0.325 = 325/1000.

Räkna decimaler efter decimalpunkten. Multiplicera och dela decimalen med 10 upp till det numret. I vårt exempel finns det 3 siffror efter decimal, så vi skriver "0,325 = 0,325 * 1 = 0,325 * (1000/1000) = (0,325 * 1000) / 1000 = 325/1000" (Alla steg har lämnats angivna för större klarhet.) När du väl har gjort dem, kommer du ibland att hoppa över mellanliggande och skriva direkt 0.325 = 325/1000. Men i matematiken är noggrannhet viktigare än kortfattad. för att förstå förfarandet bättre är det inte fel att göra det.)

Bildnamn Konvertera en decimal till ett fraktion steg 3

Förenkla fraktionen. Även om 0,325 / 1000 är 0,325, är det som en fraktion mycket opraktiskt med en sådan hög nämnare. Kontrollera om täljare och nämnare har gemensamma faktorer. Om de båda slutar med ett jämnt tal, är de delbara med 2. Om de slutar med 0 eller 5, dela med 5. Repetera tills det inte längre är möjligt att förenkla.

Bildnamn Konvertera ett decimaltal till ett fraktionsteg 4

Presenterar den förenklade fraktionen. I exemplet på 0,325 delas vi upp med 5 tre gånger och erhåller det 0,325 = 65/200 = 13/40, vilket är den reducerade fraktionen till de lägsta termerna motsvarande 0,325.

Metod 2
Blandat periodiskt decimaltal

Bildnamn Konvertera en decimal till ett fraktion steg 5

Det är lättare om vi hjälper till med lite algebra. Ta en okänd mängd och placera den lika med decimaltalet i fråga. Till exempel x = 2.3445454545 ....

Bildnamn Konvertera ett decimaltal till en fraktion steg 6

Multiplicera båda medlemmarna i ekvationen med en multipel av 10 som är tillräckliga för att flytta antiklockan till vänster om kommaen. I vårt exempel multipliceras bara med 10, skriv sedan "10x = 23.45454545 ...."

Bildnamn Konvertera en decimal till ett fraktion steg 7

Multiplicera ekvationen igen för en multipel av 10 för att flytta en period före decimalpunkten. I vårt exempel måste vi multiplicera åtminstone för 1000 då "1000x = 2345.45454545 ...." (Användning 100000x = eller 10000000x = skulle göra följande steg för komplexa, men förutom att det skulle fungera på samma sätt.)

Bildnamn Konvertera ett decimaltal till ett fraktionsteg 8

Subtrahera de två ekvationerna för att radera decimaldelen. I vårt fall blir det "1000x-10x = 2345.454545 ... - 23.454545 ..."

Bildnamn Konvertera en decimal till ett fraktion steg 9

Förenkla båda medlemmarna och stanna med "990x = 2322"

Bildnamn Konvertera en decimal till ett fraktion steg 10

Hitta x. "x = 2322/990"

Bildnamn Konvertera ett decimaltal till en fraktion Steg 11

Förenkla fraktionen. Dela täljare och nämnare för gemensamma faktorer. Beräkna MCD för att se till att du har minskat fraktionen till lägsta villkor. I vårt exempel är MCD av 2322 och 990 18, så sammanfattande 2.45454545 ... = 2322/990 = 129/55.

tips

check någonsin den slutliga lösningen. 2 5/8 = 2.355 verkar rätt, men om du får typ 32/1000 = 0.50 är det något fel.
Övning gör perfekt.
Med tiden tar det några sekunder att genomföra omvandlingen, förenkling från varandra.
När du försöker för första gången ska du skaffa dig ett stycke lunt och ett gummi.