Så här konverterar du ett hexadecimalt tal till binärt eller decimalt

Använd prenumerationen för att ange vilket nummereringssystem du använder. Vid tillfällen då det uppräknade numreringssystemet är oklart, använd ett decimaltal som en prenumeration för att ange basen för det använda numreringssystemet. Exempelvis är uttrycket 17₁₀ medel "17 baserat på tio" (hänvisar därför till ett klassiskt decimaltal). 17₁₀ = 11₁₆ eller "11 baserat på sexton" (dvs i hexadecimal). Om numret du representerar består av siffror och tecken kan du också släppa in prenumerationen. Till exempel, 11B eller 11E: ingen kan förväxla dessa siffror som decimaltal.

Försök ensam. Det är verkligen en väldigt enkel process, det är nog att ersätta varje hexadecimalt tal med respektive 4 binära symboler. Nedan finns några hexadecimala tal som du kan försöka konvertera till binära. I slutet, välj med musen den osynliga texten till höger om = -symbolen för att verifiera riktigheten av ditt arbete:

Förstå processen bakom konvertering. I det binära systemet a "bas 2" du kan använda n binära siffror för att representera en uppsättning tal som är lika med 2ⁿ. Till exempel, med ett binärt tal bestående av fyra siffror, det är möjligt att representera 24 = 16 olika nummer. Det hexadecimala systemet är ett numeriskt system a "bas 16", så en enda siffra kan representera 16¹ = 16 olika nummer. Detta förhållande gör omvandlingen av siffror mellan de två systemen extremt enkel.

Skriv ett decimaltal som ett tillägg. Det här steget kan verka självklart, men det är samma process som används för att konvertera ett decimaltal till en hexadecimal, så det är en bra utgångspunkt. Låt oss börja med att skriva om numret 480.137 i denna blankett₁₀ (kom ihåg att prenumerationen ₁₀ indikerar att detta är ett nummer i "bas tio"):

Vi utför samma procedur med ett hexadecimalt tal. Eftersom det hexadecimala systemet är a "bas sexton", varje siffra i ett tal motsvarar en kraft av 16. Om du vill konvertera ett hexadecimalt tal till decimal multiplicerar du varje siffra som sammanfattar den med effekten av sexton i förhållande till det antagna läget. Börja med att uttrycka varje siffra i hexadecimalt tal baserat på effekten av 16 i förhållande till dess position. Låt oss anta att vi vill konvertera numret C921 till decimal₁₆. Den minst signifikanta siffran representeras av kraften 16⁰ och varje gång vi flyttar till vänster om en siffra ökar vi också exponenten för en enhets kraft. Genom att anta denna procedur får vi:

Konvertera basbokstäverna i hexadecimalt tal till motsvarande decimalnummer. De numeriska värdena för hexadecimala och decimala systemet är identiska, så det är inte nödvändigt att konvertera dem (till exempel nummer 7₁₆ det är lika med 7₁₀). Däremot omvandlas alfabetiska tecken till deras decimaltal enligt följande:

Utför beräkningarna. Nu när alla siffrorna i vårt hexadecimala tal har skrivits i deras decimalform måste vi bara göra beräkningarna för att komma fram till det slutliga svaret. När du konverterar hexadecimala siffror till decimaltal är det alltid mycket användbart att använda en miniräknare. Vi fortsätter konverteringen av vårt C921-provnummer genom att utföra de nödvändiga beräkningarna: