Hur man beräknar den tredje vinkeln av en triangel

Det är mycket enkelt att beräkna den tredje vinkeln på en triangel när mätningarna av de andra två vinklarna är kända. För att få mätningen av det tredje hörnet är allt du behöver göra för att dra av värdet av de andra 180 ° vinklarna. Det finns emellertid andra sätt att beräkna mätningen av det tredje hörnet av en triangel beroende på det problem du arbetar med. Om du vill veta hur man beräknar det tredje hörnet av en triangel, läs den här handboken.

Metod 1

Använda de andra två hörnen

Lägg till de två måtten av de kända vinklarna. Vet att summan av alla vinklar av en triangel är någonsin 180 ° - är en geometrisk regel som alltid är giltig och i alla fall. Nu, om du känner till två av de tre åtgärderna i triangeln behöver du bara en bit av pusslet. Det första du kan göra är att lägga upp mätningarna av de hörn du känner till. I detta exempel är de två mätningarna av de kända vinklarna 80 ° och 65 °. Lägga till dem (80 ° + 65 °) får 145 °.

Dra ut 180 ° resultatet. Summan av vinkeln på en triangel är 180 °. Därför är den återstående vinkeln måste nödvändigtvis med ett värde som, tillagt de två, ger 180 °. I detta exempel 180 ° - 145 ° = 35 °.

Skriv ditt svar. Nu vet du att det tredje hörnet mäter 35 °. Om du är osäker, kolla bara din beräkning. Det villkor som krävs för att en triangel ska kunna existera är att summan av sina tre vinklar är 180 °. 80 ° + 65 ° + 35 ° = 180 °. Färdig.

Metod 2

Använda variabler

Skriv ner problemet. Ibland får du i stället för att mäta två vinklar av en triangel endast några variabler, eller några variabler, och mätningen av en vinkel. Vi erkänner att problemet är som följer: Beräkna vinkelmätningen "x" av en triangel vars åtgärder är "x", "2x" och 24. Först skriv ner dessa data.

Lägg till alla åtgärder. Det är samma princip som du skulle följa om du visste mätningarna av de två vinklarna. Lägg bara till måtten på hörnen och lägg till variablerna. därefter, x + 2x + 24 ° = 3x + 24 °.

Subtrahera 180 ° mätningarna. Nu subtrahera dessa 180 ° mätningar för att lösa problemet. Se till att ekvationen är lika med 0. Här är proceduren:

180 ° - (3x + 24 °) = 0

180 ° - 3x + 24 ° = 0

156 ° - 3x = 0

Lös upp den okända x. Skriv nu variablerna på ena sidan av ekvationen och siffrorna på andra sidan. Du får 156 ° = 3x. Dela båda sidor av ekvationen med 3 för att få x = 52 °. Mätningen av den tredje sidan av triangeln är 52 °. Å andra sidan är 2x lika med 2 x 52 ° eller 104 °.

Kontrollera din beräkning. Om du vill se till att triangeln är giltig, lägg bara till de tre måtten i hörnen så att de ger 180 grader. Det vill säga 52 ° + 104 ° + 24 ° = 180 °. Färdig.

Metod 3

Använda andra metoder

Beräknar det tredje hörnet av en likvärdig triangel. Isosceles trianglarna har två sidor och två lika vinklar. De lika sidorna markeras både av en apostrof, vilket indikerar att hörnen på varje sida är lika. Om du känner till måttet på en av de liksidiga vinklarna av en likriktad triangel, är det också möjligt att känna av mätningen av vinkeln på motsatt sida. Så här beräknar du det:

Om en av lika vinklar är 40 °, kommer det andra hörnet också att vara 40 °. Om det behövs kan du beräkna den tredje sidan genom att subtrahera 40 ° + 40 ° (dvs. 80 °) med 180 °. 180 ° - 80 ° = 100 ° - detta är måttet för återstående vinkel.

Beräknar det tredje hörnet av en liksidig triangel. En liksidig triangel har alla samma sidor och vinklar. Det kommer typiskt att markeras med två apostrofer på varje sida. Det innebär att mätningen av vinkeln i en liksidig triangel är 60 °. Kontrollera din beräkning. 60 ° + 60 ° + 60 ° = 180 °.

Beräknar det tredje hörnet av en rät vinkel. Låt oss anta att din triangel är en rektangel med en vinkel på 30 °. Om det här är en rät vinkel, vet du att en av hörnmätningarna är exakt 90 °. Samma principer tillämpas. Allt du behöver göra är att lägga till mätningarna av de kända vinklarna (30 ° + 90 ° = 120 °) och dra resultatet från 180 °. Därför 180 ° - 120 ° = 60 °. Mätningen av det tredje hörnet är 60 °.

varningar

Att göra ett fel under tilläggs- och subtraktionsoperationerna ger dig fel resultat. Det är alltid en bra idé att kontrollera din beräkning, även om resultatet kan tyckas vara korrekt.

Visa mer ... (1)

Dela på sociala nätverk:

Relaterade

Hur man beräknar den tredje vinkeln av en triangel

steg

Metod 1

Metod 2

Metod 3

varningar