Så här lägger du till eller subtraherar fraktioner som har en annan nämnare

För att lägga till och subtrahera fraktioner med en annan nämnare från varandra måste du först konvertera dem med en gemensam nämnare och räkna om täljaren. Fortsätt läsa den här artikeln. Stegen som behövs för att subtrahera och lägga till fraktioner av denna typ är praktiskt taget identiska nästan till slutet - om du vill lära dig hur du gör det, fortsätt läsa den här artikeln.

Del 1

Hitta den gemensamma nämnaren

Bildnamn Lägg till och dras av fraktioner med till skillnad från benämningar steg 1

Skriv fraktionerna nära varandra. Håll täljarena (siffror ovanför linjen) i linje med varandra, liksom nämnarna (siffror nedanför linjen). Som exempel använder vi fraktioner 9/11 och 2/4.

Bildnamn Lägg till och dras av fraktioner med till skillnad från benämningar steg 2

Lär dig vad motsvarande bråk är. Om du multiplicerar både nämnaren och täljaren för lika antal får du en bråkdel som motsvarar startsidan. Om du till exempel anser 2/4 och multiplicerar båda talen med 2 får du 4/8 vilket är "ekvivalent" till 2/4. Du kan bevisa det med en enkel grafisk demonstration:

Rita en cirkel och dela den i 4 lika stora segment. Färg 2 (dvs 2/4).

Rita en andra cirkel, lika med den första och dela den i 8 segment. Färg 4 (dvs 4/8).

Jämför de två färgade områdena, den som representerar 2/4 och 4/8 områdena. Du kommer att märka att de är av samma dimensioner.

Bildnamn Lägg till och dras av fraktioner med till skillnad från benämningar steg 3

Multiplicera de två nämnarna tillsammans för att hitta den gemensamma nämnaren. Innan vi kan lägga till eller subtrahera fraktioner från varandra, måste vi skriva om dem med samma nämnare, ett värde som är delbart av var och en av de två ursprungsbeteckningarna. Det snabbaste sättet att hitta detta nummer är att multiplicera nämnarna. När du har hittat lösningen på den här operationen kan du hoppa över de följande stegen och läsa genast avsnittet "Avsluta operationen". Om du föredrar att prova alternativa metoder, gå till nästa steg.

Låt oss gå tillbaka till fraktionerna i vårt exempel: 9 / 11 och 2 / 4. 11 och 4 är beteckningarna.

Multiplicera dem: 11 x 4 = 44.

Bildnamn Lägg till och dras av fraktioner med till skillnad från benämningar steg 4

Hitta den lägsta gemensamma nämnaren (tillval). Metoden som beskrivs ovan är snabb men du kan också hitta "multipel gemensamt minimum" det vill säga det minsta möjliga värdet som är gemensamt för båda nämnarna. Ringa det minsta numret som visas på båda listorna. Här är ett nytt exempel, vi erkänner att vi måste lösa: "5/6 + 2/9".

Beteckningarna är 6 och 9 så vi kan lista tabellen över 6 och sedan den av 9 tills du hittar ett gemensamt värde:

Multiplarna av 6 de är: 6, 12, 18, 24 ...

Multiplarna av 9 de är: 9, 18, 27, 36 ...

Med tanke på det 18 visas i båda tabellerna, kan vi använda den som en gemensam nämnare.

Del 2

Avsluta operationen

Bildnamn Lägg till och dras av fraktioner med till skillnad från benämningar steg 5

Ändra den första fraktionen baserat på den gemensamma nämnaren. I det första exemplet ansåg vi 9/11 och 2/4 och vi bestämde oss för att använda 44 som gemensam nämnare. Nämnaren kan emellertid inte ändras utan att omräkna täljaren, multiplicera den med samma värde. Så här går du vidare:

Vi vet att 11 x 4 = 44 (det här är den multiplikation som tillät oss att hitta 44 men om du har glömt kan du fortsätta genom att dividera 44 ÷ 11).
Multiplicera både täljare och nämnare för samma nummer:
(9 x 4 ) / (11 x 4) = 36/44

Bildnamn Lägg till och dras av fraktioner med till skillnad från benämningar steg 6

Upprepa samma beräkning för den andra fraktionen. För att vrida 2/4 i den ekvivalenta fraktionen som har 44 i nämnaren måste vi fortsätta som följer:

4 x 11 = 44

(2 x 11) / (4 x 11) = 22/44.

