Så här bestämmer du om två variabler är direkt proportionella

Direkt proportionalitet, även om det verkar vara ett enkelt begrepp, skapar ofta förvirring och är inte väl förstådd. Många människor förvirrar direkt proportionalitet med linjära och ibland också olinjära relationer. Denna artikel förklarar i detalj hur du kan bestämma om ett förhållande är en direkt proportion eller inte.

steg

Förstå vad uttrycket betyder direkt proportionell. A `missförstånd mycket vanligt är att två variabler är direkt proportionella om man växer, växer den andra också. Två variabler kallas direkt proportionella om, och endast om, deras förhållande det är en konstant för alla värden för de två variablerna. Så när en av variablerna är uppdelad med den andra är resultatet alltid en konstant.

I exemplet till höger ökar y när x ökar. viktigt, deras förhållande är detsamma för alla sina värderingar. De är direkt proportionella.
I exemplet växer y när x växer. I verkligheten växer du jämnt en x. Förhållandet mellan y och x är dock inte detsamma för alla värden. Så förhållandet är inte en direkt proportionalitet.

Bildnamn Bestäm om två variabler är direkt proportionella steg 2

Få tillräckligt med uppsättningar av de två variablerna. Du kan kanske hämta dem från beräkningarna eller genom praktiska experiment. Det rätta sättet att hämta dina data ligger utanför ramen för den här artikeln och beror på din situation. Om du är en student som lär sig att lösa problem, kan dessa uppgifter redan ha lämnats till dig. Vid denna tidpunkt finns det två sätt att bestämma om de två variablerna är direkt proportionella. Båda dessa metoder förklaras nedan.

Metod 1

Jämför förhållandet för olika uppsättningar av värden

Bildnamn Bestäm om två variabler är direkt proportionella steg 3

Beräknar förhållandet mellan båda variablerna för varje uppsättning värden. Gör det genom att dela värdet av en variabel med varandra.

Bildnamn Bestäm om två variabler är direkt proportionella Steg 4

Beräknar förhållandet mellan den andra uppsättningen värden. Nu borde du ha en uppsättning rapportvärden.

Om värdena för båda variablerna är kända exakt måste förhållandet vara samma för alla värdesätt. Om värdet är känt felaktigt (till exempel om det kommer från praktiska experiment) kan det vara en liten skillnad. I det här fallet bestämmer det om värdena är "ungefär konstant". För att fatta detta beslut, överväga procentandelen fel i din läsning och procentandelen av variation i dina rapporter.

Metod 2

Rita grafen för en variabel i förhållande till den andra

Bildnamn Bestäm om två variabler är direkt proportionella Steg 6

Rita poängen som motsvarar de olika värdena. Enligt konventionen ritas den oberoende variabeln på y-axeln och den beroende variabeln på x-axeln.

Bildnamn Bestäm om två variabler är direkt proportionella steg 7

Rita en linje med bästa passform. Se till att det finns en jämn spridning av punkter på båda sidor av linjen.

Bildnamn Bestäm om två variabler är direkt proportionella Steg 8

Du måste kolla två saker på resultatet av diagrammet:

Diagrammet måste vara linjärt. Diagrammet för en direkt andel kommer alltid att vara en rak linje.

Grafen måste övergå från ursprunget. Observera att om vi ordnar de två variablerna på det sätt som visas i det första steget får vi en ekvation till höger där k är en icke-nollkonstant. Klart, när en av de två variablerna är 0, måste den andra också vara.

Bildnamn Bestäm om två variabler är direkt proportionella steg 9

Baserat på att diagrammet har tidigare egenskaper eller inte, kan du bestämma om förhållandet är en direkt proportionalitet. Nedan finns tre tips.

tips

Kom ihåg att om en variabel ökar med den andra, inte det betyder nödvändigtvis att de är direkt proportionella.
Kom ihåg att ett linjärt förhållande inte nödvändigtvis indikerar en relation med direkt proportionalitet.
Om du har din uppsättning lösningar genom ett experiment, använd den andra metoden (som innebär att du ritar ett diagram). Spridningspunkter hjälper dig att utvärdera exaktheten och tillförlitligheten i din slutsats.

Dela på sociala nätverk:

Relaterade