Hur man beräknar rymdvägen från ett objekt med hjälp av vektorberäkning

Har du någonsin försökt att beräkna avståndet som reste av en projektil, känner till sin initialhastighet och banans vinkel (dvs. skottvinkeln vid projektil)? Du kan göra det genom att följa dessa enkla steg!

steg

Bestämmer vinkeln som brandledningen bildar i förhållande till marken. Detta kan göras på ett mycket enkelt sätt, med hjälp av en kompass.

Bestämmer projektilens starthastighet, dvs starthastigheten så fort vapnetrullen har lämnats. Starthastigheten beror på vilken typ av vapen och kula som helst. Du kan hitta specifik information om vapensförpackningen eller genom att söka på Internet.

Rita ett kartesiskt system med tanke på punkt 0 (x- och y-axelns ursprung) som den punkt från vilken projektilen avfyras.

Med hjälp av trigonometri bestämmer sinus- och cosinusfunktionerna initialhastigheten längs x-axeln och längs y-axeln. Till exempel: om lanseringsvinkeln är 30 ^eller då måste du multiplicera initialhastigheten för sinus på 30^eller för att få initialhastigheten på y-axeln. Om du använder en räknare med trigonometriska funktioner är kontot mycket enkelt: (sin (30) * v _eller). Upprepa denna beräkning med cosinusfunktionen för att bestämma initialhastigheten på x-axeln.

Med ekvationen y = y _eller + v _oy - ½ gt ² du kan beräkna den tid som behövs för projektilen att nå marken. Definitionen av varje variabel är följande: y = slutposition (y-axel), y_eller= startpositionen (y-axeln), voy = initialhastighet på y-axeln (beräknad i steg 4), g = gravitationskraften som verkar på projektilen (förutsatt att vi är på jorden, är detta värde -9,80 m / s²), t = tid som behövs för att projektilen ska nå marken. För att göra detta steg enklare, lösa med (t) med hjälp av följande ekvation: t = ((y - y _eller - v _oy) /. 5g)^1/2. Till exempel: den slutliga positionen på y-axeln är noll, eftersom projektilen har nått marken (0) - den ursprungliga positionen på y-axeln är höjden från vilken projektilen var avfyrade (1,5 m) - den initialhastighet på y-axeln är hypotetiskt 20m / s- g är -9,80m / s ². Resultatet är 13,6 sekunder (tiden tas av projektilen för att nå marken).

Beräknar avståndet som reste sig från projektilen. Med ekvationen x = v _xo t, ersätta variablerna v_xo= initialhastighet (x-riktning) beräknad vid punkt 4, t = projektilflygtid (beräknad i steg 5). Låt oss exempelvis säga att initialhastigheten på x-axeln är 20m / s och tiden för resan (beräknad i steg 5) är 15 sekunder. I det här fallet blir det avstånd som sträcker sig horisontellt 300 meter.

varningar

Denna artikel förutsätter att projektilen eller rörelseobjektet endast är underkastat tyngdkraften och den initiala kraften som har agerat på objektet.
Felaktig användning av vapen eller kulor kan orsaka skada eller död - dessa beräkningar kan göras utan att en kula verkligen skott, helt enkelt genom att ersätta de saknade variablerna.
Denna artikel förutsätter att objektet utför en enkel parabolisk rörelse.

Saker du behöver

Kalkylator, rörligt föremål (kula, fotboll, baseball, etc.), penna och papper, internetanslutning (om starthastigheten är okänd).

Dela på sociala nätverk:

Relaterade