Bildnamn Lägg till och dras av fraktioner med till skillnad från benämningar steg 7

Lägg nu till eller subtrahera täljare av de två fraktionerna för att hitta lösningen på problemet. Nu att båda har samma nämnare kan du bara gå till beräkningen endast på nivånivåerna:

Tillägg: 36/44 + 22/44 = (36 + 22) / 44 = 58/44

Subtraktion: 36/44 - 22/44 = (36-22) / 44 = 14/44

Bildnamn Lägg till och dras av fraktioner med till skillnad från benämningar, steg 8

Vrid felaktiga fraktioner till nummer. Om resultatet är en bråkdel där täljaren är större än nämnaren, då du har hittat ett oegentligt bråk som har en större egenvärde 1. Du kan förvandla det till en lättare att läsa nummer genom att dividera täljare av nämnare och lämna resten som fraktion. Till exempel, om vi betraktar fraktion 58/44 kan fortsätta med 58 ÷ 44 = 1, medan resten av 14. Detta betyder att vår fraktion är en blandad tal lika med 1 och 14/44.

Om du inte är säker på hur du går vidare med en division, kan du subtrahera det lägre numret från toppen och skriva hur många gånger du lyckades subtrahera. Till exempel om du vill konvertera 317/100:

317-100 = 217 (subtraherad 1 tid). 217-100 = 117 (subtraherad 2 gånger). 117-100 = 17 (subtraherad 3 gånger). Nu är det inte längre möjligt att fortsätta till en annan subtraktion och det sista svaret är 3 och 17/100.

Bildnamn Lägg till och dras av fraktioner med till skillnad från benämningar steg 9

Förenkla fraktionen. Detta innebär att fraktionen minskas i dess minsta ekvivalenta form, så att den är lättare att använda den. För att göra detta dela både täljare och nämnare med samma nummer. Fortsätt med förenkling tills du kan fortsätta vidare. Om du till exempel vill förenkla 14/44:

Både 14 och 44 är delbara med 2 då:

(14 ÷ 2) / (44 ÷ 2) = 7/22

Vid denna tidpunkt finns inga andra nummer som kan dela 7 och 22 samtidigt, så 7/22 är slutresultatet.

exempel

Försök att lösa följande summor och subtraheringar själv. Om du tror att du har hittat rätt lösning markerar du eller markerar den osynliga texten som är efter likhetsskylten och kontrollerar ditt arbete. Problem blir allt svårare när du går igenom listan. Den sista är ganska komplicerad så förvänta dig inte att kunna lösa det vid första försöket:

tillägg:

1/2 + 3/8 = 7/8
2/5 + 1/3 = 11/15
3/4 + 4/8 = 1 och 1/4
10/3 + 3/9 = 3 och 2/3
5/6 + 8/5 = 2 och 13/30
2/17 + 4/5 = 78/85

subtraktion:

2/3 - 5/9 = 1/9
15/20 - 3/5 = 3/20
7/8 - 7/9 = 7/72
3/5 - 4/7 = 1/35
7/12 - 3/8 = 5/24
16/5 - 1/4 = 2 och 19/20

tips

Minsta gemensamma nämnaren förkortas ibland med akronyn "MCD." "minimum" eftersom det är det minsta värdet e "vanligt" eftersom det delas av båda nämnarna.

Dela på sociala nätverk:

Relaterade