Hur man beräknar den resulterande styrkan

Den resulterande kraften är summan av alla krafter som verkar på ett objekt med hänsyn till deras intensitet, riktning och riktning (vektorsumma). Ett objekt med resulterande kraft lika med noll stoppas. När det inte finns någon balans mellan krafterna, dvs den resulterande är större eller mindre än noll, utsätts objektet för acceleration. en gång beräknat eller mätt l `intensitet av krafterna är det inte svårt att kombinera dem för att hitta resultatet. Genom att plotta ett enkelt diagram, se till att alla vektorer är korrekt identifierade i rätt riktning och mot, kommer beräkningen av den resulterande kraften att bli en "barns lek".

Del 1

Bestäm den resulterande kraften

Spåra a fria kroppsdiagram. Det består i en schematisk representation av ett objekt och av alla krafter som verkar på det, med hänsyn till deras riktning och vers. Läs det föreslagna problemet och spåra diagrammet för objektet i fråga tillsammans med pilarna som representerar alla de krafter som det utsätts för.

Till exempel: det beräknar den resulterande kraften hos ett objekt med en vikt av 20 N vila på ett bord och skjuts till höger med en kraft av 5 N, som dock förblir stationär eftersom den utsätts för en friktion av 5 N.

Upprätta krafternas positiva och negativa riktningar. Enligt konventionen är det uppenbart att vektorerna riktat uppåt eller åt höger är positiva, medan de som riktas nedåt eller till vänster är negativa. Kom ihåg att det är möjligt för fler krafter att agera enligt samma riktning och samma vers. De som verkar i motsatt riktning har alltid motsatt tecken (en är negativ och den andra positiva).

Om du arbetar med flera styrscheman, se till att du överensstämmer med riktningarna.

Märk varje vektor med motsvarande intensitet utan att glömma tecknen "+" eller "-", baserat på pilens riktning som du ritade på diagrammet.

Till exempel: Tyngdkraften riktas nedåt, så det är negativt. Den normala kraften uppåt är positiv. En kraft som skjuter till höger är positiv, medan friktionen som motsätter sig åtgärden riktas mot vänster och därmed negativ.

Märk alla krafterna. Se till att identifiera alla som verkar på kroppen. När ett föremål placeras på en yta utsätts den för gravitation riktad nedåt (F_g) och mot en motsatt kraft (vinkelrätt mot gravitationen), kallad normal (F_n). Förutom dessa, kom ihåg att markera alla krafter som nämns i beskrivningen av problemet. Uttryck intensiteten för varje vektorkraft i Newton genom att skriva den bredvid varje etikett.

Enligt konventionen anges krafterna med bokstaven F och ett litet brev till prenumerationen som är början av kraftens namn. Till exempel, om det finns en friktionskraft, kan du ange det som F_till.

Tyngdkraften: F_g = -20 N

Normal kraft: F_n = +20 N

Friktionskraft: F_till = -5 N

Dragkraft: F_s = +5 N

Lägg intensiteten på alla krafterna bland dem. Nu när du har identifierat intensiteten, versen och riktningen för varje kraft, behöver du bara lägga till dem tillsammans. Skriv ekvationen för den resulterande kraften av (F_r), där F_r det är lika med summan av alla krafter som verkar på kroppen.

Till exempel: F_r = F_g + F_n + F_till + F_s = -20 + 20 -5 + 5 = 0 N. Eftersom resultatet är noll stoppas objektet.

Del 2

Beräkna diagonalstyrkan

Rita kraftdiagrammet. När du har en kraft som fungerar diagonalt på en kropp, måste du hitta sin horisontella komponent (F_x) och vertikal (F_y) för att beräkna intensiteten. Du måste använda kunskapen om trigonometri och vektorvinkeln (vanligtvis kallad θ "teta"). Vektvinkeln θ mäts alltid i motursriktning från början av abscissaeens positiva axel.

Rita kraftdiagrammet med respekt för vektorvinkeln.
Rita en pil i den riktning i vilken kraften appliceras och indikera också den korrekta intensiteten.
Till exempel: spåra mönstret av ett objekt med 10 N som utsätts för en direkt kraft upp och till höger i en vinkel på 45 °. Kroppen är också föremål för friktion till vänster om 10 N.
Krafterna att överväga är: F_g = -10 N, F_n = + 10 N, F_s = 25 N, F_till = -10 N.

Beräkna komponenterna F_x och F_y med användning av de tre grundläggande trigonometriska förhållandena (bröst, kosinus och tangent). Med tanke på den diagonala kraften som hypotenus av en rätvinklad triangel, F_x och F_y Precis som motsvarande områden kan du fortsätta att beräkna den horisontella och vertikala komponenten.

Kom ihåg att cosinus (θ) = intilliggande sida / hypotenus. F_x = cos θ * F = cos (45 °) * 25 = 17,68 N.

Kom ihåg att: sinus (θ) = motsatt sida / hypotenus. F_y = sin θ * F = sin (45 °) * 25 = 17,68 N.

Observera att det kan finnas fler diagonala krafter som verkar samtidigt på en kropp, så du måste beräkna komponenterna för varje. Därefter summera alla värdena på F_x för att erhålla alla krafter som verkar på horisontalplanet och alla värden för F_y att känna intensiteten hos dem som agerar på vertikalt.

Rita kraftschemat igen. Nu när du har beräknat den vertikala och horisontella delen av diagonalstyrkan, kan du göra om diagrammet genom att överväga dessa element. Den raderar den diagonala vektorn och föreslår den igen i form av dess kartesiska komponenter, utan att glömma de respektive intensiteterna.

Till exempel, istället för en diagonal kraft, visar diagrammet nu en vertikal uppåtgående kraft på 17,68 N och en horisontell till höger med en intensitet på 17,68 N.

Lägg till alla krafter i x- och y-riktningarna. När det nya systemet är ritat beräknar du den resulterande kraften (F_r) lägger samman alla horisontella och vertikala komponenter. Kom ihåg att alltid respektera riktningarna och verserna av vektorerna under hela problemets gång.

Till exempel: horisontella vektorer är alla krafter som verkar längs x-axeln, följaktligen F_rx = 17,68 - 10 = 7,68 N.

De vertikala vektorerna är alla krafter som verkar längs y-axeln, följaktligen F_ry = 17,68 + 10 - 10 = 17,68 N.

Beräknar intensiteten hos den resulterande kraftvektorn. Vid denna tidpunkt har du två krafter: en längs axeln av ordinaterna och en längs abscissas axel. Intensiteten hos en vektor är längden på hypotenusen hos den rätvinkliga triangeln som bildas av dessa två komponenter. Tack vare Pythagoras teorem kan du beräkna hypotenusen: F_r = √ (F_rx² + F_ry²).

Till exempel: F_rx = 7,68 N och F_ry = 17,68 N;

Ange värdena i ekvationen: F_r = √ (F_rx² + F_ry²) = √ (7,68² + 17,68²)

Lös: F_r = √ (7,68² + 17,68²) = √ (58,98 + 35,36) = √94,34 = 9,71 N.

Intensiteten hos den resulterande kraften är 9,71 N och riktas uppåt och till höger.

Visa mer ... (6)

Dela på sociala nätverk:

Relaterade

Hur man beräknar den resulterande styrkan

steg

Del 1

Del 2