Hur man räknar med banan

Vill du öka dina intellektuella förmågor så att du kan förvåna dina nördvänner? Läs mer om hur det binära system som är grunden för alla moderna operation elektronisk apparat (datorer, spelkonsoler, smartphones, tabletter, etc.). Först vana vid decimalsystemet, för att räkna i binärt kan tyckas lite "konstigt, men med lite praxis och lära sig några enkla regler att följa i en kort tid.

Referens tabell

Decimalt system	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Binärt system	0	1	10	11	100	101	110	111	1000	1001	1010

Del 1

Upptäck det binära systemet

Lär dig grunderna i det binära numreringssystemet. Den uppsättning tal som normalt används av alla människor kallas decimalsystemet eller mer tekniskt system a "bas tio". Detta namn härrör från det faktum att decimalsystemet består av 10 symboler som används för att representera alla siffror och är mellan 0 och 9. Det binära systemet "bas två" har bara två symboler: 0 och 1.

För att lägga till en enhet som ska spåras, ändrar du bara den minst signifikanta siffran från 0 till 1. Denna regel gäller endast om den sista siffran till höger om det undersökta numret är 0. Du kan använda det här steget för att räkna de två första siffrorna i det binära systemet, precis som du förväntar dig att göra:

0 = noll;

1 = en.

Om det gäller större siffror ignorerar du helt enkelt de mest signifikanta siffrorna och refererar alltid till minst signifikanta. Till exempel 1010 + 1 = 1011.

Om alla siffror i det aktuella numret är 1, måste du lägga till en annan. Normalt ska vi använda en annan symbol för att räkna upp till två, men det binära systemet ger endast 0 och 1, så hur går du vidare? Enkelt, en ny siffra (med ett värde av 1) läggs till längst till vänster om numret och alla andra är inställda på 0.

0 = noll;

1 = en;

10 = två.

Detta är samma regel som också används av decimalsystemet när symbolerna för att representera siffrorna är uttömda (9 + 1 = 10). Den enda skillnaden är att i det binära systemet är detta scenario mycket frekventare, eftersom symbolerna som ska användas är bara två.

Använd de regler som hittills beskrivits för att räkna upp till fem. Vid den här tiden borde du kunna räkna från noll till fem på spår i total autonomi, så försök sedan kontrollera huruvida ditt arbete är korrekt med hjälp av det här schemat:

0 = noll;

1 = en;

10 = två;

11 = tre;

100 = fyra;

101 = fem.

Räkna upp till sex Nu måste vi beräkna resultatet givet med summan av fem plus en, som blir 101 + 1 i binär. Nyckeln till detta är att ignorera den viktigaste siffran, det vill säga den längst till vänster. Lägg bara till 1 till minst signifikanta siffran, vilket resulterar i 10 (kom ihåg att det är som att skriva 2 i binär). Ange nu den viktigaste siffran i sin legitima plats genom att erhålla:

110 = sex.

Räkna upp till tio Vid den här tiden behöver du inte lära dig andra regler, du har redan allt du behöver, så försök att räkna upp till tio i autonomi. I slutet kontrollerar du att ditt arbete är korrekt med hjälp av det här schemat:

110 = sex;

111 = sju;

1000 = åtta;

1001 = nio;

1010 = tio.

Observera när du behöver lägga till en ny siffra till föregående nummer. Du har märkt att till skillnad från decimalsystemet representerar tio (1010) inte ett nummer "speciell"? I binär är talet åtta (1000) mycket viktigare eftersom det är resultatet av 2 x 2 x 2. Det fortsätter att beräkna de två befogenheterna för att identifiera de andra relevanta numren i det binära systemet, som de sexton (10000) och de trettiotvå (100 000).

Öva med större antal. Nu vet du alla regler som ska användas för att räkna i binär. Om du har tvivel om nästa binära nummer, hänvisa alltid till det värde som tas av den minst signifikanta siffran (den längst till höger). Här är några exempel som borde göra tydlighet:

Tolv plus en = 1100 + 1 = 1101 (0 + 1 = 1 och alla andra siffror förblir oförändrade).

Femton plus en = 1111 + 1 = 10000 som är sexton (i detta fall har vi uttömt symbolerna för det binära systemet, lägg sedan till en ny siffra till vänster och "vi återställer" alla andra).

Fyrtiofem plus en = 101101 + 1 = 101110 dvs fyrtiosex (som ni vet 01 + 1 = 10 medan alla de övriga siffrorna är oförändrade).

Del 2

Konvertera ett binärt tal till decimal

Notera den position som upptas av de enda siffrorna som utgör det binära tal som ska konverteras. Genom att lära sig att räkna i decimal lärde du också betydelsen av varje siffra baserat på den upptagna positionen: enheter, tiotals, hundratals, tusen osv. Eftersom det binära systemet endast har två symboler representerar den position som antas av varje enskild siffra en kraft på två, vars index ökas rör sig åt vänster:

1 är i första läget (2⁰= 1);
1O är i andra läget (2¹= 2);
100 är i fjärde positionen (2²= 4);
1000 är i åttonde positionen (2³= 8).

Multiplicera nu varje siffra av numret som ska konverteras med det värde som motsvarar dess position. Börja med minst signifikanta siffran, längst till höger och multiplicera det relativa värdet (0 eller 1) med en. Nu, på en ny rad, multiplicera värdet på den andra siffran med två. Upprepa denna operation för alla siffror som utgör det binära numret som ska konverteras, fortsätt att multiplicera det relativa värdet för respektive position upptagen (dvs för motsvarande effekt av två). Här är ett exempel som hjälper dig att förstå mekanismen:

Vad är motsvarigheten i decimaltal för 10011-spårnumret?

Siffran längst till höger är en 1. Detta är den första positionen, så vi kommer att multiplicera det relativa värdet med 1 och få: 1 x 1 = 1.

Nästa siffra är fortfarande 1. I det här fallet är det i andra läget, så vi kommer att multiplicera det med två att få: 1 x 2 = 2.

Nästa siffra är 0 och ligger i fjärde positionen så vi får: 0 x 4 = 0.

Nästa siffra är fortfarande 0 och ligger på åttonde plats, så vi kommer att ha: 0 x 8 = 0.

Den viktigaste siffran är 1 och ligger i sextonde positionen, så får vi: 1 x 16 = 16.

Vid denna tidpunkt summa alla de partiella resultaten du har erhållit. Nu när vi har konverterat varje enskild binär siffra till decimalavgiften, för att beräkna det slutliga värdet, lägger du helt enkelt till de enskilda produkterna tillsammans. Efter det föregående exemplet får vi:

1 + 2 + 16 = 19.

Binärt nummer 10011 motsvarar decimaltalet 19.

tips

Du kan även räkna i binär med fingrarna. Varje finger representerar en siffra som tar på sig värdet "1" när den förlängs e "0" när den viks inuti handflatan.

Dela på sociala nätverk:

Relaterade