Hur man beräknar antigenogaritmen

Logaritmen är ett matematiskt verktyg som komprimerar siffror. Den används när värdena är för stora eller för små för att bearbetas på ett enkelt sätt, som händer i astronomi och integrerade kretsar. Efter komprimering kan numren konverteras tillbaka till sin ursprungliga form tack vare den inverse operationen som kallas antilogaritmen.

Metod 1

Använd det antilogaritmiska tabellen

Separera karaktäristiken från mantiten. Tänk på det antal som tas i beaktande, karaktäristiken är den del som är till vänster om decimaltalet, medan mantiten är allt som ligger till höger om kommaen. Tabellerna för antilogaritmerna ställs in för att respektera dessa parametrar, så du måste skilja dem.

Antag att du måste hitta antilogaritmen på 2.6452. Karakteristiken är 2, mantissen är 6452.

Använd antilogaritmen för att hitta värdet som motsvarar din mantissa. Bordet är lätt tillgängligt, du hittar det i slutet av din matte text. Öppna den och leta efter värdena som motsvarar de två första siffrorna i mantissen. Hitta sedan kolumnen med värden som motsvarar den tredje siffran i mantissen.

Återigen i vårt exempel måste du leta efter den rad av värden som börjar med 64 och sedan kolumnen med 5. Du kommer att finna att värdet som motsvarar dessa koordinater är 4416.

Hitta det genomsnittliga differensvärdet mellan kolumnerna. Tabellerna i antilogaritmerna innehåller en serie kolumner som identifieras som "medelvärde för differentialvärdet". Återgå alltid till samma linje som tidigare (den som motsvarar de två första siffrorna i mantissen) men den här gången täcker hela bordet tills du passerar kolumnen som motsvarar den fjärde siffran i mantissen.

Håll exemplet ovan, följ nu linjen som motsvarar 64, tills du passerar kolumnen som motsvarar 2. Du kommer att finna att värdet är 2.

Lägg till de värden som erhållits i föregående steg. Nu när du har de olika siffrorna, lägg till dem tillsammans.

Såvitt vi är berörda måste vi genomföra denna summa: 4416 + 2 = 4418.

Ange decimalpunkten. Detta måste placeras mycket exakt: efter ett antal siffror som motsvarar karaktäristiken plus 1.

I vårt exempel är karaktären lika med 2. Lägg sedan till 1 och få 3: kommatecken måste sättas efter tre decimaler. Antilogaritmen på 2,6452 är 441,8.

Metod 2

Beräkna antilogaritm

Tänk på det aktuella numret och dess delar. Oavsett vilket värde du studerar är karaktäristiken den del som ligger till vänster om decimalpunkten och mantiten är allt som är till höger om kommaen.

Antag att du måste hitta antilogaritmen på 2.6452. Karakteristiken är 2 och mantissa 6452.

Lär känna basen. Den matematiska operatören av logaritmen har en parameter som kallas bas. För numeriska beräkningar antar vi att basen alltid är 10, så vet att när du använder den här metoden måste du alltid referera till en logaritm i bas 10.

Beräkna effekten av 10 ^ x. Per definition är antilogaritmen för ett givet tal x basen som är upphöjd till x själv. Kom ihåg att grunden för din antilogaritm är alltid 10 och x är det antal som du måste arbeta med. Om talantalet är 0 (med andra ord arbeta med ett heltal som inte har några decimalvärden) är beräkningen enkel: multiplicera basen 10 i sig för ett antal gånger lika med x. Om numret inte är ett heltal, måste du förlita dig på en kalkylator eller en dator för att utföra beräkningen.

I vårt exempel behandlar vi inte ett heltal, så använd beräkningen och beräkna antilogaritmen: 10 ^ 2,6452 vilket ger 441,7.

tips

Logaritmen och antilogaritmen är verktyg som används i stor utsträckning i vetenskapliga och matematiska beräkningar.
Matematiska operationer som multiplikation eller delning är enkla att hantera med logaritmer. Detta beror på att med logaritmen ersätts multiplikationen med addition och delning genom subtraktion.
Karakteristiken och mantiten är namn för att ange hela och decimaldelen av ett tal. De har ingen speciell betydelse.

Dela på sociala nätverk:

Relaterade