Så här beräknar du standardfelet

Standardfelet refererar till standardavvikelsen för provfördelningen av en statistik. Med andra ord kan det användas för att mäta exaktheten hos provmedlet. Många användningar av standardfel antar att det är en normal fördelning. Om du behöver beräkna standardfelet går du till steg 1.

Del 1

Förstå grunderna

Förstå standardavvikelsen. Standardavvikelsen för ett prov är ett mått på hur numren fördelas. Standardavvikelsen för ett prov anges vanligen av brevet s. Den matematiska formeln för standardavvikelse visas ovan.

Känn befolkningsgenomsnittet. Medelvärdet är genomsnittet av en numerisk uppsättning som innehåller alla siffror inom gruppen - med andra ord genomsnittet av en hel uppsättning tal, i stället för provet.

Lär dig hur du beräknar ett aritmetiskt medelvärde. Det aritmetiska medelvärdet är helt enkelt ett medelvärde: summan av värdesamlingen dividerad med antalet värden i samlingen.

Erkänna provmedlet. När ett aritmetiskt medelvärde är baserat på en serie observationer som erhållits från en provtagning av en statistisk population, kallas den provmedelvärde. Det är medelvärdet av uppsättningen tal som inkluderar genomsnittet av endast en del av tal inom gruppen. Det indikeras som visas i figuren.

Förstå den normala fördelningen. Den normala fördelningen, som är den mest använda för alla fördelningar, är symmetrisk, med en enda central topp i mitten (eller medelvärdet) av data. Kurvans form liknar den hos en klocka, med grafen lika jämn på båda sidor av medelvärdet. 50% av fördelningen ligger på vänster sida av medelvärdet och 50% till höger. Spridningen av en normal fördelning styrs av standardavvikelsen.

Känn de grundläggande formlerna. Standardfelformeln för provmedlet visas ovan.

Del 2

Beräkna standardavvikelsen

Beräkna provgenomsnittet. För att hitta standardfelet måste du först bestämma standardavvikelsen (eftersom standardavvikelsen s är en del av standardfelformeln). Börja med att hitta medelvärdet av dina compione-värden. Provmedelvärdet uttrycks som det aritmetiska medelvärdet av mätningarna x1, x2 ,. . . xn. beräknas med formeln som visas ovan.

Antag exempelvis att vi måste beräkna standardfelet för ett provmedelvärde för de fem myntens viktmätningar, vilket visas i tabellen nedan.
Beräkna provmedlet genom att ange viktvärdena i formeln, som visas.

Subtrahera provmedlet från varje mätning och kvadrera det erhållna värdet. När du har provmedlet kan du expandera ditt bord genom att subtrahera det från varje enskild mätning och sedan kvadrera resultaten.

I exemplet ovan kommer ditt utökade bord att se ut som visas på bilden.

Hitta den totala avvikelsen för mätningarna från provmedlet. Den totala avvikelsen är medelvärdet av dessa skillnader från urvalsmetoden högkvadrat. Lägg till dina nya värden för att bestämma det.

I exemplet ovan beräknar du det som visas.
Denna ekvation ger dig den totala kvadratiska avvikelsen för mätningarna från provmedlet. Observera att tecknet på skillnaderna inte är viktigt.

Beräkna genomsnittlig kvadratisk avvikelse för mätningarna med avseende på provmedlet. När du väl vet den totala avvikelsen kan du hitta den genomsnittliga kvadratiska avvikelsen genom att dividera med n - 1. Observera att n är lika med antalet mätningar.

I exemplet ovan har du fem mätningar, så n - 1 = 4. Du kommer att beräkna det som visas.

Hitta standardavvikelsen. Nu har du alla nödvändiga värden för att använda standardavvikelsens formel, s.

I exemplet ovan kommer du att beräkna standardavvikelsen som visas.
Din standardavvikelse är därför 0,0071624.

Del 3

Hitta standardfelet

Använd standardavvikelsen för att beräkna standardfelet med hjälp av grundformeln.

I exemplet ovan kommer du att beräkna standardfelet som visat.
Ditt standardfel (standardavvikelsen för ditt urvalsmedelvärde) är därför 0,0032031 gram.

tips

Standardfelet och standardavvikelsen är ofta förvirrade. Standardfelet beskriver standardavvikelsen för provfördelningen av en statistik, inte fördelningen av enskilda värden.
I akademiska tidskrifter är standardfelet och standardavvikelsen ibland förvirrande. A ± tecken används för att representera de båda åtgärderna samtidigt.

Visa mer ... (2)

Dela på sociala nätverk:

Relaterade