Hur man beräknar arbetet

I fysiken definieras definitionen av "arbetar" Det skiljer sig från det som används i vardagsspråk. I synnerhet termen "arbetar" Den används när en fysisk kraft orsakar rörelse av ett föremål. Generellt gäller att om en intensiv kraft flyttar en mycket avlägsen objekt med hänsyn till utgångsläget, är den mängd arbete som produceras stora, medan om kraften är mindre intensiv eller objektet inte rör sig mycket, är liten mängd arbete produceras. Kraften kan beräknas baserat på formeln Arbete = Fx s x Cosθ, där F = kraft (i Newton), s = förskjutning (i meter) och θ = vinkeln mellan kraftvektorn och rörelseriktningen.

Del 1

Beräkning av arbetet i en enda storlek

Hitta riktningen av kraftvektorn och rörelseriktningen. Till att börja med är det viktigt att först identifiera både den riktning som objektet rör sig i och riktningen från vilken kraften appliceras. Tänk på att rörelseriktningen för objekt inte alltid är i linje med den applicerade kraften. Om du till exempel drar en vagn genom handtaget, ska du flytta framåt en kraft i en snedriktning (förutsatt att du är högre än vagnen ). I det här avsnittet handlar vi dock om situationer där objektets kraft och rörelse har samma riktning. Att veta hur man hittar arbete när inte har samma riktning, gå till nästa avsnitt.

För att göra denna metod enklare att förstå, låt oss fortsätta med ett exempel. Antag att en leksaksbil körs framåt av traktorn på framsidan. I detta fall har bärkraft och tågrörelse samma riktning: i framåt. I nästa steg använder vi denna information för att förstå hur vi beräknar det arbete som utförts på objektet.

Beräknar förskjutningen av objektet. Den första variabeln som vi behöver i formeln för beräkning av arbetet är s, flyttar, vanligtvis lätt att hitta. Förskjutningen är helt enkelt det avstånd som reste av föremålet ifråga från sitt utgångsläge efter applicering av kraft. Vanligtvis i skolproblem, är denna information en utgångspunkt för problemet eller det kan härledas från andra data. I reella problem är allt du behöver göra för att hitta flytten att mäta det avstånd som reste av objektet.

Observera att avståndsmätningarna måste vara i meter för att kunna använda dem korrekt i arbetsformeln.

I tågets exempel säger vi att vi måste beräkna det arbete som utförs på bilen när det rör sig längs spåret. Om det börjar vid en viss punkt och slutar ca 2 meter senare kan vi skriva 2 meter i stället för "s" i formeln.

Hitta styrka intensitetsvärdet. Nästa steg är att hitta värdet på kraften som används för att flytta objektet. Detta är måttet på"intensitet" av kraft: ju mer intensiv kraften desto större är drivkraften på objektet som följaktligen kommer att genomgå en större acceleration. Om styrkanintensitetsvärdet inte är ett problem, kan det beräknas med hjälp av mass- och accelerationsvärdena (förutsatt att det inte finns några andra krafter som stör det) med formeln F = m x a.

Observera att kraftmätningen, som ska användas i arbetsformeln, måste uttryckas i Newton.

Antag i vårt exempel att vi inte vet värdet av kraft. Men vi vet att leksakståget har en massa på 0,5 kg och att kraften orsakar en acceleration på 0,7 meter / sekund². Detta är fallet, vi kan hitta värdet genom att multiplicera m x a = 0,5 x 0,7 = 0,35 Newton.

Multiplicera Force x Distance. När du vet värdet på kraften som verkar på objektet och förskjutningsmåttet är beräkningen lätt. Bara multiplicera dessa två värden tillsammans för att få värdet av arbetet.

Vid denna tidpunkt löser vi problemet med vårt exempel. Med ett kraftvärde på 0,35 Newton och en mätning av förskjutningen av 2 meter erhålls resultatet med en enda multiplikation: 0,35 x 2 = 0,7 joule.

Du har märkt att i den formel som presenteras i introduktionen finns det ett ytterligare element: cos. Som förklarat tidigare, i detta exempel har styrka och rörelse samma riktning. Detta innebär att vinkeln de bildas är 0^eller. Med tanke på att cos 0 = 1, är det inte nödvändigt att inkludera det i formeln: det skulle innebära att multiplicera med 1.

Skriv måleenheten för resultatet, i joule. I fysiken uttrycks arbetets värden (och några andra kvantiteter) nästan alltid i en måttenhet som kallas joule. En joule definieras som 1 newton av kraft som ger en förskjutning på 1 meter, eller med andra ord en newton x meter. Förnimmelsen är att eftersom ett avstånd multipliceras med en kraft är det logiskt att måtten för svaret motsvarar multipliceringen av måttenheten för kraft med avståndet.

Observera att det finns en annan alternativ definition för joule: 1 watt utstrålad effekt i 1 sekund. Nedan hittar du en mer detaljerad förklaring om makt och dess relation till arbetet.

Del 2

Beräkning av arbetet om kraften och riktningen bildar en vinkel

Hitta styrka och förskjutning som i föregående fall. I det föregående avsnittet undersökte vi de problem som är relaterade till det arbete som objektet rör sig i samma riktning som den kraft som tillämpas på den. I själva verket är sakerna inte alltid så här. I de fall styrka och rörelse har två olika riktningar måste denna skillnad beaktas. För att börja beräkna ett exakt resultat - beräkna styrkan och förskjutningsintensiteten, som i föregående fall.

