Hur man beräknar standardavvikelse

Standardavvikelsen kan du förstå fördelningen av data i provet. För att hitta detta värde från ditt urval eller dataset måste du utföra vissa beräkningar. Först och främst måste du hitta det genomsnittliga och variansen av data - varians är måttet på hur långt data skiljer sig från genomsnittet. Standardavvikelsen erhålls genom att extrahera kvadratroten av variansen. Den här artikeln visar hur du går vidare.

Del 1

Hitta media

Granska uppgifterna. Detta är ett viktigt steg i den statistiska beräkningen också för att hitta ett värde så enkelt som genomsnittet eller medianen.

Vet hur många siffror finns i provet.
Är värdena väldigt annorlunda eller skiljer sig de bara för några decimaler?
Vet vad de uppgifter du tittar på refererar till. Vad representerar de? Det kan vara resultatet av en tentamen, upptäckter av hjärtslag, vikter, höjder och så vidare.
Till exempel kan en serie betyg för en tentamen vara: 10, 8, 10, 8, 8 och 4.

Samla alla data. För att beräkna medelvärdet måste du ha alla värden i provet ifråga.

Medelvärdet är just det genomsnittliga värdet av numren i din samling.

För att beräkna det, summera alla datavärdena tillsammans och dela sedan samman summan av dataens nummer (n).

Med tanke på rösterna (10, 8, 10, 8, 8, 4) finns det 6 nummer i hela. Så n = 6.

Lägg till värden för varandra. Detta är det första steget för att få det aritmetiska genomsnittet.

Vi använder alltid provkvalitetsdаta: 10, 8, 10, 8, 8 och 4.

10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. Detta är summan av de röster som utgör mästaren.

Kontrollera summan en andra gång för att se till att du inte gör misstag.

Dela summan av antalet data i provet (n). Denna division ger dig medelvärdet av hela.

Med tanke på föregående exempel (10, 8, 10, 8, 8, 4) vet vi att det finns sex röster, så n = 6.

Summan av rösterna är 48 och vi måste dela upp det genom att n få genomsnittet.

48: 6 = 8

Medelvärdet av de poäng som erhållits i testet är 8.

Del 2

Hitta variansen

Variansen är en variabel som representerar fördelningen av data för ett prov runt medelvärdet.

Det ger dig en uppfattning om hur långt data är från medelvärdet.
Prov med låg varians består av data mycket nära medelvärdet.
Prov med hög varians består av data som är mycket långt ifrån genomsnittet.
Varians används ofta för att jämföra fördelningen av två uppsättningar data.

Från varje data som sammanställer satsen, subtrahera medelvärdet. På detta sätt förstår du hur mycket de skiljer sig från medeltalet.

I exemplet på betygen (10, 8, 10, 8, 8, 4) är det aritmetiska medelvärdet 8.

10-8 = 2-8-8 = 0-10-8 = 2-8-8 = 0-8-8 = 0 och 4-8 = -4.

Upprepa proceduren för att fastställa räkningarna av beräkningarna. Det är viktigt att inte göra misstag som skulle leda till ett felaktigt resultat.

Krama varje skillnad du just har beräknat. För att hitta variansen i ditt prov måste du först fortsätta med denna beräkning.

Kom ihåg att från varje datum på uppsättningen (10, 8, 10, 8, 8, 4) subtraherade du medelvärdet (8) med följande värden: 2, 0, 2, 0, 0 och -4.

Fortsätt nu för att öka de siffror du har beräknat till andra effekten: 2²- 0²- 2²- 0²- 0²- (-4)² = 4, 0, 4, 0, 0 och 16.

Kontrollera beräkningarna innan du går vidare till nästa steg.

Lägg till de nyberäknade rutorna till varandra.

Så du måste fortsätta lägga till tillsammans: 4, 0, 4, 0, 0 och 16.

Kom ihåg att du initialt subtraherade medelvärdet från varje bit av ditt prov och höjde sedan varje skillnad till kraften hos två: (10-8) ^ 2 (8-8) ^ 2 + (10-8) ^ 2 + (8 -8) ^ 2 + (8-8) ^ 2 + (4-8) ^ 2

4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.

Summan av rutorna är 24.

Dela detta värde med (n-1). Kom ihåg att n är antalet data i din samling. Den här senaste beräkningen ger dig variationen.

Låt oss fortsätta med exemplet på resultaten av undersökningen (10, 8, 10, 8, 8, 4) där det finns 6 data. Så n = 6.

n-1 = 5.

Kom ihåg att summan av rutorna är 24.

24: 5 = 4,8

Satsens varians är 4,8.

Del 3

Beräkna standardavvikelsen

Hitta variansen i din samling. Du behöver dessa data för att beräkna standardavvikelsen.

Kom ihåg att variansen visar hur data i ett prov distribueras runt det aritmetiska medelvärdet.
Standardavvikelsen är delvis lik variansen.
Om vi alltid betraktar exemplet på resultaten av en tentamen vet vi att variansen är 4,8.

Beräkna kvadratroten av variansen. På så sätt hittar du standardavvikelsen.

Vanligtvis faller minst 68% av alla prover inom en standardavvikelse från medelvärdet.

Kom ihåg att variansen i exemplet är 4,8.

√4.8 = 2.19. Standardavvikelsen för röstprovet är 2,19.

5 av 6 data (83%) av provet (10, 8, 10, 8, 8, 4) faller inom en standardavvikelse (2,19) från medelvärdet.

Granska procedurerna för att beräkna medelvärdet, variansen och standardavvikelsen. På så sätt kan du kontrollera fel och omformulera ditt svar.

När du utför beräkningarna och löser problemet är det viktigt att skriva alla steg, oavsett om du använder en räknare eller inte.

Om du hittar ett annat värde i kontrollfasen, fortsätt med en tredje kontroll.

Om du inte hittar felet, börja om igen.

Dela på sociala nätverk:

Relaterade