Låt oss se ett annat problem, som exempel. Låt oss i det här fallet undersöka situationen där vi drar ett leksakståg framåt som i föregående exempel, men den här gången applicerar vi kraften diagonalt uppåt. I nästa fas kommer vi också att ta hänsyn till detta element, men för närvarande håller vi fast vid de grundläggande aspekterna: tågets rörelse och intensiteten hos kraften som verkar på den. För vårt syfte är det tillräckligt att säga att styrka har en intensitet av 10 newton och att avståndet som reste är detsamma 2 meter framåt, som tidigare.

Beräknar vinkeln mellan kraftvektorn och förskjutningen. Till skillnad från tidigare exempel har kraften en annan riktning än objektets rörelse, så det är nödvändigt att beräkna vinkeln som bildas mellan dessa två riktningar. Om den här informationen inte är tillgänglig kan det vara nödvändigt att mäta det eller avleda det med hjälp av annan data från problemet.

I problemet med vårt exempel, anta att kraften appliceras i en vinkel på 60^eller jämfört med golvet. Om tåget rör sig direkt framåt (dvs. horisontellt) är vinkeln mellan kraftvektorn och tågrörelsen 60^eller.

Multiplicera styrka x Avstånd x Cos θ. När förskjutningen av föremålet, kraftens intensitet som verkar på den och vinkeln mellan kraftvektorn och dess rörelse är känd är lösningen lätt beräknad nästan lika mycket som om du inte behövde överväga `hörnet. För att hitta svaret i joule, ta helt enkelt vinkelns cosinus (du kanske behöver en vetenskaplig räknare) och multiplicera den med kraftens och förskjutningsintensiteten.

Vi löser problemet med vårt exempel. Med hjälp av en räknare finner vi att cosinusen av 60^eller Det är 1/2. Vi ersätter data i formeln och beräknar det enligt följande: 10 newton x 2 meter x 1/2 = 10 joules.

Del 3

Hur man använder värdet av arbetet

Du kan beräkna avståndet, styrkan eller bredden på vinkeln använder den inverse formeln. Formeln för beräkning av arbete är inte användbar bara att beräkna värdet av arbetet: det är också användbart för att hitta någon av de variabler som finns i ekvationen när värdet av arbetet är känt. I dessa fall är det tillräckligt att isolera variabeln du söker och utföra beräkningen med hjälp av de grundläggande reglerna för algebra.

Antag exempelvis att vi vet att vårt tåg är dras av en kraft på 20 newtons, med riktningen för den applicerade kraften bildar en vinkel med rörelseriktningen, för 5 meter som producerar 86,6 joules arbete. Vi vet emellertid inte bredden på kraftvektorns vinkel. För att ta reda på vinkeln, isolerar vi bara variabeln och löser ekvationen på följande sätt:
86,6 = 20 x 5 x cosθ
86,6 / 100 = cos θ
ArcCos (0.866) = θ = 30^eller

För att beräkna effekten dividerar den tid som behövs för rörelsen. I fysiken är arbetet nära besläktat med en annan typ av åtgärd som kallas "effekt". Makt är helt enkelt ett sätt att kvantifiera hur snabbt arbetet utförs i ett givet system över tid. Så för att hitta kraften behöver du bara dela det arbete du utför för att flytta ett objekt för den tid det tar för att slutföra flytten. Måttenheten är watt (lika med joules per sekund).

Tänk på att det tog 12 sekunder för tåget att flytta 5 meter i problemet med det föregående steget. I det här fallet är allt vi behöver göra för att dela upp arbetet för avståndet på 5 meter (86,6 joules) i 12 sekunder för att beräkna värdet på effekten: 86,6 / 12 = 7,22 watt.

Använd formeln E_den + W_nc = E_f för att hitta systemets mekaniska energi. Arbetet kan också användas för att hitta energin i ett system. I föregående formel, E_den = total mekanisk energi initial av ett system, E_f = total mekanisk energi slutlig av systemet och L_nc = arbete som utförs på systemet på grund av icke-konservativa krafter. I denna formel, om kraften appliceras i rörelseriktningen, har den ett positivt tecken, om det appliceras i motsatt riktning är det negativt. Observera att båda energivariablerna kan hittas med formeln (½) mv² där m = massa och V = volym.

Tänk om t ex problemet med de två föregående stegen antar att tåget ursprungligen hade en total mekanisk energi på 100 joules. Eftersom kraften utövas på tåget i rörelseriktningen är tecknet positivt. I det här fallet är tågets slutliga energi E_den+L_nc = 100 + 86,6 = 186,6 joules.

Observera att icke-konservativa krafter är krafter vars makt att påverka accelerationen av ett objekt beror på vägen följd av objektet. Friktion är ett klassiskt exempel: Effekten av friktion på ett objekt som rör sig på en kort och rak bana är lägre än ett objekt som genomgår samma förskjutning efter en lång och ojämn väg.

tips

När du kan lösa problem, le och komplimanger dig!
Försök att lösa så många problem som möjligt så att du kan förvärva en viss nivå av förtrogenhet.
Sluta inte träna, och ge inte upp om du inte kan få det första försöket.
Lär dig följande aspekter relaterade till jobbet:
Arbetet med en kraft kan vara positivt och negativt. I det här fallet använder vi termen positivt och negativt i sin matematiska mening, inte i den mening som tillskrivs det vardagliga språket.
Arbetet som utförts är negativt om den pålagda kraften är motsatt förskjutningen.
Arbetet som utförts är positivt om kraften appliceras i förskjutningsriktningen.

Dela på sociala nätverk:

Relaterade